2015秋鲁教版数学八上1.1《因式分解》word导学案

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1、年级八学科数学第1课时学案（编号：1）编制人郭春香审核人八年级数学组编制时间2015、9、11因式分解教学/学习反思【学习目标】1、了解分解因式的概念，以及分解因式与整式乘法之间的互逆关系。2、明白因式分解的结果可用整式乘法来检验。3、重点：理解分解因式的意义4、难点：分解因式与整式乘法的互逆关系。【温故互查】（二人小组完成）1.整式的乘法包括、、2、乘法公式：（1）平方差公式：=（2）完全平方和公式：=（3）完全平方差公式:=【自学检测】1.连一连：x2－y2　　　　　　　(x＋1)29－25x2　

2、　　　　a2(2a－1)x2＋2x＋1　　　　　y(x－y)xy－y2　　　　　(3－5x)(3＋5x)2a3－a2　　　　　(x＋y)(x－y)2.下列各式从左边到右边的变形，哪些是分解因式？哪些不是？(1)(a＋b)(a–b)＝a2－b2；(2)m2－４＝(m＋2)(m－2)；(3)a2－b2＋1＝(a＋b)(a－b)＋1；(4)2πR＋2πr＝2π(R＋r)；(5)x＋1＝x(1＋).【问题导学】阅读教材，完成下列问题：1.计算下列各式：(1)3x(x－1)＝　　　　　　　　；(2)m(a＋b＋

3、c)＝　　　　　　　　　；(3)(m＋4)(m－4)＝　　　　　　；(4)(x－3)2＝　　　　　　　　；(5)a(a＋1)(a－1)＝　　　　.2.根据1题把下列各式化成几个整式的乘积的形式：(1)3x2－3x＝　　　　　；(2)ma＋mb＋mc＝　　　　　　　；(3)m2－16＝　　　　　　　；(4)x2－6x＋9＝　　　　　　；(5)a3－a＝　　　　　　　.3.思考：(1)由a(a＋1)(a－1)得到a3－a的变形是什么运算？　　　　　　　　　　　　　　　(2)由a3－a得到a(a＋1)(a－

4、1)的变形与(1)有什么区别与联系？　　　　　　　　　　　　　　　4.分解因式的定义：把　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　这种变形叫做把这个多项式分解因式.5.分解因式与整式乘法的关系是.温馨提示：实际上，分解因式的要求：①分解的结果要以积的形式表示；②每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数；③必须分解到每个多项式的因式不能再分解为止.6、把992–99化成几个整式乘积的形式并且992–99能被整除【巩固训练】1.连一连：9x2－4y2　　　　　　a（a＋1）24a2－8

5、aｂ＋4ｂ2　　　－3a（a＋2）－3a2－6a　　　　　4(a–ｂ)2a3＋2a2＋a　　　（3x＋2y）（3x－2y）2.利用简便方法计算：(1)２３×2.718＋59×2.718＋18×2.718；(2)57.6×1.6＋57.6×18.4＋57.6×（－20）；(3)872＋87×13.3.19992＋1999能被1999整除吗？能被2000整除吗？试说明理由.【拓展延伸】1.若x＝－3，求20x2－60x的值？2.如果a＋b＝10,ab＝21,求a2b＋ab2的值？3.1993－199能被2

6、00整除吗？还能被哪些数整除？（至少再写出两个）我的收获：我的反思：