江西省宜春中学2015-2016学年高二上学期入学数学试卷（文科）

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1、www.ks5u.com2015-2016学年江西省宜春中学高二（上）入学数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1．已知全集U=R，集合A={x

2、0＜2x＜1}，B={x

3、log3x＞0}，则A∩（∁UB）=()A．{x

4、x＞1}B．{x

5、x＞0}C．{x

6、0＜x＜1}D．{x

7、x＜0}2．已知m=0.95.1，n=5.10.9，p=log0.95.1，则这三个数的大小关系是()A．m＜n＜pB．m＜p＜nC．p＜m＜nD．p＜n＜m3．函数y=log（x2﹣4x﹣5）的单调递增区间为()A．（﹣∞，﹣

8、1）B．（﹣∞，﹣1]C．（﹣∞，2）D．（5，+∞）4．将圆x2+y2﹣2x﹣4y+1=0平分的直线是()A．x+y﹣1=0B．x+y+3=0C．x﹣y+1=0D．x﹣y+3=05．下列说法正确的是()A．若a＞b，则＜B．函数f（x）=ex﹣2的零点落在区间（0，1）内C．函数f（x）=x+的最小值为2D．若m=4，则直线2x+my+1=0与直线mx+8y+2=0互相平行6．定义在R上的偶函数f（x），对任意x1，x2∈10．设偶函数f（x）对任意x∈R，都有f（x+3）=﹣f（x），且当x∈时，f（x）=，则f（107）=()A

9、．10B．﹣10C．D．﹣11．函数y=（0＜φ＜）的图象如图，则()A．k=，ω=，φ=B．k=，ω=，φ=C．k=﹣，ω=2，φ=D．k=﹣2，ω=2，φ=12．曲线y=1+（x∈）与直线y=k（x﹣2）+4有两个公共点时，k的取值范围是()A．（0，）B．二、填空题（每题5分，满分20分）13．集合M、N分别是f（x）=和g（x）=log3（﹣x2+2x+8）的定义域．则（∁RM）∪N=__________．14．直线l的方向向量为且过点（﹣1，2），则直线l的一般式方程为__________．15．设x，y∈R，向量=（x，1

10、），=（1，y），=（2，﹣4）且⊥，∥，则

11、+

12、=__________．16．在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点O为底面ABCD的中心，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1内随机取一点P，则点P到点O距离大于1的概率为__________．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．已知向量=（cosx，0），=（0，sinx）．记函数f（x）=（+）2十sin2x．（Ⅰ）求函数f（x）的最小值及取最小值时x的集合；（Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间．18．对某校高三年级学生参

13、加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数．根据此数据作出了频数与频率的统计表如下，频率分布直方图如图：分组频数频率上，不等式f（x）＞2x+m恒成立，求实数m的取值范围．21．如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，PA=2，∠PDA=45°，点E、F分别为棱AB、PD的中点．（Ⅰ）求证：AF∥平面PCE；（Ⅱ）求证：平面PCE⊥平面PCD；（Ⅲ）求三棱锥C﹣BEP的体积．22．若定义在R上的函数f（x）满足：①对任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y）+1；②

14、当x＜0时，f（x）＞﹣1．（1）试判断函数f（x）+1的奇偶性；（2）试判断函数f（x）的单调性；（3）若不等式的解集为{a

15、﹣3＜a＜2}，求f（4）的值．2015-2016学年江西省宜春中学高二（上）入学数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1．已知全集U=R，集合A={x

16、0＜2x＜1}，B={x

17、log3x＞0}，则A∩（∁UB）=()A．{x

18、x＞1}B．{x

19、x＞0}C．{x

20、0＜x＜1}D．{x

21、x＜0}考点：交、并、补集的混合运算．专题：计算题．分析：解指数不等式可以求出集合A，解对数

22、不等式可以求出集合B，进而求出∁UB，根据集合并集运算的定义，代入可得答案．解答：解：∵A={x

23、0＜2x＜1}{x

24、x＜0}，B={x

25、log3x＞0}={x

26、x＞1}，所以CUB={x

27、x≤1}，∴A∩（CUB）={x

28、x＜0}．故选D点评：本题考查的知识点是集合的交并补集的混合运算，其中解指数不等式和对数不等式分别求出集合A，B，是解答本题的关键．2．已知m=0.95.1，n=5.10.9，p=log0.95.1，则这三个数的大小关系是()A．m＜n＜pB．m＜p＜nC．p＜m＜nD．p＜n＜m考点：对数值大小的比较；指数函数的

29、单调性与特殊点．专题：计算题．分析：可从三个数的范围上比较大小解答：解：设函数f（x）=0.9x，g（x）=5.1x，h（x）=log0.9x则f（x）单调递减，g（x）单调递增，h（x）单调递减∴0＜f（5.1）=0.