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《角的比较和运算1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、问题:有一天学生张虎和王鹏各带了一把折扇(如图),下面是他们的一段对话:张:我的折扇大一些,所以我的折扇的角也大一些.王:我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些.同学们,你们有办法帮他们进行判断吗?ABCDEF怎样比较∠ABC和∠DEF的大小?角的比较和运算如图，如何比较线段AB和CD的大小？回顾即用刻度尺测量线段的即将其中一条线段移到2、叠合法1、度量法长度的方法。另一条上作比较。ABCDAB＞CDABCDAB=CDAABCDAB＜CD请同学们任意画出两个角、或任意剪出两个角比较一下,并讨论你们的比较方法:BACED
2、F你的方法有:1.度量法比较2.叠合法比较比较角的大小1、度量法比较CABO3006090120150180∠ABC=60°FDEO3006090120150180∠DEF=30°∴∠ABC>∠DEF用量角器分别测量出两个角的度数,通过度数大小来判断两个角的大小.2、叠合法比较移动一个角使它的顶点和一条边与另一个角的顶点和一边重合,而其余的边在重合边的同侧,通过不重合两边的位置来判断两个角的大小.BACEDF∠ABC<∠DEFBCAEDF2、叠合法比较DE边在∠ABC的外部,则∠ABC=∠DEFBACEDFDE与AB边重
3、合,则2、叠合法比较∠ABC>∠DEFBACDEFDE边在∠ABC的内部,则2、叠合法比较∠ABC=∠DEF∠ABC<∠DEF∠ABC>∠DEF(F)B(E)AC(D)CB(E)AD(F)DB(E)(F)CA2、叠合法比较说明：1、两角的顶点必须重合；2、一边必须重合，另一边落在重合的一边的同侧.回到开始的问题,学生张虎和王鹏的对话中说的折扇的大小和长短能判断角的大小吗?张:我的折扇大一些,所以我的折扇的角也大一些.王:我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些.结论:角的大小与角的两边张开的大小一致,角张开的程度越小，角
4、度就越小，角的大小与所画边的长短无关。迷人数学世界用放大镜看蚂蚁，用放大镜看自己的手，用放大镜看精致的邮票，用放大镜从太阳光里取火等等，都会得到令人开心的结果。那么，有没有放大镜放不大的事物呢？用放大镜来看角你知道放大镜不能“放大”角的度数的原因吗？34°34’+21°51’=________180°-52°31’=________77°42’+34°45’=________108°-(34°54’+21°33’)=_____108°18’-56°23’=________角的加减运算:56°25’127°29’112°2
5、7’51°33’51°55’ACBO图中共有几个角？它们之间有什么关系？二、角的和与差:图中∠AOC是∠AOB和∠BOC的和，记作∠AOC=∠AOB+∠BOC图中∠AOB是∠AOC和∠BOC的差，记作∠AOB=∠AOC－∠BOC那么，图中∠AOC－∠AOB=∠BOC认识角的和差如图，用〝=〞或〝>〞或〝<〞填空DOCBA=>=<=练一练BAECD1、根据图形填空：(1)∠ABD=∠CBD+____(2)∠CBD=–____∠ABC2、如下图，若∠AOC=32°，∠BOC=43°则∠AOB=；若已知∠AOB=68°∠BOC
6、=40°，则∠AOC=。CBOA75°28°∠ABC）∠EBC∠EBD（或∠ABD-小试牛刀：角的和差的度数等于它们度数的和差012345012345678910012345678910012345678910012345012345３０°、４５°、６０°、９０°、１５°、７５°、１０５°、１２０°、１３５°、１５０°、１8０°利用三角尺还可以画出哪些度数的角？75°15°105°15°120°OBAC∠AOC=∠BOC在一张纸上画出一个角并剪下，将这个角对折，使其两边重合，折痕与角两边所成的两个角的大小有什么关系？做一
7、做角平分线从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线.因为OC平分∠AOB，所以∠1＝∠2＝∠AOB；或：因为OC平分∠AOB，所以∠AOB＝2∠1＝2∠2．符号语言：角平分线细心想一想，看谁做得最快OACB（1）若OC是∠AOB的平分线，那么∠AOB=∠＿＿∠AOC=2∠AOB=2∠＿＿∠AOB=∠＿＿=∠＿＿(2)若OB是∠AOC的平分线，OC是∠BOD的平分线，你能从中找出哪些相等的角？OABCD∠AOB＝∠BOC＝∠COD∠AOC=∠BODBOCBOCBOCAOC考考你？O
8、ACB1、如图，∠AOC=40°,OB平分∠AOC，求∠AOB的度数？解：∵OB平分∠AOC，∠AOC=40°,∴∠AOB=∠AOC=×40°=20°通过今天的学习1．角的比较方法――度量法、叠合法；2．角的运算：角的和差倍分的度数等于它们的度数的和差倍分；3．角平分线定义．怎么用圆规和直尺画一个角等于已知角?已知:
