4.3.2角的比较和运算(一)

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1、七年数学教案教师：郭娜课题4.3.2角的比较与运算（一）教学目标知识与技能：会用两种方法比较两角的大小，知道两角的和、差的意义，了解角平分线的意义，并能用文字语言、图形语言、符号语言表示.过程与方法：类比线段的大小、和与差、中点，学习角的比较、角的和与差、角平分线，体会类比思想.情感、态度、价值观：能通过角的比较等体验数、符号和图形是描述现实世界的重要手段,培养学生合作意识.重点难点教学重点：角的大小的比较方法教学难点：角的平分线的表示方法及其应用教学准备课件、三角板、量角器教学过程一、情景导入上节课我们学了角的有关概念，这节课我们继续学习有关角的知识，角的比较和运算。二、

2、探求新知：1.与线段的比较类似，我们也有两种方法来比较角的大小，一种方法为度量法：可以用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小，另一种方法为叠合法：即把它们叠合在一起比较大小.（1）叠合法比较两角大小时，顶点必须重合，一边必须重合，另一边落在其余一边的同旁.教师通过活动演示三种情况：∠DEF=∠ABC，∠DEF＜∠ABC，∠DEF＞∠ABC，如图所示．演示：移动∠DEF，使其顶点E与∠ABC的顶点B重合，一边ED和BA重合，出现以下三种情况，如图所示：∠DEF=∠ABC∠DEF＜∠ABC∠DEF＞∠ABC学生活动观察教师演示后，同桌也可以利用准备好的学具演示以上过程，帮助理

3、解比较两角的大小，回答教师提出的问题．①EF与BC重合，∠DEF等于∠ABC，记作∠DEF=∠ABC．②EF落在∠ABC的内部，∠DEF小于∠ABC，记作∠DEF＜∠ABC．③EF落在∠ABC的外部，∠DEF大于∠ABC，记作∠DEF＞∠ABC．强调角的大小只与开口大小有关，与边的长短无关，以及角的符号与小于号、大于号书写时的区别．(2)测量法(测量前教师可提问使用量角器应注意的问题．即三点：对中；重合；读数)角大度数大，角小度数小．学生活动：请同学们同桌分别画两个角，然后交换用量角器测量其度数，比较它们的大小．2.如图所示：同学们能在上图中找到几个角？它们之间有何关系呢？

4、我们可以容易看出，∠AOC是∠AOB与∠BOC的和，记作∠AOC=∠AOB+∠BOC，而∠AOB是∠AOC与∠BOC的差，记作∠AOB=∠AOC-∠BOC，类似我们还有：∠AOC-∠AOB=∠BOC小组活动探究：借助三角尺我们能画出15°，75°的角，用一副三角尺，你还能画出哪些度数的角？试一试，你发现了什么规律？3.如图所示，如果∠AOB=∠BOC，则∠AOC=∠AOB+∠BOC=2∠AOB=2∠BOC，即∠AOB=∠BOC=∠AOC如这种从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线，类似的还有角的三等分线等.通过对角平分线的理解，可以得到如下数

5、量关系：若OC平分∠AOB，则（1）∠1＝∠2；（2）∠1＝∠2＝∠AOB；（3）∠AOB＝2∠1＝2∠2．反之结合上图如果角之间满足上面的数量关系也可说明OC是∠AOB的平分线.OAEBCD4.如何作一个角的平分线？你能想到什么方法？学生动手操作，一生在黑板上画出，一生演示折纸法.总结方法：方法1度量法；方法2折纸法――对折角始角的两边重合，折痕就是角平分线．5.类似的我们可以得到角的三等分线，并给出表示方法。三、练习讲解1、教材136页练习第1题AB2、如图，用〝=〞或〝>〞或〝<〞填空（1）∠AOC___∠AOB+∠BOC（2）∠AOC___∠AOB（3）∠BOD-∠

6、BOC___∠CODC（4）∠AOD___∠AOC+∠BOD（5）如果∠AOB=∠COD,那么∠AOC___∠BODOD3、如图：已知O为直线AB上一点，∠AOC的平分线OM，∠BOC的平分线为ON，求∠MON的度数？备用练习题4、如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线。（1）如果∠AOB=40°，∠DOE=30°，那么∠BOD是_____度（2）如果∠AOE=140°，∠COD=30°，那么∠AOB是_____度（3）如果∠AOC=α，∠COE=β，那么∠BOD是_____度四、小结：这节课你学到了什么？师生共同归纳本节课所学的内容．通过学习，我们知道了角的

7、比较方法有两种：度量法和叠合法，并且通过自己的动手实验，学会了用三角尺画出一些特殊的角和用折纸方法折出一个角的平分线，同时明白了一个道理：到想真正掌握知识，就必须在学习过程中注意观察，勤于操作，积极思考，主动交流，善于总结．五、作业设计课本第139页习题4.3第4、5、6题。第140页习题4.3第9题。课后习题设计1、如图：∠AOB是哪两个角的和？∠DOC是哪两个角的和？若∠AOB=∠COD，则还有哪两个角相等？2、已知：一条射线OA，若从点O再引两条射线OB、OC，使∠AOB=600，∠BOC=200，求∠AOC