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《6.4 与二次函数有关的综合题(分类精讲)·数学中考分类精粹》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、``§６．４ 与二次函数有关的综合题 能运用二次函数以及前面的数、式、方程、不等式、函数知识解决问题．一、(选择题二次函数y２(的图象１．２０１２..甘肃兰州)＝x＋bx＋ca≠０)如图所示,若
2、ax２x＋c＝有两个不相等的实k(a)＋b
3、k(≠０)数根,则k的取值范围是( )．(第１题)A．k＜－３B．
k＞－３
C．k＜３D．
k＞３２．(２０１２
..四川乐山
)二次函数
y＝２＋ba≠０
)的图象ax＋１(`````的顶点在第一象限,且过点(－１,０)(x)．设t＝a＋b＋１
,则t值的变化范围是
( )．A．０＜t＜１B．０＜
t＜２
4、C．１＜
t＜２D．－１＜
t＜１３．２０１２..四川广元)若二次函数
y＝ax２x＋a２－２(b为(
常数)的图象如图
,则a的值为( )＋
．ba,(第３题)A．１B．２C．－２D．－２
二、解答题４．(２１２..湖北荆门
)已知y关于x的函数yk１)２－k＋０＝(－x２xk＋２的图象与x轴有交点．(１)求k的取值范围;(２)若x１,２是函数图象与x轴两个交点的横坐标`````,且满足(１２＋２x＝x２．１)(x)
k－xk２＋k＋２４１x①求k的值;②当k≤x≤k＋２时,请结合函数图象确定y的最大值和最小值．５．(２０１２
..湖南益阳
)
5、已知:如图,抛物线y＝a(x－１
)２＋c与x轴交于点
A(１－３,０)和点B,将抛物线沿
x轴向上翻
折,顶点P落在点P(′１,３)处．(１)求原抛物线的解析式;(２)学校举行班徽设计比赛,九年级５班的小明在解答此题时顿生灵感:过点P作x轴的平行线交抛物线于′C、D两点,将翻折后得到的新图象在直线CD以上的部分去掉,设计成一个“W”型的班徽,“５的(”)拼音开头字母为`````W,“W”图案似大鹏展翅,寓意深远;而且小明通过计算惊奇的发现这个“W”图案的高与宽(CD)的比非常接近黄金分割比５２－１(约等于０．６１８)．请你计算这个“W”图案的高与
6、宽的比到底是多少．(参考数据:５≈２．２３６
,６≈２．４４９
,结果可保留根号
)(第５题)６．(２０１２
..吉林长春)如图,在平面直角坐标系中,直线y＝－２x＋４２交x轴于点A,交直线y＝x于点
B,抛物线y＝ax２－２x＋c分别交线段AB、OB于点C、D,点C和点D的横坐标分别为１６和４,点P在这条抛物线上．(１)求点`````C、D的纵坐标;求ac的值;(２),(３)若Q为线段
OB上一点,P、Q两点的纵坐标都为５,求
线段PQ的长;(４)若Q为线段OB或线段AB上一点,PQ⊥x轴,设P、Q两点间的距离为d(d＞０),点Q的横坐标为m,直
7、接写出d随m的增大而减小时
m的取值范围．[参考公
式:二次函数ya２＋bx＋c(图象的顶点坐标＝xa≠０)b４cb２a为(２(－)a,４a)]．(第６题)``````````§６．４ 与二次函数有关的综合题１．D ２．B ３．C４．(１)当k＝１时,函数为一次函数y＝－２
x＋３,其图象与x轴有一个交点．当k≠１时,函数为二次函数,其图象与x轴有一个或两个交点,０得(－x２x＋k＋２０．令y＝k１)２－k＝Δ≥０,解得
k≤２．
综上所述
,k的取值范围是
k≤２．(２)①∵ x１≠x２,由(１)知k＜２且k≠１．
由题意得(１)２１＋k＋２２x
8、(.)k－x＝k１．将(式代入(－x２k２＋k＋２４１x２中得:.)k１)１＋２
x＝x２k(１＋x)＝x２．
x２`````４１x又 x１＋x２＝２kx１x２＝k＋２
k－１,k－１,k..２k４..k＋２∴ ２k－１＝k－１．解得k１＝－k２(不合题意,舍去)１,２＝．∴ 所求k值为－１．②∵ k＝－y２２＋２＝－(－１２)２＋２．
１,＝－xx＋１２
x３且－１≤
x≤１．由图象知:当x１时,＝－y最小＝－３;当x２时,２．`````＝１y最大＝３`````∴ y的最大值为３最小值为－３．５．(′１,２,关于x轴对称,１)∵ P与P(３)∴
9、点P坐标为(１,－３)．∵ 抛物线y＝a(x－１)２＋c过点A(１－３,０),顶点是P(１,－３),∴ a(１－３－１)２＋c＝０,解得
a＝１,{a(１－１)２＋c＝－３．
x１){c＝－３．则抛物线的解析式为y＝(－２－３,即y＝x２－２x－２．D平行x轴,′１,在C∴ C、D两点纵坐标为３．由(x－１)２－３＝３,(２)∵ CP(３)D上,解得`````x１＝１－６,１＋６,`````x２＝∴ C、D两点的坐标分别为(１－６,３),(１＋６
,３)．∴ CD＝２６．３６∴ “W”图案的高与宽(CD)的比＝２６＝４
(或约等于０．６１２４)．６
10、．(１)∵ 点C在直线
AB:＝－２x＋４２上,且点
C的横坐标为１６,∴ y＝－２×１６＋４２＝１０
,即点C的纵坐标为
