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《北京临川学校高三月考文科数学试卷参考答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、2015--2016年第一学期月考高三文科数学试卷（2015年10月31日）参考答案命题：史居品校对：孙君明第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合BA.B.C.D.2.若复数Z，是虚数单位）是纯虚数，则在复平面内Z对应点的坐标为CA．（0，2）B．（0，3i）C．（0，3）D．（0，）3.下列命题正确的是DA．已知;B．存在实数，使成立;C．命题：对任意的，则：对任意的;D．若或为假命题,则,均为假命题4.把函数图象上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再将图象向右平移个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为DA．
2、B．C．D．5.下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是AA．B．C．D．6.我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为BA．134石B．169石C．338石D．1365石7.已知向量m＝(λ＋1,1),n＝(λ＋2,2)，若(m＋n)⊥(m－n)，则Bλ＝( )A．－4B．－3C．－2D．－18.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出S的值为BA．15B．105C．245D．9459.已知，，则BA．B．C．D．10.设是等差数列的前项和，若，则AA．B．C．D．11
3、.已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=﹣f（x），若f（﹣1）＞﹣2，f（﹣7）=，则实数a的取值范围为DA．B．（﹣2，1）C．D．12.函数f(x)=cos(ωx+φ)的部分图象如图所示，则f(x)的单调递减区间为DA．（kπ-14,kπ+34）,kϵZB．（2kπ-14,2kπ+34）,kϵZC．（k14,k＋34）,kϵZD．（2k14,2k＋34）,kϵZ第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.已知函数的图象过点（-1,4）,则a=．-214.已知函数，则f（2016）=015.已知曲线在点处的切线与曲线相切,则a=．816.设△ABC的内角A，B，C的对
4、边分别为a,b,c.若a=，sinB=，C=，则b=1三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤17.（本小题满分10分）已知函数f(x)＝cos2－sincos－.（Ⅰ）求函数f(x)的最小正周期和值域；（II）若f(α)＝，求sin2α的值．解：（Ⅰ）f(x)＝cos2－sincos－＝(1＋cosx)－sinx－＝cos(x＋)．所以f(x)的最小正周期为2π，值域为[－，]．（II）由(1)知f(α)＝cos(α＋)＝，所以cos(α＋)＝.所以sin2α＝－cos(＋2α)＝－cos2(α＋)＝1－2cos2(α＋)＝1－＝.18.（本小题满分12分）已知递增等差数列中，
5、，成等比数列.（Ⅰ）求数列的通项公式；（II）求数列的前项和.解：(Ⅰ)由条件知解得或（舍），．………6分（II），----（1）----（2）（1）—（2）得：19.（本小题满分12分）已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，acosC＋asinC－b－c＝0.（Ⅰ）求A；（II）若a＝2，△ABC的面积为，求b，c.解：（Ⅰ）由acosC＋asinC－b－c＝0及正弦定理得sinAcosC＋sinAsinC－sinB－sinC＝0.因为B＝π－A－C，所以sinAsinC－cosAsinC－sinC＝0.由于sinC≠0，所以sin(A－)＝.又0＜A＜π，故A＝.（II
6、）△ABC的面积S＝bcsinA＝，故bc＝4.而a2＝b2＋c2－2bccosA，故b2＋c2＝8.解得b＝c＝2.20.（本小题满分12分）某位同学进行寒假社会实践活动，为了对白天平均气温与某奶茶店的某种饮料销量之间的关系进行分析研究，他分别记录了1月11日至1月15日的白天平均气温（°C）与该奶茶店的这种饮料销量（杯），得到如下数据：日期1月11日1月12日1月13日1月14日1月15日平均气温（°C）9[1012118销量（杯）2325302621(Ⅰ)若从这五组数据中随机抽出2组，求抽出的2组数据恰好是相邻2天数据的概率；(Ⅱ)请根据所给五组数据，求出y关于x的线性回归方程．（参
7、考公式：．）【答案】(Ⅰ)；(Ⅱ)．【解析】试题分析：（1）利用列举法写出抽出2组数据的所有基本事件，并从中找出2组数据恰好是相邻2天数据的基本事件，利用古典概型公式求出概率；（2）先求出和，再利用参考公式算出和，代入即可得线性回归方程．试题解析：(Ⅰ)解：设“选取的2组数据恰好是相邻2天数据”为事件.………1分所有基本事件（m，n）（其中m，n为1月份的日期数）有：（11,12），（11,13），（11,14），（11
