2016年江西省红色七校高三上学期第一次联考数学（理）试题（解析版）

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1、2016届江西省红色七校高三上学期第一次联考数学（理）试题（解析版）（分宜中学、莲花中学、任弼时中学、瑞金一中、南城一中、遂川中学，会昌中学）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则A∩B=()A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：,所以.故选C。考点：不等式的解法、集合运算。2.复数的虚部是()A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：,所以复数的虚部为，故选A。考点：复数运算。3.等比数列的前n项和为Sn，若,则为()A.　　B.　　C.　　　D.【答案】C【解析】试题分析：。

2、因为，所以.则q=2,故选C。考点：等比数列基本量运算及性质运用。4.定义在R上的函数g(x)＝ex＋e－x＋

3、x

4、，则满足g(2x－1)

5、B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：由三视图可推测，几何体可能是：底面是腰长为1的等腰直角、高位2三角形且侧棱垂直底面的三棱锥，此时体积为。底面是边长为1的正方形、高位2且侧棱垂直底面的四棱锥，此时体积为。底面是半径为1，高为2的四分之一圆锥，此时体积为。故选D。考点：由三视图求几何体的体积。7.执行下面框图，则输出的结果是()A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：根据程序框图，该程序运行如下：所以选B。考点：程序框图的应用。8.在下列命题中：①若向量、共线，则向量、所在的直线平行；②若向量、所在的直线为异面直线，则向量、不共面；③若三个向量、、两两共面，则向量、、共面；④已知空

6、间不共面的三个向量、、，则对于空间的任意一个向量，总存在实数x,y,z，使得；其中正确的命题的个数是（）A．0B．1C．2D．3【答案】B考点：向量的共线、共面问题空间向量的基本定理。9.函数的图像与函数的图像（）A有相同的对称轴但无相同的对称中心B有相同的对称中心但无相同的对称轴C既有相同的对称轴但也有相同的对称中心D既无相同的对称中心也无相同的对称轴【答案】A【解析】试题分析：函数的对称轴方程为,对称中心坐标为函数的对称轴方程为,对称中心坐标为.显然有相同的对称轴，无相同的对称中心。故选A。本题应注意：有相同的对称轴是指有相同的不一定完全相同。考点：三角函数的对称性。10.不等式组表示

7、的点集为M，不等式组表示的点集记为N，在M中任取一点P，则的概率为()A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：不等式组表示的点集记为N，其对应的面积为,而点集M对应的面积为16，由几何概型的概率计算得，。故选D。考点：定积分求面积几何概型概率计算。11.已知双曲线与抛物线有一个共同的焦点F，两曲线的一个交点为P，若，则点F到双曲线的渐近线的距离为()A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：可得，因为所以，并将其代入双曲线方程得且,解得由点到直线距离公式得，点F到双曲线的渐近线的距离为。选A。考点：双曲线基本量的运算、及求渐近线方程抛物线定义的运用点到直线距离公式的应用。12.对一定

8、义域为D的函数和常数，若对任意正实数，使得恒成立，则称函数为“敛函数”，现给出如下函数：①②③④其中为“敛1函数”的有()A．①②B．③④C．②③④D．①②③【答案】C【解析】试题分析：由新定义知，对任意正实数，使得恒成立，即恒有解。对于函数解得，.因为为人应正实数，所以无解。故函数不是“敛1函数”。对于函数解得，且.故函数是“敛1函数”。对于函数解得，且.故函数是“敛1函数”。对于函数④解得，,故函数④是“敛1函数”。因此选C。考点：新定义问题，属创新题型。抓住问题实质，转化为熟知的问题。本题的本质是不等式是否有解。第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13

9、.过函数f（x）＝－＋2x＋5图像上一个动点作函数的切线，则切线倾斜角的范围是________________.【答案】【解析】试题分析：,所以.又因为,所以。考点：利用导数方法求切线斜率进而求直线倾斜角的范围。14.已知函数的图象关于直线对称，则的值为.【答案】【解析】试题分析：,所以。又因为，所以。考点：辅助角公式函数的对称性。15.已知函数，若方程有且仅有两个不等的实根，则实数的取值范围是.【答案】【解析】试题分析