2016高中数学人教b版必修四2.3.2《平面向量数量积的运算律》word导学案

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1、§2.3.2平面向量数量积的运算律（课前预习案）班级：___姓名：________编写：重点处理的问题（预习存在的问题）：一、新知导学1．交换律：•=；2．数乘结合律：()•==；3．分配律：(+)•=.说明：（1）一般地，(·)≠（·）；（2）·＝·，≠＝（3）有如下常用性质：２＝｜｜２；（＋）·（＋）＝·＋·＋·＋·(＋)２＝２＋２·＋２.二.预习自测1、判断下列各题正确与否：1°若=，则对任一向量，有•=0()2°若¹，则对任一非零向量，有•¹03°若¹，•=0，则=()4°若•=0，则、至少有一个为零()5°若¹，•=•，则=()6°若•=•

2、，则=当且仅当¹时成立()7°对任意向量、、，有(•)•¹•(•)()8°对任意向量，有2=

3、

4、2()2、设是两个非零向量，则下列命题中正确的是（）是实数，且可正、可负或者是零一定是正实数一定是非负数还是向量3、填空（－）２＝；(＋)(－)＝。§2.3.2平面向量数量积的运算律（课堂探究案）一、学习目标：1.掌握平面向量数量积运算规律；2.能利用数量积的5个重要性质及数量积运算规律解决有关问题.二、学习重难点：两个向量共线、垂直的几何判断，会证明两向量垂直.三、典例分析例1.已知：｜｜＝３，｜｜＝６，当①∥，②⊥，③与的夹角是60°时，分别求·.例2

5、.已知、都是非零向量，且+3与7-5垂直，-4与7-2垂直，求与的夹角跟进练习：1、已知

6、

7、=1,

8、

9、=,且(-)与垂直，则与的夹角是（）A、60°B、30°C、135°D、４５°2、已知

10、

11、=2,

12、

13、=1,与之间的夹角为，那么向量m=-4的模为（）A、2B、2C、6D、12备课札记学习笔记例3.求证：平行四边形两条对角线平方和等于四条边的平方和跟进练习：3、若，且在单位向量方向上的投影为，则与夹角为（）4、若，且，则（）在方向上的投影等于在方向上的投影当堂检测：1、已知

14、

15、=6,

16、

17、=4,与的夹角为６０°，则(+2)·(-3)等于（

18、）A、72B、-72C、36D、-362、已知

19、

20、=3,

21、

22、=4,且与b的夹角为150°，则(+)２＝3、已知｜｜＝２，｜｜＝５，·＝－３，则｜－｜=4、已知｜｜＝8，｜｜＝10，｜＋｜＝16，求与b的夹角θ备课札记学习笔记§2.3.2平面向量数量积的运算律（课后拓展案）A组：1.已知和是两个平行的单位向量，则（）2.设

23、

24、=3,

25、

26、=5,且+λ与－λ垂直，则λ＝3.设是两个不相等的非零向量，且，则与的夹角为。4.设，是相互垂直的单位向量，求．B组：5.已知

27、

28、=1,

29、

30、=,(1)若∥,求·;(2)若、的夹角为60°，求

31、+

32、；(3)若-与垂直

33、，求与的夹角教后反思（学后反思）备课札记学习笔记二次批阅时间