正文描述:《矩阵力学与波动力学的建立及其启示》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、合肥工业大学学才民从矩阵力学与波动力学的建立及其启示张和平提要,,即矩阵本文根据物理学史资料校为详细地给出了量子力学的两种表述形式力学与波动力学的基本理论的建立过程。文中、强调了理论建立的背景基本思想以及与经典物理学的联系。量子力学与相对论的建立是二十世纪物理学的革命。矩阵力学和波动力学是量子力学对,。微观世界的两种描述方式是量子力学的基础所在学习和研究矩阵力学与波动力学的建立,,。过程对于深刻理解量子力学的内容对于认识物理学的发展与进化都是有益的一、矩阵力学的建立,,、矩阵力学的建立先于波动力
2、学它由海森伯于年月首次提出然后由玻思约、、。旦海森伯维恩等人共同完成的。矩阵力学建立的背景是玻尔的原子理论或称为旧量子论玻尔沿袭了轨道的概念米,描述电子的运动但又作了定态的限制他认为原子的幅射是原子中的电子在各定态轨道间。,。的跃迁玻尔的这种牛顿力学加量子条件的理论存在着许多无法克服的困难例如它只,,解释单电子原子的行为即使在单电子原子中也只能说明光谱线的起因即定态跃迁。“”但不能说明谱线强度玻尔理论中的这些用以漪补经典理论缺陷而引入的规定有着人为。,的性质譬如定态轨道上的电子可以遵守库仑定律但
3、不遵从电动力学即不允许它做圆周。运动时发出电磁幅射在定态轨道上的电子遵从牛顿力学但其角动量受量子化的限制玻。,。尔理论不是一种严密的理论一些物理学家在当时由此预言物理学将会有新的整顿例,,,如当年玻恩写完他的《原子物理学》时尽管该书已收尽了当时的一切成果但他还。是把此书定为第一卷一。。海森堡对玻尔的工作是赞赏的但他业不象玻尔那样肯定旧量子论他既接受了玻尔的“”,“”概念的东西应根据实验的结果去更正又接受了索末菲的分析性与严格性的要求海森堡认为原子理论应该是从一开始就以严格的形式提出理论应建立在可
4、观察量的基础,,。上在原子物理中应建立在原子发射出的谱线频率和强度上海森堡正是从光谱线的频率。和强度出发建立矩阵力学的海森堡建立矩阵力学所使用的一个重要线索是玻尔。旧量子论中的对应原理对应原理是,说靠近原子核处的轨道间隔大电子在这些轨道间的跃迁谱线是分立的在离核较远处的,,轨道间隔越来越小电子在这些轨道间的跃迁谱线几乎是连续的且这些谱线的频率近似等,。于电子在相应的轨道上做圆周运动时的幅射频率这就近似服从于经典电动力学海森堡由,,,、,此认为在大轨道的情况下可以不再使用经典的轨道参数如位置速度等
5、而直接把一,,,个轨道运动当成一种振动再利用振动的分解把其表示为一些正弦诺波的迭加即富氏级,,,数的展开电子的状态也可不再用轨道描述而用某种振动方程描述用这种方程可以解出。与两个状态类似于玻尔理论中的两个轨道相关的量根据矩阵中的每个元素分别与它所、,。在的行列的两个因素有关灼性质海森堡就把这些量表示成矩阵的形式他还进一步指,,、、、。出这些用矩阵描述的量应是实际的物理量例如电子的速度坐标能量动量等由此建立起来的用矩阵形式描述原子领域的动力学即是矩阵力学。矩阵力学的墓本理论结构是。,,任何物理量用
6、一个厄密阵表示体系的哈密顿函数也是一个厄密阵且是坐标和动。量矩阵的函数坐标和动量的分量满足对易关系尸、,,。方,,,,。门二。」才厂人”二一万一劲尽是单位矩阵系统的正则运动方程是。。一一一访‘尸一万二二一下玉户人一尸〕己不在。下面简述一下上述诸理论建立的概要,。,,首先海森堡提出了物理量所遵从的乘法规则在富氏变换下任一个物理量可以写为,“亡云‘”·’‘。‘”,“乙艺”·,。。式中记,在量子论中幅射频率由下式给出。,“一,一一一叭万厂乌气,量,按里德堡原理子论中有业合原则即。,。。。,。。一。一。
7、日。,,。,。,这是因为如果电子能从能级跳到发出频率为。的光又可从跃到,发出。,,。,,频率为的光则它一定可从直接跳到发射频。,。,,。率为如右图所示,在经典理论中也有如下的业合原则,田。,二几物日日或按上面的记法记为田,。,。刀,。,旬日比较两,,式利用对应原理有如下的对应关系,“。,。一。。,。一。。朴‘。扣”刁,,所以若是量子论中的量就有对。,一。‘。。,·乙一,。,。一。。‘。·,·’,·海森堡继而提出若用数集卫一表示则表示乘积叭的与用刁表示的和用表示的的关系是。,。一‘。,一·’,。一
8、。。一。,一。。,一·。。。‘。兄。一式被称为海森堡乘法规则海森堡进而用它讨论了电子的运动及如卜求和规则〔原子在给定状态下的吸收跃迁的厂值或振子强度的和减去这个状态下发射跃迁,一“。的值的和等于参与跃迁的电子数此规则又称为司,,,。此文发表前玻恩看出了文章的重要性但他看不太懂海森堡的乘法规则使他不安,。八天的冥思苦想后他想起这就是他在大学学过的代数理论玻尔也对海森堡的文章评价。说可以期望力学和数学相互促进的时代开始了,。,矩阵力学的整个发展过程处处显示了数学的作用玻恩当时想与泡利合作用数学的,。
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