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1、中考精练题（二）编辑整理：王老师职称：中学一级教师1、已知关于x的一元二次方程xz-2x-az-a=0（a>0）⑴证明：这个方程的一个跟比2大，另一个跟比2小⑵若对于ct=1,2,3,4...2003,2004,相应的一元二次方程的两个根分别为g儿a2卩2,cc3D3…CC2004P2004求：丄+丄+丄+丄+……+丄十丄的值。Fl12“212004“2004解答提示：（1）证明:（Xi-2）（x2-2）=-（a2+a）<0（2）5+乞十°2+优++a2004+02004=-[2十2十2++2]5
2、%石忑「F+1才+23?+320042十2004=-2x[丄创+丄1+1丄+……+丄’丄]2233420042005=-2x[丄+丄丄+丄丄+……+__]=（略）22334200420052、在一个n边形中，最小的一个内角是100°,后一个角比前一个角依次加相同的角，最后一个角是140°,求n（答案6）第三题第四题3、等边AABC,P是三角形内一点，ZAPB:ZBPC:ZCPA=5:6:7,求以PA、PB、PC为边的三角形内角的度数。（提示：将AABP逆时针旋转60°可求，答案：2:3:4）4、已
3、知边长为1的等边三角形，P为AB上任意一点，PE丄AC,AP=CQ,求DE的长。（提示：做法一：过Q作QN丄AN交AC的延长线于N,可证；做法二：过P作PHIIBC交AC于H,可证AE=EH,HD=DC,答案：0.5）5、等边AABC的边长为3,AD丄BC,AE=-AC,在AD上找一点P,使PE+PC最小，求其3值。（提示：连接BE.答案：V7）（1）SAPBC=SAPAC+SAPCD（提7F：作辅助线如图，则SaPBC+SaPAD=SaPAC+SaPDC+SaPAD可证）6、矩形ABCD,有一点
4、P,分别在矩形内（图一），矩形的上方（图二），矩形的下方（图三），试分析Sapbc、Sap心S®之间的数量关系。答案:（2）SAPBC=S△PAC+S△PCD（提示：sAPBC=SAPAD+SAAIX'=Sapac+Sapcd=矩形EFBC面积的一半）⑶SaPAC=SAPCD+SaPBC（提示：四边形ABPOS-pc+SaabP=SadPg+SmFP=矩形AFGD面积的一半，SaAPC=SaDPg+S△AFP~S△ABP=S△DPg+SABFP=S△poc+S△7、如图六，已知AB=200,DC=
5、100,ZCBA=90°,ZBAD=60°,求AD和BC的长。8、如图七,已知直角梯形ABCD,将DC逆时针旋转90°至DE,连AE,AD=2,S“de=3,求BC的长。（提示：证△DGE和△DFC全等。答案BC=5）9、如图八，H为ZUBP的内心，PH交AABP外接圆于D,交AB于C,连BH、BD,则下列结论正确的是：①DH=DB②DH=DC.DP③PC=PA.PB④ZPHB=90°+-ZPAB（只有③错误）210、在直角坐标系中，有A（-1,2）,B（3,1）C（1,4）三点，另有一点D与点A
6、、B、C构成平行四边形，求点D的坐标。答案：（1,-1）;（5,3）;（-3,5）11、如图九，梯形ABCD,M、N、E、F为中点，BC=9MN=4ZB+ZC=90°,求EF（答案：5）UI八12、某同学晚上6点多出门，时针和分针夹角为110°;回来后仍为6点多，时针和分针夹角仍为110°,该同学出去玩了多少时间？（答案：40分钟）13、如图十，四边形ABCD,ABIIDC,AB=AD=AC=2,BC=1,求BD（提示：过D作BA的：延长线的垂线。答案：V15）14、如图十一，底角为30°的等腰三
7、角形ABC,P为AB的中点，将一个30°的直角三角形如图放置,AC=BC=8求证①△APE~APFE②若EF=m用m的代数式表示APEF的面积。（提示：先证AAPE和ABFP相似，根据对应边成比例且夹角相等可证；根据角平分线上的点到角的两边的距离相等）15、如图十二，AABC的面积为1,第一次延长AB、BC、CA,使BB^AB=AA1：AC=CC1：BC=2：1,以此类推，求第n个三角形的面积（答案：19“）
