2006年云南省课改实验区高中（中专）招生统一考试数学试卷及答案试题

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1、云南省2006年课改实验区高中（中专）招生统一考试数学试题一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）1．据统计，2006年春节期间，云南省石林风景区接待中外游客的人数为86700人次，这个数字用科学记数法可表示为（）A.8.67×102B.8.67×103C.8.67×104D.8.67×1052．下列运算中正确的是（）A.B.(a+3)2=a2+9C.5a2+3a2=8a4D.(a5)2=a103．如图，这个几何体的俯视图（从上面看到的平面图形）是（）4．二次函数的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是（）A.向上、直线x=4、（4，5）B.向上、直

2、线x=-4、（-4，5）C.向上、直线x=4、（4，-5）D.向下、直线x=-4、（-4，5）5．正多边形的一个外角的度数为360，则这个正多边形的边数为（）A.6B.8C.10D.126．已知：如图，AB是⊙O的弦，⊙O的半径为5，OC⊥AB于点D,交⊙O于点C，且CD=2，那么AB的长为（）A.4B.6C.8D.107．某校10位同学一学年参加公益活动的次数分别为：2,1,3,3,4,5,3,6,5,3．这组数据的平均数和众数分别为（）A.3,3B.3.5,3C.3,2.5D.4,38．如图，在钝角△ABC中，点D、E分别是边AC、BC的中点，且DA＝DE，那么下列结论错误的是

3、（）A.∠1=∠2B.∠1=∠3C.∠B=∠CD.∠B=∠C二、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，满分21分）9的相反数为．10．当分式有意义时，x的取值范围是.11．己知：如图，菱形ABCD中，∠B=600，AB＝4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为.12．已知反比例函数的图象经过点（2，3)，则这个反比例函数的表达式为.13．已知圆锥的侧面展开图的弧长为6лcm，圆心角为2160，则此圆锥的母线长为cm.14．观察图（l）至（4）中小圆圈的摆放规律，并按这样的规律继续摆放，记第n个图中小圆圈的个数为m，则，m=（用含n的代数式表示）.15．如图，矩形ABCD中，BC=

4、2,DC=4．以AB为直径的半圆O与DC相切于点E，则阴影部分的面积为(结果保留л）三．解答题（本大题共10个小题，满分75分）16.（本小题6分）先化简，再求值：其中17.（本小题6分）已知：如图，AB//DE，且AB=DE.(l）请你只添加一个条件，使△ABC≌△DEF,你添加的条件是.(2）添加条件后，证明△ABC≌△DEF.18.（本小题6分）为举办毕业联欢会，小颖设计了一个游戏：游戏者分别转动如图的两个可以自由转动的转盘各一次，当两个转盘的指针所指字母相同时，他就可以获得一次指定一位到会者为大家表演节目的机会．(1）利用树状图或列表的方法（只选其中一种）表示出游戏可能出现

5、的所有结果；(2）若小亮参加一次游戏，则他能获得这种指定机会的概率是多少？19.（本小题7分）如图，直线与相交于点P，的函数表达式为y=2x+3,点P的横坐标为-1,且交y轴于点A(0，1)．求直线的函数表达式.20.(本小题7分)如图．某建筑物BC的楼顶上有一避雷针AB，在距此建筑物12米的D处安置一高度为1.5米的到倾器DE，测得避雷针顶端的仰角为600．又知建筑物共有六层，每层层高为3米．求避雷针AB的长度（结果精确到0.1米）.（参考数据：）21.（本小题7分）在如图的方格纸中，每个小正方形的边长都为l，△ABC与△A1B1C1构成的图形是中心对称图形．(l）画出此中心对称

6、图形的对称中心O；(2）画出将△A1B1C1，沿直线DE方向向上平移5格得到的△A2B2C2;(3）要使△A2B2C2与△CC1C2垂合，则△A2B2C2绕点C2顺时针方向旋转，至少要旋转多少度？（不要求证明）22.（本小题6分）(l）据2005年人口抽样统计，云南省总人口超过4400万．下表是小王根据2005年云南省人口抽样统计结果整理得到的抽样统计表格，由于统计表格还未整理完毕，现请你在统计表格内的横线上填上所缺的数据，帮助小王将统计表整理完整．2005年云南省人口抽样统计表年龄段0～14岁15～64岁65岁以上统计人数人数（万）①3038.62334.524442.44人口比

7、重(百分比)24.07%68.40%②100%（注：据2005年人口抽样统计．云南省人口年龄的中位数由2000年的27.94岁上升为2005年的30.02岁）(2）按照国际通用的人口年龄类型标准，达到以下四条标准的国家或地区称为老年型人口的国家或地区：①65岁以上人口占总人口的比重在7％以上；②老少比（65岁以上人口与O～14岁人口比）在30％以上；③0～14岁少年人口比重在30％以下；④年龄中位数在30岁以上；现请你根据2005年云南省人口抽样统计表，按照国际通用的