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《实验三 图像的正交变换》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、实验三图像的正交变换一、实验目的1.了解傅立叶变换、离散余弦变换及其在图像处理中的应用2.了解Matlab线性滤波器的设计方法二、实验步骤1、打开MATLAB软件，设置工作路径，新建M文件。2、将图片放到当前工作路径下3、写入图像正交变换（包括傅里叶变换、离散余弦变换）程序保存并调试运行。程序具体要求：（1）傅立叶变换A)绘制一个二值图像矩阵,并将其傅立叶函数可视化。B)利用傅立叶变换分析两幅图像的相关性，定位图像特征。读入图像‘cameraman.tif’，抽取其中的字母‘a’。(2)离散余弦变
2、换(DCT)A)使用dct2对图像‘linyichen.jpg’进行DCT变换。B)将上述DCT变换结果中绝对值小于10的系数舍弃，使用idct2重构图像并与原图像比较。4、保存实验结果并完善实验报告。三、实验程序1、傅立叶变换A)绘制一个二值图像矩阵,并将其傅立叶函数可视化。f=zeros(30,30);f(5:24,13:17)=1;imshow(f,'notruesize')F=fft2(f);F2=log(abs(F));figure,imshow(F2,[-15],'notruesize
3、');colormap(jet);F=fft2(f,256,256);%零填充为256×256矩阵figure,imshow(log(abs(F)),[-15],'notruesize');colormap(jet);F2=fftshift(F);%将图像频谱中心由矩阵原点移至矩阵中心figure,imshow(log(abs(F2)),[-15],'notruesize');colormap(jet);B)利用傅立叶变换分析两幅图像的相关性，定位图像特征。读入图像‘cameraman.tif’，
4、抽取其中的字母‘a’。bw=imread('cameraman.tif');a=bw(59:71,81:91);imshow(bw);figure,imshow(a);C=real(ifft2(fft2(bw).*fft2(rot90(a,2),256,256)));%求相关性figure,imshow(C,[]);thresh=max(C(:));figure,imshow(C>thresh-10)figure,imshow(C>thresh-15)1.离散余弦变换(DCT)A)使用dct2对图
5、像‘linyichen.jpg’进行DCT变换。RGB=imread('linyichen.jpg');imshow(RGB)I=rgb2gray(RGB);%转换为灰度图像figure,imshow(I)J=dct2(I);figure,imshow(log(abs(J)),[]),colormap(jet(64));colorbar;B)将上述DCT变换结果中绝对值小于10的系数舍弃，使用idct2重构图像并与原图像比较。RGB=imread('linyichen.jpg');I=rgb2gr
6、ay(RGB);%转换为灰度图像J=dct2(I);figure,imshow(I)K=idct2(J);figure,imshow(K,[0255])J(abs(J)<10)=0;%舍弃系数K2=idct2(J);figure,imshow(K2,[0255])四、实验结果1、傅立叶变换A)绘制一个二值图像矩阵,并将其傅立叶函数可视化。图1傅里叶变换A)的实验结果B)利用傅立叶变换分析两幅图像的相关性，定位图像特征。读入图像‘cameraman.tif’，抽取其中的字母‘a’。图2傅里叶变换B）
7、的实验结果1.离散余弦变换(DCT)A)使用dct2对图像‘linyichen.jpg’进行DCT变换。图3离散余弦变换A）的实验结果B)将上述DCT变换结果中绝对值小于10的系数舍弃，使用idct2重构图像并与原图像比较。图4离散余弦变换B)的实验结果五、结果分析1、傅立叶变换绘制一个二值图像矩阵并做其傅里叶变换；零填充为256×256矩阵的傅里叶变换；将图像频谱中心由矩阵原点移至矩阵中心（见图1）。定位图像cameraman.tif（59:71,81:91）；扩展为256*256大小旋转90度
8、并求相关性（见图2）可见图像变得模糊。2、离散余弦变换(DCT)将linyichen.jpg转换为灰度图像并对灰度图像进行DCT变换，可见能量集中在低频部分(见图3)。使用idct2重构图像；将DCT变换结果中绝对值小于10的系数舍弃并使用idct2重构图像，可以看出两者和原灰度图像的差别不是很明显（见图4）。六、实验总结通过这次试验对傅立叶变换、离散余弦变换及其在图像处理中的应用有了更深的认识。了解了Matlab线性滤波器的设计方法,并对fft2、colormap、fftshif
