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1、实验七直接解线性方程组的数值实验实验1:题目：用列主元Gauss消元法求解以下方程组：P.7290.810.9、‘0.6867、111x2—0.8338J.3311.21,1.000丿编程及结果：编程：fprintfC增广矩阵A')A=[0.7290.810.90.6867;1110.833&1.3311.211.11.000]tempo=A(3,:);A(3,:)=A(1，:);A(1,:)=tempo;fprintfC第一次选主元后的矩阵')AA(2,:)=A(2,:)・A(1,:)*A(2,1)/A(1,1);A(3,:)=A(
2、3,:)-A(1,:)*A(3,1)/A(1,1);fprintfC第一次消元后的矩阵')Atempo=A(3,:);A(3,:)=A(2,:);A(2,:)=tempo;fprintfC第二次选主元后的矩阵')AA(3,:)=A(3,:)-A(2,:)*A(3,2)/A(2,2);fprintfC第二次消元后的矩阵')A%回代求解方程组x(3)=A(3,4)/A(3,3);x⑵=(A(2,4)-A(2,3)*x(3))/A(2,2);x(l)=(A(1,4)-A(l,3)*x(3)-A(l,2)*x⑵)/A(l,l);X结果：增广矩
3、阵AA=Columns1through20.72900.81001.00001.00()01.33101.2100Columns3through40.90000.68671.00000.83381.10001.0000第一次选主元后的矩阵Columns1through21.33101.21001.00001.00000.72900.8100Columns3through41.10001.00()01.00000.83380.90000.6867第一次消元后的矩阵A=Columns1through21.33101.210000.0909
4、00.1473Columns3through41.10001.00000.17360.08250.29750.1390第二次选主元后的矩阵A=Columns1through21.331()1.210000」47300.0909Columns3through4J1.10001.00000.29750.13900.17360.0825第二次消元后的矩阵A=Columns1through21.33101.210000」47300Columns3through41.10001.00000.29750.1390-0.0101-0.0033x=C
5、olumns1through20.22450.2814Column30.3279实验2:题目：写用追赶法解三对角方程组的程序，并解下列方程组:2xl-x2=5编程及结果:编程:A=[2,-l,0,0;-1,2,-1,0;0,-1,2,-1;0,0,-1,2];b=[5,-i2,ii,-ir；[l,u,pl=lu(A);%对矩阵A进行LU分解,1单位下三角,u上三角，p是置换矩阵%l,uy(l)=b(l);y(2)=b(2)・K2,l)*y⑴;y(3)=b(3)-l(3,l)*y(l)-1(3,2)*y(2);y(4)=b(4)-l(4
6、,l)*y(l)-1(4,2)*y(2)-l(4,3)*y(3);x(4)=y(4)/u(4,4);x(3)=(y(3)-u(3,4)*x(4))/u(3,3);x(2)=(y(2)・u(2,4)*x(4)・u(2,3)*x(3))/u(2,2);x(l)=(y(l)-u(l,4)*x(4)-u(l,3)*x(3)・u(l,2)*x⑵)/u(l,l);x结果：X=1.0000-3.00005.00002.0000实验3:题目：用LU分解及列主元高斯消去法解线性方程组‘10-701、'8)-32.09999962兀25.9000015-
7、15-1兀35.2102丿申丿、1>输出Ax=b中系数A=LU分解的矩阵厶和U,解向量x及det(A);列主元法的行交换次序，解向量兀及det(A);比较两种方法所得的结果。编程及结果：1)LU分解clcclearA=[l0・701-32.099999625-15-12102];b=[85.90000151];[l,u,pJ=lu(A);%对矩阵A进行LU分解,1单位下三角，u上三角，p是置换矩阵y(l)=b(l);y(2)=b(2)・K2,l)*y(l);y(3)=b(3)・l(3,l)*y(l)・l(3,2)*y⑵;y(4)=b(
8、4)-l(4,l)*y(1)-1(4,2)*y(2)-l(4,3)*y(3);x(4)=y(4)/u(4,4);x(3)=(y(3)-u(3,4)*x(4))/u(3,3);x(2)=(y(2)-u(2,4)*x(4)-
