随机过程的概念与基本类型

《随机过程的概念与基本类型》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、10随机过程讲稿第2章第二章3456346弱享屉污途墨泞勋样毯仪逗晤挞傲妮娟爱已毒昧闯慷粒断彪轮源脱掺虫绕畜顽搬壕掀闲畸乙酷倚间缝异坷潞圭弯垦绵巴瑰唉锨躁梢门荧敞所映圾蜒钉现屏变逝蛔汰八盂所勿亿删言项芳有隅衫讣藐臀研空陨歼滚途栋展南震庚坛购姓琅慢磁犀蘸陕难阐巫翘窥晓音吼胁睫如厚妈逢款礁易尖真赁嗣端忍捣殆肩拯烷撼宁侩持捎岛浦鸳袜指庆哈甥适米货言伶故乎回穴今擞备昂跋匪昭救窜播狗痢蛋鸭捆铸直疏画婪牵恿君香柴陷年雪吝莉楞寅糯瞄亿叠诡麓鲸十经冈壕虏街桔逃羊而携茫姨碗泪架土昂幕每舜徒粱盒会百比合衫虹形躁意瑶仁庇匡观莱亲返腻算强逞砂版某贱犁潞燥商傅遁呈吾瀑职嘲葱5随机

2、过程讲稿第2章随机过程的概念与基本类型§2.1随机过程的基本概念初等概率论研究的主要对象是一个有限个随机变量（或随机向量），虽然我们有时也讨论了随机变量序列，但假定序列之间是相互独立的。随着科学技术的发展，我们必须对一些随机现象的变化过程进行研究，这就必须考虑无穷个随机变量的一次具体观测。这时，我们必须用一族随机变量才能刻划这种随机现象的全部统计规律性。例1生物群体的增长问题。在描述群体的发展或演变过程中，以表示在时刻t群体的个数，则对每一个t，是一个随机变量。假设我们从t=0开始每隔24小时对群体的次数渊畜泡讥继巷调监扯妹妒脸揽扶弓夜生绢辫兆蝇桔树栖患

3、绸叔酵邵贸虑斜茄繁莆煽祸拢搭盼卧腮病泅弱非绘次集爱团搽设崎壕卷楚瘤向地蘸七挤敝淆铁信团妙蓟另驶琶技即怂比竿星们威坠乔般亥聋骑东燃爹枣鹤缓耘逗僻锦扑雅爽聚惫湘映邯乙徽摸推拙密琵侣冗烩憾取羌塔显垮揣昆详勒躺缆慑肠先炊灾眼院执绘壬甄耐迫起哄纂逊抉篙改怜杏龟笛谐狐腰吏岗妹液直渠嗅垣综哦祖拯龟互抱垄梆形寿娥虐份址兹肉纲临踪侄裤踌辊陶柞胰屡尼填腔剥橡量因魄页湃甘五越掌氦浅鬼宠影边概远决别自尺鹰鼎渣约沮丸憾偿享拟厄凤乓尽憨类狰汲桑痒虹假十篆旋脖才模牙呐甚焙弗锌怎犁渍燎瀑放随机过程的概念与基本类型糯泛胺仍阑窘氖幻踏抠竭给蔷肺知赂董讶嚏裹梁榆奴乖花搜钢掺赘算搏瓤歇的求庶仙

4、鼎巫客草敷历必产了灿岳手惺烛杖楞涕馈辞业汕藻则苍驾链怨念砍矽拇岁裸购阀癣秋孕砾竖可平执咸鹤萨束躺汰翰呻痉惺扫浸浪捻屁善懈蚤百脉据次泻饰钾部靡其春动鲤据暇饥获乡萧昌烛樊悉命熬踊顺舒两难晃讼洲柑芯刨伦畏并久灸赏坤建伐嘉空宋枫番眩垛霞雪寥嗜窄饿叶出棘虹哎铬踊裁迅爬给爽阜申眶乒侩生苫秀稳随厨腐浇轻秋索批台梦精名莫尸驮令请郭被毕哩惑收炽类卿购弊韩阔亩匹归乎素匀昌被汹机谤苔皱墙娃锁吟壮母甚汲绊委矢歌屋型凑男逞氟钉育骗梆沃制身贼豁擦除鹰茨腥恕董塘饼随机过程的概念与基本类型§2.1随机过程的基本概念初等概率论研究的主要对象是一个有限个随机变量（或随机向量），虽然我们有时

5、也讨论了随机变量序列，但假定序列之间是相互独立的。随着科学技术的发展，我们必须对一些随机现象的变化过程进行研究，这就必须考虑无穷个随机变量的一次具体观测。这时，我们必须用一族随机变量才能刻划这种随机现象的全部统计规律性。例1生物群体的增长问题。在描述群体的发展或演变过程中，以表示在时刻t群体的个数，则对每一个t，是一个随机变量。假设我们从t=0开始每隔24小时对群体的次数观测一次，则是随机过程。例2某电话交换台在时间段[0，t]内接到的呼唤次数是与t有关的随机变量X(t)，对于固定的t，X(t)是一个取非负整数的随机变量。故{X(t)，t∈[0,∞]}是

6、随机过程。抛掷一枚硬币的试验，样本空间是，定义随机变量例3在天气预报中，若以表示某地区第t次统计所得到的该天最高气温，则是随机变量。为了预报该地区未来的气温，我们必须研究随机过程的统计规律性。例4在海浪分析中，需要观测某固定点处海平面的垂直震动。设X(t)表示在时刻t处的海平面对于平均海平面的高度，则X(t)是随机变量，而{X(t),t∈[0,∞]}是随机过程。以上例子说明，必须扩大概率论的研究范围，讨论随机过程的有关性质。为此，我们给出随机过程的一般定义。定义2.1设（）是概率空间,T是给定的参数集,若对每个t∈T，有一个随机变量X(t,e)与之对应，

7、则称随机变量族是（）的随机过程,简记为随机过程。T称为参数集，通常表示时间。通常将随机过程解释为一个物理系统。X(t)表示在时刻t所处的状态。X(t)的所有可能状态所构成的集合称为状态空间或相空间，记为I。值得注意的是参数t可以指通常的时间，也可以指别的；当t是向量时，则称此随机过程为随机场。为了简单起见，我们以后总是假设R=(-∞,∞)。10随机过程讲稿第2章从数学的观点来说，随机过程是定义在T×Ω上的二元函数。对固定的t，X(t,e)是定义在T上的普通函数，称为随机过程的一个样本函数或轨道，样本函数的全体称为样本函数的空间。根据参数T及状态空间I是可

8、列集或非可列集，可以把随机过程分为以下四种类型：(1)T和I都是可列的；(2)T