安徽省安庆市凉亭中学2015-2016学年高一上学期期中数学试卷（艺体生）

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1、www.ks5u.com2015-2016学年安徽省安庆市凉亭中学高一（上）期中数学试卷（艺体生）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若集合M={﹣1，0，1}，集合N={0，1，2}，则M∪N等于()A．{0，1}B．{﹣1，0，1}C．{0，1，2}D．{﹣1，0，1，2}2．函数y=x2﹣4x+3，x∈的值域为()A．B．C．D．3．下列从集合M到集合N的对应f是映射的是()A．B．C．D．4．已知集合A={x

2、ax2

3、+2x+1=0}，若集合A有且仅有2个子集，则a的取值是()A．1B．﹣1C．0或1D．﹣1，0或15．下列图形中，不能表示以x为自变量的函数图象的是()A．B．C．D．6．函数f（x）是R上的偶函数，且在上的偶函数，则f（x）的值域是()A．B．C．D．与a，b有关，不能确定11．给定函数①，②，③y=

4、x﹣1

5、，④y=2x+1，其中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是()A．①②B．②③C．③④D．①④12．设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）单调递减，若x1+x2＞0，

6、则f（x1）+f（x2）的值()A．恒为负值B．恒等于零C．恒为正值D．无法确定正负二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．若函数f（2x）=3x2+1，则f（4）=__________．14．函数+的定义域是__________．（要求用区间表示）15．已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时f（x）=log2（2﹣x），则f（0）+f（2）=__________．16．若2a=5b=10，则=__________．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，

7、证明过程或演算步骤．17．全集U=R，若集合A={x

8、3≤x＜10}，B={x

9、2＜x≤7}，则（结果用区间表示）（1）求A∩B，A∪B，（∁UA）∩（∁UB）；（2）若集合C={x

10、x＞a}，A⊆C，求a的取值范围．18．计算：（1）（lg2）2+lg2×lg50+lg25（2）．19．已知函数f（x）=lg（2+x）+lg（2﹣x），（Ⅰ）求函数f（x）的定义域及值域；（Ⅱ）判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由．20．设函数f（x）=．（1）求f（0），f（2），f（f（3））的值；（2）求

11、不等式f（x）≤2的解集．21．一种放射性元素，最初的质量为500g，按每年10%衰减．（Ⅰ）求t年后，这种放射性元素质量ω的表达式；（Ⅱ）由求出的函数表达式，求这种放射性元素的半衰期（剩留量为原来的一半所需要的时间）．（精确到0.1；参考数据：lg3=0.4771；lg5=0.6990）22．已知函数f（x）是定义在（﹣1，1）上的奇函数，（1）若函数f（x）在区间（﹣1，0）上有最大值2，最小值﹣4，求函数f（x）在区间（0，1）上的最值；（直接写出结果，不需要证明）（2）若函数f（x）在区

12、间（0，1）上单调递增，试判断函数f（x）在区间（﹣1，0）上的单调性并加以证明；（3）若当x∈（0，1）时，f（x）=x2﹣2x，求函数f（x）的解析式．2015-2016学年安徽省安庆市凉亭中学高一（上）期中数学试卷（艺体生）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若集合M={﹣1，0，1}，集合N={0，1，2}，则M∪N等于()A．{0，1}B．{﹣1，0，1}C．{0，1，2}D．{﹣1，0，1，2}【考点】并集及其运

13、算．【专题】计算题．【分析】集合M和集合N都是含有三个元素的集合，把两个集合的所有元素找出写在花括号内即可，注意不要违背集合中元素的互异性．【解答】解：因为M={﹣1，0，1}，N={0，1，2}，所以M∪N={﹣1，0，1}∪{0，1，2}={﹣1，0，1，2}．故答案为D．【点评】本题考查了并集及其运算，考查了并集的概念，是会考题型，是基础题．2．函数y=x2﹣4x+3，x∈的值域为()A．B．C．D．【考点】二次函数在闭区间上的最值．【专题】函数的性质及应用．【分析】由函数y=x2﹣4x+

14、3=（x﹣2）2﹣1，x∈可得，当x=2时，函数取得最小值为﹣1，当x=0时，函数取得最大值3，由此求得函数的值域．【解答】解：∵函数y=x2﹣4x+3=（x﹣2）2﹣1，x∈，故当x=2时，函数取得最小值为﹣1，当x=0时，函数取得最大值3，故函数的值域为，故选C．【点评】本题主要考查求二次函数在闭区间上的最值，二次函数的性质的应用，属于中档题．3．下列从集合M到集合N的对应f是映射的是()A．B．C．D．【考点】映射．【专题】探究型；函数的性质及应用．【分析】根据映射的概念，对于集合A中的每