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《13.3与相似形有关的综合题(分类精讲)·数学中考分类精粹》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、§１３．３与相似形有关的综合题涉及相似形以及前面的代数、几何知识解决的问题．()．A．(１)(２)(３)B．(１)(３)一、选择题C．(１)(２)D．(２)(３)１．(２０１２?福建宁德)如图,在矩形ABCD中,AB＝２,BC＝３,１５．(２０１２?四川绵阳)已知△ABC中,∠C＝９０°,tanA＝,D点E、F、G、H分别在矩形ABCD的各边上,EF∥AC∥２是AC上一点,∠CBD＝∠A,则sin∠ABD＝()．HG,EH∥BD∥FG,则四边形EFGH的周长是()．(第５题)３１０A．B．５５(第１题)３３１０C．D．A．１０B．１３１０１
2、０二、填空题C．２１０D．２１３６．(２０１２?江苏泰州)如图,在边长相同的小正方形组成的网２．(２０１２?四川攀枝花)如图,△ABC≌△ADE且∠ABC＝格中,点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上,AB、CD∠ADE,∠ACB＝∠AED,BC、DE交于点O．则下列四个相交于点P,则tan∠APD的值是．结论中,①∠１＝∠２;②BC＝DE;③△ABD∽△ACE;④A、O、C、E四点在同一个圆上,一定成立的有()．(第６题)７．(２０１２?福建福州)如图,已知△ABC,AB＝AC＝１,∠A＝３６°,∠ABC的平分线BD交AC于点D,则AD
3、的长是(第２题),cosA的值是．(结果保留根号)A．１个B．２个C．３个D．４个３．(２０１２?山东东营)如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O在坐标原点,边OA在x轴上,OC在y轴上,如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似,且矩形OA′B′C′１的面积等于矩形OABC面积的,那么点B′的坐标是４(第７题)(第８题)()．８．(２０１２?四川资阳)如图,O为矩形ABCD的中心,M为BCA．(－２,３)B．(２,－３)边上一点,N为DC边上一点,ON⊥OM,若AB＝６,ADC．(３,－２)或(－２,３)D．(－２,３)或(２,
4、－３)＝４,设OM＝x,ON＝y,则y与x的函数关系式为．９．(２０１２?陕西)如图,从点A(０,２)发出一束光,经x轴反射,过点B(４,３),则这束光从点A到点B所经过的路径的长为．(第３题)(第４题)４．(２０１２?四川泸州)如图,矩形ABCD中,E是BC的中点,连AB接AE,过点E作EF⊥AE交DC于点F,连接AF．设AD＝k,下列结论:(１)△ABE∽△ECF,(２)AE平分∠BAF,(３)当k＝１时,△ABE∽△ADF,其中结论正确的是(第９题)(第１０题)１０．(２０１２?浙江舟山)如图,在Rt△ABC中,AB＝BC,∠ABC１
5、３．(２０１２?江苏连云港)如图,甲、乙两人分别从A(１,３)、B＝９０°,点D是AB的中点,连接CD,过点B作BG⊥(６,０)两点同时出发,点O为坐标原点．甲沿AO方向、乙CD,分别交CD、CA于点E、F,与过点A且垂直于AB沿BO方向均以４km/h的速度行驶,th后,甲到达点的直线相交于点G,连接DF,给出以下五个结论:①AGM,乙到达点N．AB(１)请说明甲、乙两人到达点O前,MN与AB不可能平行;FG＝;②∠ADF＝∠CDB;③点F是GE的中点;④AF(２)当t为何值时,△OMN∽△OBA?FB(３)甲、乙两人之间的距离为MN的长,
6、设s＝MN２．求２＝３AB;⑤S△ABC＝５S△BDF,其中正确结论的序号是s与t之间的函数关系式,并求甲、乙两人之间距离的最小值．．三、简答题１１．(２０１２?湖南株洲)如图,在△ABC中,∠C＝９０°,BC＝５米,AC＝１２米．点M在线段CA上,从C向A运动,速度为１米/秒;同时点N在线段AB上,从A向B运动,速度为２米/秒．运动时间为t秒．(１)当t为何值时,∠AMN＝∠ANM?(第１３题)(２)当t为何值时,△AMN的面积最大?并求出这个最大值．１４．(２０１２?湖南益阳)已知:如图(１),在面积为３的正方形ABCD中,E、F分别是
7、BC和CD边上的两点,AE⊥BF于点G,且BE＝１．(１)求证:△ABE≌△BCF;(第１１题)(２)求出△ABE和△BCF重叠部分(即△BEG)的面积;(３)现将△ABE绕点A逆时针方向旋转到△AB′E′(如图(２)),使点E落在CD边上的点E′处,问△ABE在旋转前后与△BCF重叠部分的面积是否发生了变化?请说明理由．１２．(２０１２?湖南衡阳)如图,A、B两点的坐标分别是(８,０)、(０,６),点P由点B出发沿BA方向向点A作匀速直线运动,速度为每秒３个单位长度,点Q由点A出发沿AO(O为坐标原点)方向向点O作匀速直线运动,速度为每秒
8、２个单位长度,连接PQ,若设运动时间为t１０(１)(２)(０＜t＜３)秒．解答如下问题:(第１４题)(１)当t为何值时,PQ∥BO?(２)设△AQP的面积为S,①求S与t之间的函
