2015秋鲁教版数学九上2.4《解直角三角形》word学案

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1、2.4解直角三角形设计人：曲新一、学习目标⑴:使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形⑵:通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力．⑶:渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯．二、知识准备：1、一个直角三角形中，一个锐角正弦是怎么定义的？一个锐角余弦是怎么定义的？一个锐角正切是怎么定义的？2、30°45°60°siaAcosAtanA三、自学提纲：1．在三角形中共有几个元素？ 2．直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、

2、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢？(1)边角之间关系_________________________________________________________________-;(2)三边之间关系_______________________; (3)锐角之间关系_______________________． 3、根据直角三角形的__________元素（至少有一个边），求出________其它所有元素的过程，即解直角三角形．四、问题积累：例1在△ABC中，∠C为直角，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，且b=，a=，解这个三角形．例2在Rt△

3、ABC中，∠B=60o，b=20，解这个三角形．五、共同释疑：1、已知：如图，△ABC中，∠A＝30°，∠B＝60°，AC＝10cm．求AB及BC的长．2、已知：如图，Rt△ABC中，∠D＝90°，∠B＝45°，∠ACD＝60°．BC＝10cm．求AD的长．3．已知：如图，△ABC中，∠A＝30°，∠B＝135°，AC＝10cm．求AB及BC的长．课堂小结：小结“已知一边一角，如何解直角三角形？”六、当堂测试：1、Rt△ABC中，若sinA=，AB=10，那么BC=_____，tanB=______．2、在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，那么sinA=

4、________．3、在△ABC中，∠C=90°，sinA=，则cosA的值是（）A．B．C．4、 在△ABC中，∠C为直角，AC=6，的平分线AD=4，解此直角三角形。