第十一届希望杯初一1试及答案

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1、希望杯第十一届（2000年）初中一年级第1试试题一、选择题（每小题6分，共60分）1．的值是（）A2000B1CD2．是有理数，则的值不能是（）A1BC0D3．若等于（）ABCD4．已知：，则（）ABCC5．已知：则（）AB3CD16．某种商品若按标价的八折出售，可获利20%，若按原标价出售，则可获利（）A25%B40%C50%D66.7%7．如图，长方形ABCD中，E是AB的中点，F是BC上的一点，且，则长方形ABCD的面积是阴影部分面积的（）倍。A2B3C4D58．若四个有理数满足：，则的大小关系是（）ABCD9．If，th

2、entheequationforhas（）Aonlyoneroot.Bnoroot.Cinfiniteroots(无穷多个根).Donlyonerootornoroot.10．小明编制了一个计算程序。当输入任一有理数，显示屏的结果总等于所输入有理数的平方与1之和。若输入，并将所显示的结果再次输入，这时显示的结果应当是（）A2B3C4D5二、A组填空题（每题6分，共60分）11．用科学计数法表示2150000=_____________。12．一个角的补角的等于它的余角，则这个角等于______度。13．有理数在数轴上的位置如图所

3、示：若14．如图，在长方形ABCD中，E是AD的中点，F是CE的中点。若的面积为6平方厘米，则长方形ABCD的面积是________平方厘米。15．的相反数是，的相反数是，则。16．Suppose(设)Aspends3daysfinishingofjob,B4daysdoingofit.NowifAandBworktogether,itwilltake____daysforthemtofinishit.17．某商店将某种超级VCD按进价提高35%，然后打出“九折酬宾，外送50元出租车费”的广告。结果每台超级VCD仍获利208元。

4、那么每台超级VCD的进价是________元。18．如图，C是线段AB上的一点，D是线段CB的中点。已知图中所有线段的长度之和为23，线段AC的长度与线段CB的长度都是正整数，则线段AC的长度为_____。19．张先生于1998年7月8日买入1998年中国银行发行的5年期国库券1000元。回家后他在存单的背面记下了当国库券于2003年7月8日到期后他可获得的利息为390元。若张先生计算无误的话，则该种国库券的年利率是_______。20．甲、乙分别自A、B两地同时相向步行，2小时后在中途相遇。相遇后，甲、乙步行速度都提高了1千米

5、/小时。当甲到达B地后立刻按原路返向A返行，当乙到达A地后也立刻按原路返向B地返行。甲乙二人在第一次相遇后3小时36分钟又再次相遇。则A、B两地的距离是________千米。三、B组填空题（每题6分，共30分）21．有理数中，绝对值小于1的数共有____个；所有正数的平方和等于____________。22．若是同类项，则23．设为大于0的整数，且。（1）如果的最大公约数为15，则（2）如果的最小公倍数为45，则24．若是两两不等的非0数码。按逆时针箭头指向组成的两位数都是7的倍数。则可组成三位数共____个；其中的最大的三位数

6、与最小的三位数的和等于_______。25．某书店积存了画片若干张。按每张5角出售，无人买。现决定按成本价出售，一下子全部售出。共卖了31元9角3分。则该书店积存了这种画片_______张，每张成本价_______元。2000年度初一第一试“希望杯”全国数学邀请赛答案：一、选择题1.由-1的偶次方为正1,-1的奇次方为负1可得(-1)2000=1,所以应选(B).2.∵a是有理数,∴不论a取任何有理数,的值永远不会是0.∴选(C).但要注意当选(D)时,这个式子本身无意义,∴不能选(D).故选(C)是正确的.3.∵a<0,∴│a

7、│=-a,∴2000a+11│a│=2000a-11a=1989a,所以应选(D).4.由同类项的定义可知,当a=2,b=3时,(A)为:2x3y2和3m2n2,显然不是同类项.(B)为3x2y3和3x3y3,∵x2与x3不同,所以也不是同类项.(C)为3x2×2+1y4和3x5y3+1,即3x5y4和3x5y4,∴(C)是同类项,故应是(C).(D)为5m2×3n5×2=5m6n10和6n2×3m5×2=6n6m10,显然也不是,所以本题的答案应为(C).5.∵a=-,b=,c=,∴abc=(-1)×(-1)×(-1)=-1,

8、故应选(A).6.设某种商品的标价为x,进价为y.由题意可得:80%x=(1+20%)y解之得x=y.∴,这就是说标价是进价的1.5倍,所以若按标价出售可获利为,即是进价的50%,所以应选(C).7.设长方形ABCD的长为a,宽为b,则其面积为ab.在△ABC中