商业银行var模型验证

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1、1商业银行VaR模型预测能力的验证刘晓曙郑振龙（厦门大学金融系福建厦门361005）内容摘要：本文运用Hong&Li[7]于2004年提出的用非参数方法来检验时间序列动态模型设定正确性的方法，来研究商业银行使用的各种VaR模型的正确性。本文通过实证研究发现，当前商业银行模型风险管理工具回顾测试中常用的巴塞尔规则、Kupiec统计量、Christofferson统计量方法可能具有一定的误导性。这种误导可能使得商业银行的风险预测能力受到影响，从而影响盈利能力，甚至危及整个金融系统安全性。因此，商业银

2、行在利用VaR模型时需要仔细的选择合适的方法。关键词：VaR回顾测试模型验证JEL:G21市场风险的量化工具，如VaR，只有对风险测量的计算方法及其风险衡量与实际业绩的关系都进行了充分的考虑时，才具有指导意义。艾伦•格林斯潘（AlanGreenspan）一、引言只有能准确预测风险的VaR模型才是有效的。在实践中，模型的运用过程是一个不断检验、证明与发展的过程。模型验证（modelvalidation）是指检验一个模型是否正确，它可以通过一系列的工具，如回测等来完成。回测是用来检测实际损失与预期损

3、失是否一致的有效的统计方法，它将VaR的历史预测与相关的资产（组合）收益率进行系统的比较。由于金融市场的复杂性以及监管的压力，商业银行在实施VaR管理时必须在成本收益取舍中作出选择。VaR模型常常需要对金融资产模型作出一些假设，比如资产收益的分布、马尔可夫性质等等。因而对于需要检查VaR预测能力的VaR使用者和风险管理者来说，回测是至关重要的。对于商业银行系统来说，从决策的角度来看，VaR风险预测的不精确性可能导致两个重要方面的影响：第一、如果风险预测不准确，商业银行的业务决策包括目标设定、风险

4、定价、风险资产组合构造以及套期策略等将也变得不准确，从而可能影响商业银行的盈利；第二、如果风险模型预测能力低，又假如巴塞尔协议的检验规则具有某种误导性，那么银行系统可能蕴含系统性风险。我们知道，巴塞尔协议或本国银监局关心的不是单个商业银行的盈利能力而是金融系统良好、稳健的运行。本文将从实证的角度讨论当前回顾测试中常用的基于失效率（failurerate）的巴塞尔规则、Kupiec统计量、Christofferson统计量方法的不足。文章接下来的部分包括：在第二部分中，我们简单回顾一下基于失效率的

5、巴塞尔规则、Kupiec统计量、Christofferson统计量方法，在第三部分中我们给出一个实证研究表明传统方法可能带有一定的误导性。1本文为教育部人文社科基地重大项目－金融制度设计与经济增长（项目号05JJD790026）的阶段性研究成果。郑振龙为通讯作者。二、回顾测试方法回顾1.巴塞尔规则验证模型准确性的最简便的方法是记录失效率。失效率是在给定样本中VaR被超越的次数比率。假设银行T天的VaR值中有N个VaR例外数，则N就是失效率。失效率方法的最T简单应用就是巴塞尔规则[1]。内部模型回

6、测的巴塞尔规则直接产生于失效率试验。设计这种试验时，首先必须选择第一类错误率，即模型正确却被拒绝的概率。当这类错误发生时，银行只能怪自己运气不好，因为它们不应当受到这个错误引起的不适当的惩罚。因此，一般说来，应该选择一个较低的第一类错误率。巴塞尔规则认为在250个观测值中99％的置信水平（也就是1%的第一类错误率）下4个以内的损失例外数是可以接受的，也就是银行的“绿灯”区域。如果例外的个数大于或等于5，银行便会进入“黄灯”或“红灯”区域，并因此遭受乘数因子从3到4的累进惩罚。如表一所示[1]。表

7、一巴塞尔回顾测试规则（250个观测值，第一类错误率为1%）区域例外个数惩罚乘数绿灯0~43.0053.4063.50黄灯73.6583.7593.85红灯10个以上4.002.Kupiec统计检验量方法Kupiec统计检验量方法[2]是目前金融机构中应用非常广泛的一种回顾测试检验方法。令N表示回顾测试中T个观测值样本的VaR例外个数。如果VaR模型是正确的，那么，例外个数N服从于二项分布：⎛T⎞NT−Nf(N)=⎜⎜⎟⎟p(1−p)（1）⎝N⎠这里，p=1−VaR置信水平，简称VaR水平。Kup

8、iec在零假设即VaR模型是正确的情况下，构造了一个统计量，（以下简称PF统计量）T−NNLR=−2ln[]()1−pT−NpN+2ln⎡(1−N)(N)⎤（2）PF⎢⎣TT⎥⎦2在零假设下，PF统计量渐近服从自由度为1的χ分布。表二给出了不同VaR水平和PF统计量不同显著水平下拒绝零假设的VaR例外数。表二250个观察样本下PF统计量的零假设的拒绝区间VaR水平PF统计量显著水平拒绝零假设VaR例外数区间1%1%N<85%1%4