安徽省安庆市慧德中学2015-2016学年高二上学期期中数学试卷（文科）

《安徽省安庆市慧德中学2015-2016学年高二上学期期中数学试卷（文科）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、www.ks5u.com2015-2016学年安徽省安庆市慧德中学高二（上）期中数学试卷（文科）一、选择题（共12题，每道题5分，共60分）1．设x∈R，则命题q：x＞﹣1是命题p：x＞0的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件2．设集合M={x

2、（x+3）（x﹣2）＜0}，N={x

3、1≤x≤3}，则M∩N=()A．C．（2，3]D．3．在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，，则AC=()A．B．C．D．4．在△ABC中，A=60°，AB=2，且△ABC的面积，则边BC的长为()A．B．3C．D．75．数列1，，，，的一个

4、通项公式an是()A．B．C．D．6．命题“存在x∈Z使x2+2x+m≤0”的否定是()A．存在x∈Z使x2+2x+m＞0B．不存在x∈Z使x2+2x+m＞0C．对任意x∈Z使x2+2x+m≤0D．对任意x∈Z使x2+2x+m＞07．已知等差数列{an}的公差为d（d≠0），且a3+a6+a10+a13=32，若am=8，则m是()A．8B．6C．4D．28．已知公比为2的等比数列{an}中，a2+a4+a6=3，则a5+a7+a9的值为()A．12B．18C．24D．69．已知命题p：∃x∈R，cosx=；命题q：∀x∈R，x2﹣x+1＞0．则下列结论正确的是()

5、A．命题p∧q是真命题B．命题p∧￢q是真命题C．命题￢p∧q是真命题D．命题￢p∨￢q是假命题10．不等式3x2﹣7x+2＜0的解集为()A．B．C．D．{x

6、x＞2}11．已知数列{an}满足3an+1+an=0，a1=4，则{an}的前10项和等于()A．﹣6（1﹣3﹣10）B．C．3（1﹣3﹣10）D．3（1+3﹣10）12．设图F1、F2分别为双曲线的左、右焦点，双曲线上存在一点P使得

7、PF1

8、+

9、PF2

10、=3b，

11、PF1

12、•

13、PF2

14、=ab，则该双曲线的离心率为()A．B．C．D．3二、填空题（共4题，每道题5分，共20分）13．已知x，y都是正数，如果

15、xy=15，则x+y的最小值是__________．14．在△ABC中，若c2＞a2+b2，则△ABC必是__________（填锐角，钝角，直角）三角形．15．设变量x，y满足约束条件，则z=x﹣3y的最小值是__________．16．给定下列命题：①“若k＞0，则方程x2+2x﹣k=0有实数根”的逆否命题；②“若A=B，则sinA=sinB”的逆命题；③“若2”的逆否命题；④“若xy=0，则x，y中至少有一个为零”的否命题．⑤“若”的逆命题．其中真命题的序号是__________．三、解答题（共6题，共70分）17．在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、

16、C所对的边，且（Ⅰ）确定角C的大小；（Ⅱ）若c=，且△ABC的面积为，求a2+b2的值．18．（1）求椭圆的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标．（2）求焦点在y轴上，焦距是4，且经过点M（3，2）的椭圆的标准方程．19．某商店预备在一个月内分批购入每张价值为20元的书桌共36台，每批都购入x台（x是正整数），且每批均需付运费4元，储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值（不含运费）成正比，若每批购入4台，则该月需用去运费和保管费共52元，现在全月只有48元资金可以用于支付运费和保管费．（1）求该月需用去的运费和保管费的总费用f（x）；（2）能否恰

17、当地安排每批进货的数量，使资金够用？写出你的结论，并说明理由．20．设p：实数x满足x2﹣4ax+3a2＜0，其中a≠0，q：实数x满足（Ⅰ）若a=1，p且q为真，求实数x的取值范围；（Ⅱ）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．21．数列{an}的前n项的和为Sn，对于任意的自然数an＞0，（Ⅰ）求证：数列{an}是等差数列，并求通项公式（Ⅱ）设，求和Tn=b1+b2+…+bn．22．在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：+=1（a＞b＞0）的离心率为，直线y=x被椭圆C截得的线段长为．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）过原点的直线与椭圆C交于A，B两点（A，B不是椭

18、圆C的顶点）．点D在椭圆C上，且AD⊥AB，直线BD与x轴、y轴分别交于M，N两点．（i）设直线BD，AM的斜率分别为k1，k2，证明存在常数λ使得k1=λk2，并求出λ的值；（ii）求△OMN面积的最大值．2015-2016学年安徽省安庆市慧德中学高二（上）期中数学试卷（文科）一、选择题（共12题，每道题5分，共60分）1．设x∈R，则命题q：x＞﹣1是命题p：x＞0的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【专题】应用题；转化思想；转化法；简易逻辑．【分析】根据题意比较两个命题所