学校招生考试数学试卷及答案(课改实验区)

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1、佛山市2006年高中阶段学校招生考试数学试卷（课改实验区）说明：本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页，满分130分，考试时间90分钟．注意事项：1．试卷的选择题和非选择题都在答题卡上作答，不能答在试卷上．2．要作图（含辅助线）或画表，先用铅笔进行画线、绘图，再用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑．3．其余注意事项，见答题卡．第Ⅰ卷（选择题　共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．1．4的平方根是（　　）Ａ．Ｂ．2Ｃ．Ｄ．2．某天傍晚，北京的气温由中午的零上3℃下降了5℃，这天傍

2、晚北京的气温是（　　）Ａ．零上8℃Ｂ．零上2℃Ｃ．零下8℃Ｄ．零下2℃3．计算的结果是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．4．在下面4个图案中，为中心对称图形的是（　　）①②③④Ａ．①，②Ｂ．①，③Ｃ．①，④Ｄ．③，④5．如图，在平行四边形中，相交于点．第5题图下列结论中正确的个数有（　　）结论：①，②，③，④．Ａ．1个Ｂ．2个Ｃ．3个Ｄ．4个Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．6．函数和在同一坐标系中的图象大致是（　　）第7题图7．如图，是一个比例尺的中国地图，则北京、佛山两地之间的实际直线距离大约是（　　）Ａ．kmＢ．kmＣ．kmＤ．km第8题图８．如图，平地上两棵不同高度、笔直的小树，同一时刻

3、在太阳光线照射下形成的影子分别是，则（　　）Ａ．四边形是平行四边形Ｂ．四边形是梯形Ｃ．线段与线段相交Ｄ．以上三个选项均有可能9．某人在做掷硬币实验时，投掷次，正面朝上有次（即正面朝上的频率是）．则下列说法中正确的是（　　）Ａ．一定等于Ｃ．一定不等于Ｃ．多投一次，更接近Ｄ．投掷次数逐渐增加，稳定在附近第10题图10．如图，矩形草坪中，．现需要修一条由两个扇环构成的便道，扇环的圆心分别是．若便道的宽为，则这条便道的面积大约是（　　）（精确到）．Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．第Ⅱ卷（非选择题　共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分．把答案填在答题卡中）．11．计算：

4、　　　　　　．第12题图12．圆和圆有多种位置关系，与图中不同的圆和圆的位置关系是　　　　　．13．为了解佛山市老人的身体健康状况，在以下抽样调查中，你认为样本选择较好的是　　（填序号）．第14题图①100位女性老人；②公园内100位老人；③在城市和乡镇选10个点，每个点任选10位老人．14．如图，数轴上的两个点所表示的数分别第15题图是，在中，是正数的有　　　　个．15．如图，所有的四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长是，则图中四个小正方形的面积之和是　　　　．三、解答题（在答题卡上作答，写出必要的解题步骤．16～20题每小题6分，21

5、~23题每小题10分，24题12分，25题13分，共85分）16．化简：．第17题图17．右图是一个正方体的展开图，标注了字母“”的面是正方体的正面．如果正方体相对两个面上的代数式的值相等，求的值．32718人数130.5140.5150.5160.5170.5180.5身高（）频数分布直方图第18题图18．某初级中学为了解学生的身高状况，在1500名学生中抽取部分学生进行抽样统计，结果如下．组别分组频数频率1130.5～140.530.052140.5～150.50.153150.5～160.5274160.5～170.5180.305170.5～180.530.0

6、5合计请你根据上面的图表，解答下列问题：（1）　　　　，　　　　；（2）补全频数分布直方图；（3）指出“众数”、“中位数”各在哪一组？（不要求说明理由）19．小明、小华用牌面数字分别为1，2，3，4的4张扑克牌玩游戏．他俩将扑克牌洗匀后，背面朝上放置在桌面．若一次从中抽出两张牌的牌面数字之和为奇数，则小明获胜；反之，小华获胜．第19题图这个游戏公平吗？请说明理由．第20题图20．已知：如图，是的直径，是的弦，过点作的切线与的延长线交于点．若，，求的长．21．如图，分别为的边上的点，与相交于点．现有四个条件：①，②，③，④．（1）请你选出两个条件作为题设，余下的两个作为

7、结论，写出一个正确的命题：命题的条件是　　　和　　　，命题的结论是　　　和　　　（均填序号）．第21题图（2）证明你写出的命题．已知：求证：证明：22．已知：在直角坐标系中的位置如图所示，为的中点，点为折线上的动点，线段把分割成两部分．问：点在什么位置时，分割得到的三角形与相似？（注：在图上画出所有符合要求的线段，并求出相应的点的坐标）．第22题图1123．某工厂现有甲种原料226kg，乙种原料250kg，计划利用这两种原料生产两种产品共40件，生产两种产品用料情况如下表：需要甲原料需要乙原料一件种产品7kg4kg一件种产品3kg10kg设生产产品件