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时间:2018-04-21
《福建省三明市尤溪一中2014-2015学年高二上学期第二次月考数学(理)试卷》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、2014-2015学年福建省三明市尤溪一中高二(上)第二次月考数学试卷(理科)一、选择题:(每小题5分,共计50分)1.命题p:∀x∈R,均有x2≥0,则¬p为()A.∃x0∈R,使得x2≤0B.∀x∈R,均有x2≤0C.∃x0∈R,使得x02<0D.∀x∈R,均有x2<02.对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本,当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时,总体中每个个体被抽中的概率分别为P1,P2,P3,则()A.P1=P2<P3B.P2=P3<P1C.P1=P3<P2D.P1=P2=P33.双曲线﹣y2=1的一个焦点坐
2、标是()A.(﹣,0)B.(﹣2,0)C.(,0)D.(1,0)4.设x,y∈R,条件甲:+≤1,条件乙:,则条件甲是条件乙的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.已知具有线性相关的两个变量x,y之间的一组数据如下:且回归方程是=0.95x+a,则当x=6时,y的预测值为()x01234y2.24.34.54.86.7A.8.4B.8.3C.8.2D.8.16.过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A(x1,y1)B(x2,y2)两点,如果x1+x2=10,那么
3、AB
4、=()A.11B.12C.13
5、D.147.从分别写上数字1,2,3,…,9的9张卡片中,任意取出两张,观察上面的数字,则两数积是完全平方数的概率为()A.B.C.D.8.阅读如图所示的算法框图,运行相应的程序,输出的结果是()A.﹣1B.2C.3D.49.a,b,c为三个人,命题P:“如果b的年龄不是最大的,那么a的年龄最小”和命题Q:“如果c的年龄不是最小的,那么a的年龄最大”都是真命题,则a,b,c的年龄大小顺序是()A.b>a>cB.a>c>bC.c>b>aD.不能确定10.已知椭圆C1与双曲线C2有共同的焦点F1(﹣2,0),F2(2,0),椭圆的一个短轴端点为B
6、,直线F1B与双曲线的一条渐近线平行,椭圆C1与双曲线C2的离心率分别为e1,e2,则e1+e2取值范围为()A.(2,+∞)B.(4,+∞)C.(4,+∞)D.(2,+∞)二、填空题:(本大题共5小题,每小题4分,共20分)11.若直线l的方向向量为=(1,0,2),平面α的法向量为=(﹣2,0,﹣4),则直线与平面的位置关系是__________.12.椭圆+=1的焦距为2,则m的值等于__________.13.在区间[﹣]上随机取一个数记为x,则使得sinx≥的概率为__________.14.已知空间四点A(1,0,0),B(0,1
7、,0),C(0,0,1),P(2,3,m)同在平面α内,则m的值为__________.15.抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,A、B在抛物线上,且∠AFB=,弦AB的中点M在其准线上的射影为N,则的最大值为__________.三.解答题.(本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算)16.(13分)设命题p:对任意实数x,不等式x2﹣2x>m恒成立;命题q:方程+=1表示焦点在x轴上的双曲线,(Ⅰ)若命题q为真命题,求实数m的取值范围;(Ⅱ)若命题“p或q”为真命题,且“p且q”为假命题,求实数m的取值范围.17.
8、(13分)我国是世界上严重缺水的国家之一,城市缺水问题较为突出.某市政府为了节约生活用水,计划在本市试行居民生活用水定额管理,即确定一个居民月用水量的标准.为了确定一个较为合理的标准,必须先了解全市居民日常用水量的分布情况.现采用抽样调查的方式,获得了n位居民某年的月均用水量(单位:t),样本统计结果如图表:分组频数频率[0,1)25a[1,2)__________0.19[2,3)50b[3,4)__________0.23[4,5)__________0.18[5,6]5__________(Ⅰ)分别求出n,a,b的值;(Ⅱ)若从样本中月
9、均用水量在[5,6](单位:t)的5位居民中任选2人作进一步的调查研究,求月均用水量最多的居民被选中的频率(5位居民的月均用水量均不相等.)18.(13分)如图,直线l与抛物线y2=x交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,与x轴相交于点M,且y1y2=﹣1.(1)求证:M点的坐标为(1,0);(2)求证:OA⊥OB;(3)求△AOB的面积的最小值.19.(13分)三棱柱ABC﹣A1B1C1中,M、N分别是A1B、B1C1上的点,且BM=2A1M,C1N=2B1N.设,,.(Ⅰ)试用表示向量;(Ⅱ)若∠BAC=90°,∠BAA1=∠CAA
10、1=60°,AB=AC=AA1=1,求MN的长.20.(14分)如图,四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD为一直角梯形,其中BA⊥AD,CD⊥AD,CD=AD=2AB,
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