2015年中考数学二轮复习必做试题4套题有答案

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1、2015年中考数学二轮复习必做试题4套题有答案　　A级　基础题　　1.下列各组线段(单位：cm)中，是成比例线段的为(　　)　　A.1,2,3,4B.1,2,2,4C.3,5,9,13D.1,2,2,3　　2.(2013年北京)如图6414，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上.若测得BE=20m，EC=10m，CD=20m，则河的宽度AB=(　　)　　A.60mB.40mC.30mD.20m　　图6414　　　　　　图6415　　3

2、.(2013年上海)如图6415，已知在△ABC中，点D，E，F分别是边AB，AC，BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD∶DB=3∶5，那么CF∶CB=(　　)　　A.5∶8B.3∶8C.3∶5D.2∶5　　4.若两个相似三角形的面积之比为1∶16，则它们的周长之比为(　　)　　A.1∶2B.1∶4C.1∶5D.1∶16　　5.(2013年江苏无锡)如图6416，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD相交于O，AD=1，BC=4，则△AOD与△BOC的面积之比等于(　　)　　A.12B.14C.18D.116　　图6416

3、　　　　图6417　　6.(2013年山东威海)如图6417，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，AB的垂直平分线OD交AB于点O，交AC于点D，连接BD.下列结论错误的是(　　)　　A.∠C=2∠AB.BD平分∠ABC　　C.S△BCD=S△BODD.点D为线段AC的黄金分割点　　7.下列说法中：①所有的等腰三角形都相似;②所有的正三角形都相似;③所有的正方形都相似;④所有的矩形都相似.其中说法正确的序号是________________.　　8.(2013年四川雅安)如图6418,在▱ABCD，E在AB上，CE，DB交于F，若A

4、E∶BE=4∶3，且BF=2，则DF=________.　　图6418　　　　　　图6419　　9.(2013年江苏泰州)如图6419，在平面直角坐标系xOy中，点A，B的坐标分别为(3,0)，(2，-3)，△AB′O′是△ABO关于点A的位似图形，且O′的坐标为(-1,0)，则点B′的坐标为________.　　10.(2012年湖南株洲)如图6420，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，沿直线MN对折，使A，C重合，直线MN交AC于点O.　　(1)求证：△COM∽△CBA;　　(2)求线段OM的长度.　　B级　中等题　　11.

5、(2013年山东淄博)在△ABC中，P是AB上的动点(P异于A，B)，过点P的一条直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，我们不妨称这种直线为过点P的△ABC的相似线.如图6421，∠A=36°，AB=AC，当点P在AC的垂直平分线上时，过点P的△ABC的相似线最多有__________条.　　图6421　　12.如图6422，大江的同一侧有A，B两个工厂，它们都有垂直于江边的小路，AD，BE的长度分别为3千米和2千米，且两条小路之间的距离为5千米.现要在江边建一个供水站向A，B两厂送水，欲使供水管路最短，则供水站应建在距E处多远

6、的位置?　　13.(2012年湖南株洲)如图6423，在△ABC中，∠C=90°，BC=5米，AC=12米.点M在线段CA上，从C向A运动，速度为1米/秒;同时点N在线段AB上，从A向B运动，速度为2米/秒，运动时间为t秒.　　(1)当t为何值时，∠AMN=∠ANM;　　(2)当t为何值时，△AMN的面积最大?并求出这个最大值.　　图6423　　C级　拔尖题　　14.(2013年山东滨州)某高中学校为高一新生设计的学生板凳的正面视图如图6424.其中BA=CD，BC=20cm，BC，EF平行于地面AD且到地面AD的距离分别为40cm,8

7、cm，为使板凳两腿底端A，D之间的距离为50cm，那么横梁EF应为多长(材质及其厚度等暂忽略不计)?　　图形的相似　　1.B　2.B　3.A　4.B　5.D　6.C　7.②③　　8.143　解析：AB∥CD⇒△BEF∽△DCF⇒BECD=BFDF，又∵AEBE=43，∴BEAB=37，即BECD=37，则有37=2DF，DF=143.　　9.53，-4　　10.(1)证明：∵A与C关于直线MN对称，　　∴AC⊥MN.∴∠COM=90°.　　在矩形ABCD中，∠B=90°，∴∠COM=∠B.　　又∵∠ACB=∠MCO，　　∴△COM∽△CBA.　　(

8、2)解：∵在Rt△CBA中，AB=6，BC=8，　　∴AC=10，∴OC=5.　　∵△COM∽△CBA，　　∴OCCB=O