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时间:2018-04-20
《江西省两校2016届高三上学期第一次联考试题 数学(理)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、www.ks5u.com2016届高三第一次联考数学(理)试卷命题人:万炳金审题人:廖涂凡2015.12一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题意.)1.已知集合,则等于()A.(2,5)B.C.{2,3,4}D.{3,4,5}2.下列函数中,既是偶函数又在上单调递增的是()A.y=exB.y=lnx2C.y=D.y=sinx3.已知{an}是等差数列,a10=10,其前10项和S10=70,则其公差d为()A.-B.-C.D.4.已知函数f(x)=则()
2、A.2B.1C.D.5.若命题“∃x0∈R,使得x+mx0+2m-3<0”为假命题,则实数m的取值范围是()A.B.C.D.6.将函数y=sin(2x+φ)的图像沿x轴向左平移个单位后,得到一个函数的图像,则“是偶函数”是“φ=”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件7.右图是一个几何体的三视图,则该几何体体积是()A.14B.15C.16D.188.已知是等差数列的前n项和,且,给出下列五个命题:①;②;③;④数列中的最大项为;⑤.其中正确命题的个数是()A.5B
3、.4C.3D.19.过双曲线的左焦点F作圆的切线,设切点为M,延长FM交双曲线于点N,若点M为线段FN的中点,则双曲线C1的离心率为()A.B.C.+1D.10.已知过球面上三点A、B、C的截面到球心距离等于球半径的一半,且,,则球面面积为()A.B.C.D.11.已知点C为线段上一点,为直线外一点,PC是角的平分线,为PC上一点,满足,,,则的值为()A.B.3C.4D.12.已知函数,则函数的零点个数是()A.1B.2C.3D.4二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.)13.等比数列的各项均为
4、正数,且,则=________.14.已知函数满足,函数关于点对称,,则_________.15.设满足约束条件,则的取值范围是__________.16.对于函数,若在其定义域内存在,使得成立,则称为函数的“反比点”.下列函数中具有“反比点”的是_________.①;②;③,;④;⑤.三、解答题(本大题共8小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(本小题满分12分)在中,角A、B、C所对的边为a、b、c,已知,.(1)求的值;(2)若,D为的中点,求CD的长.18.(本小题满分12
5、分)袋中装有黑球和白球共7个,从中任取2个球都是白球的概率为。现在甲、乙两人从袋中轮流摸取1球,甲先取,乙后取,然后甲再取……,取后不放回,直到两人中有一人取到白球为止,每个球在每一次被取出的机会是相等的,用ξ表示终止时所需要的取球次数.(1)求袋中原有白球的个数;(2)求随机变量ξ的概率分布列及期望.PAGBCDFE19.(本小题满分12分)如图,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是平行四边形,PG⊥平面ABCD,垂足为G,G在AD上,且PG=4,,BG⊥GC,GB=GC=2,E是BC的中点.(1)求异面
6、直线GE与PC所成角的余弦值;(2)若F点是棱PC上一点,且DF⊥GC,求的值.20.(本小题满分12分)已知椭圆()的离心率,过点的直线与椭圆交于两点,且.(1)当直线的倾斜角为时,求三角形的面积;(2)当三角形的面积最大时,求椭圆的方程.21.(本小题满分12分)已知函数,.(1)(i)求证:;(ii)设,当,时,求实数的取值范围;(2)当时,过原点分别作曲线与的切线,,已知两切线的斜率互为倒数,证明:.请考生在第22、23、24三题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分.做答时用2B铅笔在答题卡
7、上把所选题目对应题号上方的方框涂黑.22.(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲已知A,B,C,D为圆O上的四点,直线DE为圆O的切线,D为切点,AC∥DE,AC与BD相交于H点.(1)求证:BD平分∠ABC;(2)若AB=4,AD=6,BD=8,求AH的长.23.(本题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在极坐标系中,已知圆C的圆心C,半径r=3.(1)求圆C的极坐标方程;(2)若点Q在圆C上运动,P在OQ的延长线上,且
8、OQ
9、∶
10、QP
11、=3∶2,求动点P的轨迹方程.24.(本小题满分10分)选修
12、4-5:不等式选讲已知函数,.(1)解关于的不等式;(2)若函数的图像恒在函数图像的上方,求实数的取值范围.江西师大附中、临川一中2016届高三第一次联考数学(理)试卷命题人:万炳金审题人:廖涂凡2015.12一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题意.)1.已知集合,则等于()A.(2,5)B.C.{2,3,4}D.{3,4,5}【答案】C【命
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