2015秋鲁教版数学九上2.4《解直角三角形》word导学案

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1、第二章解直角三角形2.4解直角三角形（1）学习目标：1.掌握直角三角形中角与角（两锐角互余）、边与边（勾股定理）、角与边（锐角三角比）之间的关系，并会用这些关系解直角三角形；2.通过解直角三角形提高分析解决问题的能力，感受数形结合在解题中的作用。教学过程ABC一、情境引入探讨比萨斜塔倾斜角如图设塔顶中心点为B，塔身中心线与垂直中心线的夹角为A，过B点向垂直中心线引垂线，垂足为点C（如图），在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5.2m，AB＝54.5m.根据以上条件,你能求出塔身中心线与垂直中心线的夹角吗？二、知识

2、回顾1、在直角三角形中，我们把两个锐角、三条边称为直角三角形的五个元素.图中∠A，∠B，a，b，c即为直角三角形的五个元素.(1)边之间的关系：(2)角之间的关系：(3)边角之间的关系：思考：利用上面这些关系，必须已知几个元素，才能求得其余元素呢？三、典型例题由直角三角形中已知的元素求出未知元素的过程，叫做解直角三角形．例1在Rt△ABC中，已知∠C=90°，a=17.5，c＝62.5．解这个直角三角形例2在Rt△ABC中，已知∠C=90°，c=128，∠B＝52°．解这个直角三角形（边长精确到0.01）四巩固训练

3、1．在Rt△ABC中，已知∠C=90°,a=12,b=24．解这个直角三角形2．在Rt△ABC中，∠C=90°.(l)已知c=15，∠B=60°，求a;(2)已知∠A＝35°，a＝24，求b,c.五、拓展提高ACBD图1已知：如图（1）在△ABC中,∠B=450，∠C=300，AD⊥BC,垂足为D,AB=3，求CD长。变式1：已知：如图（1）在△ABC中,∠B=450，∠C=300，BC=3+3,AD⊥BC,垂足为D,求AD长。变式2：已知：在△ABC中,∠C=300，AB=3，AD⊥BC,垂足为D,且AD=3，求

4、BC长。强调：解直角三角形，只有下面两种情况：（1）已知两条边；（2）已知一条边和一个锐角（两个已知元素中至少有一条边）六、当堂达标1、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，SinB=,那么AB的长是（）A.4B.9C.D.2.在Rt△ABC中，∠C=90°，若a=,c=6,则b=___,∠B=____，∠A=____