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时间：2020-08-09
《数值分析作业答案（第4章）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、4.6.若用复化梯形公式计算积分，问区间应人多少等分才能使截断误差不超过？若改用复化辛普森公式，要达到同样精度区间应分多少等分？解：采用复化梯形公式时，余项为又故若，则当对区间进行等分时，故有因此，将区间213等分时可以满足误差要求。采用复化辛普森公式时，余项为又若，则当对区间进行等分时故有因此，将区间8等分时可以满足误差要求。4.10.试构造高斯型求积公式。解令公式对准确成立，得由于，利用方程(1)，方程(2)可化为(5)同样，用方程(2)化方程(3)，方程(3)化方程(4)，分别得(6)(7)用方程(5)消去方程(6)中的，即将用代替，得(8)用方程(6)消去方程(7)中的，即将用代
2、替，得(9)整理方程(8)和方程(9)，解得从而（注意），，代回方程(1)和方程(2)可得，得求积公式为4.17.确定数值微分公式的截断误差表达式解数值微分公式是由对过节点，，的二次插值多项式求导而得到的。由于，其中，对求导得取，得从而得截断误差为
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