安徽省安庆市慧德中学2015-2016学年高二上学期期中数学试卷（理科）

《安徽省安庆市慧德中学2015-2016学年高二上学期期中数学试卷（理科）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、www.ks5u.com2015-2016学年安徽省安庆市慧德中学高二（上）期中数学试卷（理科）一、选择题：（5*12=60分）1．若复数z满足z（2﹣i）=11+7i（i为虚数单位），则z为()A．3+5iB．3﹣5iC．﹣3+5iD．﹣3﹣5i2．已知集合A={﹣1，}，B={x

2、mx﹣1=0}，若A∩B=B，则所有实数m组成的集合是()A．{0，﹣1，2}B．{，0，1}C．{﹣1，2}D．{﹣1，0，}3．已知p、q是两个命题，若“￢（p∨q）”是真命题，则()A．p、q都是真命题B．p、q都是假命题C．p是假命题且q是真命题D．p是真命题且q是假命题4．已知向量，若与平行，则

3、实数x的值是()A．﹣2B．0C．1D．25．要得到函数y=2cos（2x+）的图象，只需将函数y=sin2x+cos2x的图象()A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向右平移个单位D．向左平移个单位6．若函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0且

4、φ

5、＜）在区间上是单调减函数，且函数值从1减小到﹣1，则f（）=()A．1B．C．D．07．有以下四个命题，其中真命题的个数为()①△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要条件；②若命题p：∀x∈R，sinx≤1，则￢p：∃x∈R，sinx＜1；③函数y=3sin（2x﹣）+2的单调递减区间是（k∈z）；④若函数f（x）=x

6、2+2x+2a与g（x）=

7、x﹣1

8、+

9、x+a

10、有相同的最小值，则=．A．1个B．2个C．3个D．4个8．设函数f（x）=，给出以下三个结论：①f（x）为偶函数；②f（x）为周期函数；③f（x+1）+f（x）=1，其中正确结论的个数为()A．0个B．1个C．2个D．3个9．已知函数f（x）是（﹣∞，+∞）上的奇函数，且f（x）的图象关于直线x=1对称，当x∈时，f（x）=﹣x，则f+f=()A．﹣1B．0C．1D．210．若关于x的方程x3﹣3x+m=0在上有根，则实数m的取值范围是()A．B．C．D．11．如图所示，当甲船位于A处时获悉，在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等

11、待营救，甲船立即前往营救，同时把消息告知在甲船的南偏西30°相距10海里C处的乙船，乙船立即朝北偏东θ+30°角的方向沿直线前往B处营救，则sinθ的值为()A．B．C．D．12．若函数f（x）的定义域为D内的某个区间I上是增函数，且F（x）=在I上也是增函数，则称y=f（x）是I上的“完美函数”，已知g（x）=ex+x﹣lnx+1，若函数g（x）是区间上单调递减，求a的取值范围；（2）求满足下列条件的所有整数对（a，b）：存在x0，使得f（x0）是f（x）的最大值，g（x0）是g（x）的最小值．21．已知函数f（x）=xlnx（x∈（0，+∞）（Ⅰ）求g（x）=的单调区间与极大值；（

12、Ⅱ）任取两个不等的正数x1，x2，且x1＜x2，若存在x0＞0使f′（x0）=成立，求证：x1＜x0＜x2（Ⅲ）己知数列{an}满足a1=1，an+1=（1+）an+（n∈N+），求证：an＜（e为自然对数的底数）．请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时请写清题号22．在直角坐标系xOy中以O为极点，x轴正半轴为极轴建立坐标系．圆C1，直线C2的极坐标方程分别为ρ=4sinθ，ρcos（）=2．（Ⅰ）求C1与C2交点的极坐标；（Ⅱ）设P为C1的圆心，Q为C1与C2交点连线的中点，已知直线PQ的参数方程为（t∈R为参数），求a，b的值．23．设函数f

13、（x）=

14、x+

15、+

16、x﹣a

17、（a＞0）．（Ⅰ）证明：f（x）≥2；（Ⅱ）若f（3）＜5，求a的取值范围．2015-2016学年安徽省安庆市慧德中学高二（上）期中数学试卷（理科）一、选择题：（5*12=60分）1．若复数z满足z（2﹣i）=11+7i（i为虚数单位），则z为()A．3+5iB．3﹣5iC．﹣3+5iD．﹣3﹣5i【考点】复数代数形式的乘除运算．【专题】数系的扩充和复数．【分析】等式两边同乘2+i，然后化简求出z即可．【解答】解：因为z（2﹣i）=11+7i（i为虚数单位），所以z（2﹣i）（2+i）=（11+7i）（2+i），即5z=15+25i，z=3+5i．故选A．【

18、点评】本题考查复数代数形式的混合运算，考查计算能力．2．已知集合A={﹣1，}，B={x

19、mx﹣1=0}，若A∩B=B，则所有实数m组成的集合是()A．{0，﹣1，2}B．{，0，1}C．{﹣1，2}D．{﹣1，0，}【考点】子集与交集、并集运算的转换．【专题】集合．【分析】根据集合A∩B=B得到，B⊆A，即可得到结论．【解答】解：∵A∩B=B，∴B⊆A，若m=0，则B=∅，此时满足条件．若m≠0，则B={}，则=﹣1或=，解得m=﹣1或m=2