07数值分析试卷a_.doc

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1、2009-2010学年第一学期本科试卷学院:专业:学号:姓名:―――――――――――――装――――――――――――订――――――――――――线――――――――――――――学院课程名称:数值分析(A）题号一二三四五六七总成绩阅卷人签字得分得分一、填空题（共29分，1到7题每题3分，第8题8分）1.插值节点为，对应的函数值为，二阶差商=________________。（只能用节点和函数值来表示）2.Legendre多项式的首项系数为___________。3.复化Cotes公式至少具有_______次代数精度。4.高斯积分公式的余项为_____________

2、____。5.应用Newton法于方程，求立方根递推公式为________________。6.常微分方程的数值解法中，微分方程的Euler两步格式的计算公式_____________________。7.如果A为非奇异矩阵，则存在___________P，使得PA=LU,其中L为__________，U为_______________。8.矩阵，则_____，_____，_____，_____。得分二、（10分）当时，，求的Lagrange插值多项式。第5页（共6页）2009-2010学年第一学期本科试卷学院:专业:学号:姓名:―――――――――――――装

3、――――――――――――订――――――――――――线――――――――――――――学院课程名称:数值分析(A）得分三、（12分）计算1.用复化梯形公式计算，2.用Richardson外推加速方法计算。第5页（共6页）2009-2010学年第一学期本科试卷学院:专业:学号:姓名:―――――――――――――装――――――――――――订――――――――――――线――――――――――――――学院课程名称:数值分析(A）得分四、（12分）求在的三次最佳平方逼近多项式。得分五、（12分）用弦截法求解的正根，取要求计算结果准确到四位有效数字。第5页（共6页）2009-201

4、0学年第一学期本科试卷学院:专业:学号:姓名:―――――――――――――装――――――――――――订――――――――――――线――――――――――――――学院课程名称:数值分析(A）得分六、（12分）取,用经典的四阶Runge-Kutta方法求解初值问题：第5页（共6页）2009-2010学年第一学期本科试卷学院:专业:学号:姓名:―――――――――――――装――――――――――――订――――――――――――线――――――――――――――学院课程名称:数值分析(A）得分七、（13分）用迭代法求解下述线性方程组：，1.用直接三角分解法求解2.用Gauss-Jo

5、rdan消去法求解第5页（共6页）2009-2010学年第一学期本科试卷学院:专业:学号:姓名:―――――――――――――装――――――――――――订――――――――――――线――――――――――――――学院课程名称:数值分析(A）第5页（共6页）