江西省丰城中学2015-2016学年高二上学期数学周练试卷（零班12.27）

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1、www.ks5u.com丰城中学2015-2016学年度上学期高二数学周考试卷文科实验班、零班（38、37班）命题人：周魁良2015.12.27一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．“”是“方程”表示椭圆”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2．若，则等于（）A．－1B．－2C．1D．3．若点(1，a)到直线x－y＋1＝0的距离是，则实数a为（）A．－1B．－1或5C．5D．－3或34．设、是两个不重合的平面，m、m是两条不重合的直线

2、，则以下结论错误的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则5．已知某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积是（）A．B．C．D．6．设点是曲线上的任意一点，点处的切线的倾斜角为，则角的取值范围是（）A．B．C．D．7．已知函数，则这个函数在点处的切线方程是（）A．B．C．D．8．已知三棱柱的6个顶点都在球的球面，则球的半径为（）A．B．C．D．9．曲线在点（1，2）处的切线为，则直线上的任意点P与圆上的任意点Q之间的最近距离是（）A．B．C．D．210．已知椭圆的左、右焦点分别为，点在椭圆上，若是一个直角三角形的三个顶点，则点到轴的距离为

3、（）A.B.C.或D.11．已知双曲线与抛物线有一个共同的焦点F，两曲线的一个交点为P，若，则点F到双曲线的渐近线的距离为（）A．B．C．D．12．已知点是圆C:上的点，过点A且与圆C相交的直线AM、AN的倾斜角互补，则直线MN的斜率为（）A．B．C．D．不为定值一、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案填在题中的横线上）13．曲线在点（1，2）处切线的斜率为____________.14．经过点且与曲线相切的直线的方程是____________.15．过双曲线的左焦点作圆的切线，切点为E，延长FE交抛物线于点P，O为坐标原点，

4、若，则双曲线的离心率为____________.16．下列四个命题：①命题“若，则”的否命题是“若，则”；②若命题，则；③若命题“”与命题“或”都是真命题，则命题一定是真命题；④命题“若，则”是真命题．其中正确命题的序号是____________.（把所有正确的命题序号都填上）三、解答题（本大题共6小题，第17小题10分，其余每小题12分，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）设曲线上有点，与曲线切于点的切线为，若直线过且与垂直，则称为曲线在点处的法线，设交轴于点，又作轴于，求的长.18．（本小题满分1

5、2分）设命题：函数的定义域为；命题：不等式对一切均成立.（1）如果是真命题，求实数的取值范围；（2）如果命题“或”为真命题，且“且”为假命题，求实数的取值范围．ABCA1B1C1D19．（本小题满分12分）在斜三棱柱中，侧面平面，，为中点.（1）求证：；（2）求证：平面；（3）若，，求三棱锥的体积.20．（本小题满分12分）已知直线l:kx-y+1+2k=0(k∈R)(1)证明：直线l过定点；(2)若直线l不经过第四象限，求k的取值范围；(3)若直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，O为坐标原点，设△AOB的面积为S，求S的最小值及此时直线

6、l的方程．21．（本小题满分12分）己知椭圆C：=1（a＞b＞0）的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线x-y+=0相切，过点P（4，0）且不垂直于x轴直线，与椭圆C相交于A、B两点．（1）求椭圆C的方程：（2）求的取值范围；（3）若B点关于x轴的对称点是E，证明：直线AE与x轴相交于定点．22．（本小题满分12分）已知抛物线与双曲线有公共焦点．点是曲线C1，C2在第一象限的交点，且．（1）求双曲线交点及另一交点的坐标和点的坐标；（2）求双曲线的方程；（3）以为圆心的圆M与直线相切，圆N：，过点P（1，）作互相垂直且分别与圆M、圆N

7、相交的直线和，设被圆M截得的弦长为s，被圆N截得的弦长为t，问：是否为定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由．丰城中学2015-2016学年度上学期高二数学（文）周考试卷答案1—6BABBAB7—12CCCCAA13．14．或15．16．②③17.解：依题意，，∵与垂直，∴的斜率为，∴直线的方程为：，令，则，∴，容易知道：，于是，.18.解：（1）若命题为真命题，则恒成立；（2）若命题为真命题，则；“或”为真命题且“且”为假命题，即，一真一假，故.19．解:（1）证明：因为，所以，又侧面平面，且平面平面，平面，所以平面，又平面，所以.（

8、2）证明：设与的交点为，连接,在中，分别为，的中点，所以，又平面，平面，所以平面.（3）解：由（1）知，平面，所以三棱锥的