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时间:2018-04-20
《江西省丰城中学2015-2016学年高二上学期数学元旦复习试卷(文科12.31)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、丰城中学2015-2016学年上学期高二元旦放假复习卷文科数学命题人:彭永平12.31一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.命题“,使得”的否定是()A.,都有B.,都有或C.,使得D.,使得2.在高台跳水运动中,已知运动员相对于水面的高度h(单位:m)与起跳后的时间t(单位:s)存在函数关系h(t)=﹣4.9t2+6.5t+10,则运动员在t=1s时的瞬间速度为()A.3.3m/sB.﹣3.3m/sC.11.6m/sD.﹣11.6m/s3.
2、某几何体的三视图如图所示,它的体积为()A.B.C.D.4.设,若,则()A.B.C.D.5.与椭圆共焦点且过点的双曲线方程是()A.B.C.D.6.设曲线y=在点(3,2)处的切线与直线ax+y+3=0垂直,则a等于()A.2B.C.-2D.-7.设为不同的平面,为不同的直线,则的一个充分条件是()A.B.C.D.8.已知在上的可导函数的图象如图所示,则不等式的解集为()[来源:学+科+网Z+X+X+KA.B.C.D.9.已知半径为1的动圆与圆相切,则动圆圆心的轨迹方程是()A.B.或C.D.或10.已知、是双
3、曲线的左、右焦点,过点且垂直于轴的直线交双曲线于、两点,若为正三角形,则双曲线的离心率的值为()A、B、C、D、11.设,,,,,,则()A.B.C.D.12.已知抛物线的焦点为,准线为,过点的直线交抛物线于两点,过点作准线的垂线,垂足为,当点的坐标为时,为正三角形,则此时的面积为()A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.如果函数,则的值等于________.14.过点且在轴上截距是在轴上截距的两倍的直线的方程为.15.在平面直角坐标系中,点为抛物线的焦点,则到双曲线的渐近线的距
4、离为___________.16.下列4个命题:①“如果,则、互为相反数”的逆命题;②“如果,则”的否命题;③在中,“”是“”的充分不必要条件;④“函数为奇函数”的充要条件是“”。其中真命题的序号是_________.三、解答题:(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.设命题:函数在上是增函数,命题:,如果是假命题,是真命题,求的取值范围.18.已知函数,其中a∈R,且曲线在点处的切线垂直于直线.(1)求a的值;(2)求函数的单调区间.19.已知椭圆:.(Ⅰ)求椭圆的离心率;(Ⅱ
5、)设直线与椭圆交于不同两点,若点满足,求实数的值.20.如图1,在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,AC⊥BC,D为侧棱PC上一点,它的正(主)视图和侧(左)视图如图2所示.(1)证明:AD⊥平面PBC;(2)求三棱锥D-ABC的体积;21.已知圆C的方程为,直线.(1)求的取值范围;(2)若圆与直线交于P、Q两点,且以PQ为直径的圆恰过坐标原点,求实数的值.22.已知函数,为自然对数的底数.(1)若过点的切线斜率为2,求实数的值;(2)当时,求证:.参考答案1.C2.B3.A4.B5.B6.C7.D8.D试
6、题分析:由图象可得:当时,函数是增函数,所以的解集为,当时,函数是减函数,所以的解集为,所以不等式即与不等式的解集相等.由题意可得:不等式等价于不等式,所以原不等式的解集为,故选D.9.D试题分析:若外切则圆心距为5,即为;若内切则圆心距为3,即为,所以选D。10.A试题分析:由已知可得代入双曲线方程得,若为正三角形,结合双曲线的对称性可知为直角三角形,且,故选A11.B试题分析:,,,,,因此的周期,,故答案为B.12.A试题分析:如图所示,过点作的垂线,垂足为,则为的中点.因为点的坐标为,所以,,所以,即,所
7、以抛物线的方程为,此时,,所以直线的方程为,将其代入抛物线方程可得,,解得或,所以或,所以的面积为,故应选.13.14.或.试题分析:当直线过原点时,易得方程为;当直线不过原点时,可设直线方程为(),将点(2,1)代入方程求得,,所以直线方程为,即.因此所求直线方程为或.15..试题分析:因为点为抛物线的焦点,所以,而双曲线的渐近线方程为,所以到双曲线的渐近线的距离为,故应填.16.①②试题分析:①“如果x+y=0,则x、y互为相反数”的逆命题为“如果x、y互为相反数,则x+y=0”,是真命题;②“如果x2+x-
8、6≥0,则x>2”的否命题为“如果x2+x-6<0,则x≤2”,显然为假命题;③在△ABC中,A>30°不能推出sinA>,例如A=160°>30°,但sin160°<,即充分性不成立,故③为假命题,④因为当x=时,函数也为奇函数。17.∵函数在上是增函数,∴,由得方程有解,∴,解得或∵是假命题,是真命题,∴命题一真一假,①若真假,则∴;②若假真,则解得,综上可得的取值范
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