江西省丰城中学2015-2016学年上学期高二周练阶段数学试卷(文科1.10)

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1、丰城中学2015-2016学年上学期高二周练试卷数学(24-36班)命题人：杜文杰2016.1.10一、选择题：本大题共12小题。每小题5分，共60分。1．1．设函数，则（）A．B．C．1D．﹣12．下列说法中，正确的是（）A．命题“若，则”的否命题是假命题；B．设，为两个不同的平面，直线，则“”是“”成立的充分不必要条件；C．命题“存在，”的否定是“对任意，”；D．设:是上的单调增函数，:，则是的必要不充分条件．3．曲线与曲线的（）（A）长轴长相等（B）短轴长相等（C）焦距相等（D）离心率相等4．一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图，则截去部分体积与剩余部分体

2、积的比值为（）A．B．C．D．5．已知，为的导函数，则的图象是（）6．若动点A，B分别在直线l1：x＋y－7＝0和l2：x＋y－5＝0上移动，则AB的中点M到原点的距离的最小值为(　　)A．3B．2C．3D．47．如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为，如果不计容器的厚度，则球的体积为（）4A．B．C．D．8．已知（是常数）在上有最大值3，那么它在上的最小值为（）A．B．C．D．9．如图，是双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线的左右两支分别交于点、．若为等边三角形，则双曲线的离心率为（）A．4B．C．

3、D．10．若函数在其定义域内的一个子区间内不是单调函数，则实数k的取值范围（）A．B．C．D．11．已知抛物线:与点，过的焦点且斜率为的直线与交于,两点，若，则（　　）A．B．C．D．12．已知定义在上的奇函数，其导函数为，对任意正实数满足，若，则不等式的解集是（）A．B．C．D．4二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上。13．函数f（x）＝x3－3x2＋1的极小值点是．14．已知的充分而不必要条件，则实数m的取值范围是．15．要做一个圆锥形的漏斗，其母线长为，要使其体积为最大，则高为．16．若函数在区间上是单调递增函数，则实数的取值范围是．三、解

4、答题17．已知命题：方程有两个不相等的实根；命题：关于的不等式对任意的实数恒成立．若“”为真，“”为假，求实数的取值范围．18．已知已知圆经过、两点，且圆心C在直线上.（Ⅰ）求圆C的方程；（Ⅱ）若直线与圆总有公共点，求实数的取值范围.19．已知f(x)=x3+ax2+bx+c,在x＝1与x＝－2时，都取得极值。⑴求a，b的值；⑵若x[－3，2]都有f(x)>恒成立，求c的取值范围。20．平面平面，为正方形，是直角三角形，且4，分别是线段的中点（1）求证：//平面；（2）在线段上是否存在一点，使得点到平面的距离为，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．21．已知函数的图象过点P（

5、0，2），且在点M（－1，）处的切线方程。（1）求函数的解析式；（2）求函数与的图像有三个交点，求的取值范围。22．已知椭圆的离心率为，椭圆C的长轴长为4．（1）求椭圆C的方程；（2）已知直线与椭圆C交于A，B两点，是否存在实数k使得以线段AB为直径的圆恰好经过坐标原点O？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．4参考答案1．C【解析】试题分析：∵，则，故选：C．考点：导数的运算．2．B【解析】试题分析：（1）命题命题“若，则”的逆命题是“若，则”．命题为真，则原命题的否命题也为真，所以A不正确；（2）根据面面垂直的判定定理和性质定理可知“”是“”成立的充分不必要条件，所以B正

6、确；（3）命题“存在，”的否定是“对任意，”．所以C不正确；（4）命题为真时，恒成立，即，解得．所以是的冲要条件，所以D不正确．综上可得B正确．考点：1命题的真假判断；2充分必要条件．3．C【解析】试题分析：分别求出两椭圆的长轴长、短轴长、离心率、焦距，即可判断．曲线表示焦点在x轴上，长轴长为10，短轴长为6，离心率为，焦距为16．曲线表示焦点在x轴上，长轴长为，短轴长为，离心率为，焦距为16．则C正确．考点：椭圆的几何性质4．D【解析】试题分析：设正方体棱长为1，由题意得，剩余几何体为一个正方体被一个平面截去一个角，其截去体积为，因此剩余部分体积为，比值为，选D．考点：三视图，

7、三棱锥体积5．A【解析】试题分析：因为，所以版权所有：中华资源库www.ziyuanku.com，这是一个奇函数，图象关于原点对称，故排除B、D，因为当时，，所以当从右边趋近于0时，，所以，故选A。考点：函数与导函数图象、函数的奇偶性．6．A【解析】依题意知AB的中点M的集合为与直线l1：x＋y－7＝0和l2：x＋y－5＝0距离都相等的直线，则M到原点的距离的最小值为原点到该直线的距离，设点M所在直线的方程为l：x＋y＋m＝0，根据平行线间的距离公式得＝⇒

8、m＋7

9、＝

10、m＋5

11、⇒