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《2018届浙江省温州市十校联合体高三上学期期中联考理科数学试题及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、2014学年第一学期十校联合体高三期中联考数学（理）试卷（满分150分，考试时间：120分钟）第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，，则（）A. B.C. D.2.设,则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件（第3题图）正视图侧视图俯视图3.某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，则正视图中的的值是（）A.2B.C.D.34.设是两条不同的直线，是两个不同的平面,下列命题中错误的是（）A.若,,,则B.若,,,则C.若,
2、,则D.若,,,则5.将函数的图象向左平移个单位，再向下平移1个单位，得到函数的图象，则的解析式为（）A.B.C.D.6.设M(x0，y0)为抛物线C：x2＝8y上一点，F为抛物线C的焦点，以F为圆心，
3、FM
4、为半径的圆和抛物线的准线相交，则y0的取值范围是( )A.(0,2)B.[0,2]C.(2，＋∞)D.[2，＋∞)7.设等差数列的前项和为,若,则满足的正整数的值为（）A.13B.12C.11D.108.设函数是二次函数,,若函数的值域是,则函数的值域是()A.B.C.D.9.若是一个集合，是一个以的某些子集为元素的集合，且满足：①属于，属于；②中任意多个元素的并集属于；③中
5、任意多个元素的交集属于．则称是集合上的一个拓扑．已知集合，对于下面给出的四个集合：①；②；③；④．其中是集合上的拓扑的集合的序号是()A.①B.②C.②③D.②④10.设函数,若实数满足,则()A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，满分28分）11.已知函数则=_______________．12.若点M（）为平面区域上的一个动点，则的最大值是_______13.若数列的前项和,则=___________14.已知，则.15.过双曲线－＝1(a>0，b>0)的左焦点F作圆x2＋y2＝的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P，若E为PF
6、的中点，则双曲线的离心率为________．16.已知是单位向量,.若向量满足______17.函数，其中，若动直线与函数的图像有三个不同的交点，它们的横坐标分别为，则是否存在最大值？若存在，在横线处填写其最大值；若不存在，直接填写“不存在”______________三、解答题(本大题共5小题，满分72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18.已知函数.(Ⅰ)求该函数图象的对称轴；(Ⅱ)在中,角所对的边分别为,且满足,求的取值范围.19.已知等差数列的各项均为正数，，其前项和为，为等比数列,，且．(Ⅰ)求与；（Ⅱ）若对任意正整数和任意恒成立，求实数的取值范围．20.如图，已
7、知四棱锥，底面为菱形，平面，，分别是的中点．PBECDFA（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）若,求二面角的余弦值．高三期中数学试卷第3页共4页21.已知椭圆：的离心率，并且经过定点.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设为椭圆的左右顶点，为直线上的一动点(点不在x轴上），连交椭圆于点，连并延长交椭圆于点，试问是否存在，使得成立，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.22.已知函数.（Ⅰ）若函数为偶函数，求的值；（Ⅱ）若，求函数的单调递增区间；（Ⅲ）当时，若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.2014学年第一学期十校联合体高三期中联考数学(理）参考答案一、选择题：本大题共有10小题，每小题5分，共50分
8、．题号12345678910答案CADDACBBDA二、填空题：本大题共有7小题，每小题4分，共28分．11．____12．___1____13．_-814．________15．6．17．1三、解答题：本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．18.解：(Ⅰ)由即即对称轴为……………………6分（Ⅱ）由已知b2=ac即的值域为.……………………14分19．解：（1）设的公差为，且的公比为…………………7分（2），∴，（10分）问题等价于的最小值大于或等于，即，即，解得。…………………14分20.解：（Ⅰ）证明：由四边形为菱形，，可得为正三角形．因为为的中点，所
9、以．又，因此．因为平面，平面，所以．而平面，平面且，所以平面．又平面，所以．（7分）（Ⅱ）解法一：因为平面，平面，所以平面平面．P过作于，则平面，过作于，连接，则为二面角的平面角，SFADOCEB在中，，，又是的中点，在中，，又，在中，，即所求二面角的余弦值为．（14分）解法二：由（Ⅰ）知两两垂直，以为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系，又分别为的中点，所以PBECDFAyzx，，所以．设平面的一法向量为，则因此取，则，因为，，，所以平面，故为平面的一
