2011届陕西省西安高三八校联考数学文科试题及答案

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1、2011届西安地区八校高三年级联考数学（文科）试题2011年5月9日第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若集合，则=正视图、侧视图俯视图2题图A.B.C.D.2.如图，一个简单组合体的正视图和侧视图都是由一个正方形与一个正三角形构成的相同的图形，俯视图是一个半径为的圆（包括圆心），则该组合体的表面积为A.B.C.D.开始输出结束否是5题图3.经问卷调查，某班学生对摄影分别持“喜欢”、“不喜欢”和“一般”三种态度，其中持“一般”态度的学生比持“不喜欢”的学生多12人，按分

2、层抽样的方法（抽样过程中不需要剔除个体）从全班选出部分学生进行关于摄影的座谈.若抽样得出的9位同学中有5位持“喜欢”态度的同学，1位持“不喜欢”态度的同学和3位持“一般”态度的同学，则全班持“喜欢”态度的同学人数为A.6B.18C.30D.544.若对于的一切值，则是使恒成立的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C．充要条件D.既不充分也不必要条件5.若右图给出的是计算的值的一个流程图，则其中判断框内应填入的条件为A．B.C.D.6.若圆与抛物线的准线相切，则实数的值为A．0B.1C.D.或17.在数列中，若，且，则满足的的个数为A．6B.7C.8D.98.有以下四

3、个命题：①；②；③若，则的充要条件是；④若的起点为，终点为，则与轴正向所夹角的余弦值是.其中真命题的序号是A．①②B.②③C.②④D.③④9.如图，点是球O的直径AB上的动点，，过点且与AB垂直的截面面积记为y，则的图像是A．B．C．D．10.设实数满足，，若是方程的两实数根，则的取值范围为A．B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卡相应题号的位置上）11.若复数，且，则.12.设表示的平面区域为S.若A，B为S内的两点，则的最大值为.13.某同学在利用描点法画函数（其中的图像时，列出的部分数据如下

4、表：01234101经检查，发现表格中恰好有一组数据计算有误.根据以上信息可知的值是.14.已知函数对于满足的实数都有.根据以上信息以及等差数列前项和公式的推导方法计算：.15.（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）A.（坐标系与参数方程）直线被曲线（为参数）所截得的弦长为.B．（不等式选讲）若关于不等式的解集为，则实数的取值范围为.C．（几何证明选讲）若的内切圆与斜边相切于，且，则.三、解答题：（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、推理过程和演算步骤）16.（本小题满分12分）在正项等差数列中，对任意的都有（Ⅰ）求数列的

5、通项公式；（Ⅱ）设数列满足其前项和为，求证；对任意的，均为定植.17.（本小题满分12分）在中，角A，B，C的对边长分别为，且满足（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）设，且求的取值范围.18.（本小题满分12分）将正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角（如图），E，F分别是AD，BC的中点.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）在AC上是否存在点G使平面？若存在，求；若不存在，说明理由.19.（本小题满分12分）随机抽取某中学甲乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：），获得身高数据的茎叶图如图.（Ⅰ）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；（Ⅱ）计算甲班的样本方差；（Ⅲ）现从乙班这10名同学中

6、随机抽取两名身高不低于173的同学，求身高为176的同学被抽中的概率.甲班乙班218199101703689883216258815920.（本小题满分13分）设过点的椭圆的两焦点为和.M为椭圆上的一个动点，以M为圆心，为半径作（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）若与轴有两个交点，求点M横坐标的取值范围；（Ⅲ）是否存在定，使与总内切？若存在，求的方程；若不存在，说明理由.21.（本小题满分14分）设m是给定的实数，函数的定义域为D.（Ⅰ）求m的取值范围，使得对任意的均成立；（Ⅱ）求证：对任意的，方程在D内有且只有两个实数根.