股票久期与资产组合的利率风险度量

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1、万方数据第33卷第2期2011年4月上海管理科学ShanghaiManagementS亡ienceV01．33No．2Api．2011文章编号：10()5—9679(2()11)02一o()06一()5股票久期与资产组合的利率风险度量蔡明超张富盛杨玮沁莫杰遥(上海交通大学安泰经济与管理学院，上海200052)摘要股票利率风险的定量研究在中国尚不多见。论文采用久期技术探讨了资产组合利率风险测量与管理问题。论文创新之处在于建立了一个基于股权自由现金流的股票久期微观模型，对微观模型和基于消费资产定价的股票宏观久期进行了比较，以这两个模型为依据，计算出我国上证50指数成分股的总体久期值分别为

2、18和25。关键词利率风险；股票久期；股权现金流贴现模型中图分类号：F830．59文献标识码：A一、从债券久期到股票久期的研究文献利率是金融市场的基准价格，资产组合的利率风险可分解为股票利率风险和债券的利率风险。债券利率风险的大小由久期给出，Macaulay(1938)首先提出了债券久期公式，他将久期定义为债券在未来产生现金流的时间的加权平均。1971年Fisher和Weil在风险免疫的研究论文中提出了F—W久期，他们用每一期期限的利率估计值来对未来现金流贴现，避免了麦考莱久期中对利率期限结构为水平的假定，更加贴近现实。随后随机久期模型和多元久期理论得到迅速发展，如Priman和Sh

3、ores(1988)提出的多元参数久期模型，Reitano(199())提出的方向久期模型(Direc—tionalDuration)和偏久期模型(PartialDura—tion)。Klaffky等(1992)提出了双久期来反映利率期限结构在极点的变化。尽管股票的利率风险也为投资者所非常关注，但其定量研究进展相对较慢。正如债券久期模型的推理一样，股票久期计算方法的出发点是股票定价模型，在其基础上分析股票价格的利率弹性，即股票久期。Leibowitz(1986)创造性地提出了股票久期的概念，在传统股利贴现模型的基础上，引入了通货膨胀率和实际利率对股票估值的影响，归纳出Leibowit

4、z股票久期模型。Lei—bowitz股票久期模型可归纳为股票久期的微观模型，Lewin和Satchell(2000)在Rubinstein基于消费的资产定价模型基础上对股票的利率风险进行了探讨，得出了一种新的久期计算公式，并应用该久期模型对英国的股票市场进行了计算，得出2000年英国股票在实际收益率为4％的情况下久期为10到50之间，具体取值与投资者的风险厌恶系数有关。Dechow和Sloan(2004)及S01iman(2(】(J4)建立了一种计算隐含股票久期模型来研究股票市场风险的方法，并得出美国标准普尔500成份股公司的久期一般为10—20之间。股票利率风险的定量研究在中国尚不

5、多见。由于中国上市公司分红率较低，采用股利贴现模型计算存在缺陷，论文提出一种基于股权自由现金模型的久期，然后以上证50成份股为样本，采用宏观和微观两种方法计算了中国股票的久期，并分析了如何将久期技术应用于资产负债组合的利率风险测量和管理。二、股票久期模型的推导(一)基于消费资产定价模型的股票久期Lewin和Satchell(2000)较早开始了股票久期的宏观模型研究。股票久期宏观模型的理论基础是Rubinstein(1975)提出的消费资产定价模型：。一§E(d，+。y，+．)1‘一鲁万干西i丽其中，Z是第￡期的股利，yf是消费量的边际效用，y，=U7(C，)，矗表示股票的要求回报率

6、。通基金项目：本研究得到国家自然科学基金课题(编号：70971088)作者简介：蔡明超，上海交通大学安泰经济与管理学院副教授．研究方向：资产组合管理；张富盛。上海交通大学安泰经济与管理硕士生，研究方向：资产组合管理；杨玮沁，上海交通大学安泰经济与管理学院金融专业学生。研究方向：金融学；莫杰遥，上海交通大学安泰经济与管理学院金融专业硕士生．法国留学生．研究方向：金融学。——6——万方数据第2期蔡明超，等：股票久期与资产组合的利率风险度量过两边取对数并对求导数，得到股票久期的表达式：警一差i蒜静哉岛肥为了在实证分析中，能够具体估计出久期，假设效用函数满足定常绝对风险回避型投资者的形式，即

7、：U(cr卜专，U7(C，)=C：⋯=y，，U”(C。)=一7C，⋯+”从而可以得到久期的表达公式为：。一警=差i蒜踹／P。特别地，当丫=0时有：D=善i茅*倡如果假设Et(dt+．)=d，(1+g)1，其中g表示股利的期望增长率，则可以得到P。=专}芝字，这样简化后的久期为D2南，与LPi6。硼赴z(1986)提出的一致。在更一般的情形下，假设dt和C。符合二维几何布朗运动的：Z以(d。)=ad+Z以(d。一1)+￡d。Z行(C。)=a。+Z以(Ct-1