2016年江西省红色七校高三上学期第一次联考数学(理)试题 word版

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1、2016届江西省红色七校高三上学期第一次联考数学(理)试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。注意事项:1.答题前,考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。2.第Ⅰ卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,在选涂其他答案标号。第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔书写作答.若在试题卷上作答,答案无效。3.考试结束,监考员将试题卷、答题卡一并收回。第Ⅰ卷(选择题,共60分)一、

2、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的).1.已知集合,,则A∩B=()A.B.C.D.2.复数的虚部是()A.B.C.D.3.等比数列的前n项和为Sn,若,则为()A.  B.  C.   D.4.定义在R上的函数g(x)=ex+e-x+

3、x

4、,则满足g(2x-1)

5、(方格长度为1个单位),则该几何体的体积不可能是()A.B.C.D.7.执行下面框图,则输出的结果是()A.B.C.D.8.在下列命题中:①若向量、共线,则向量、所在的直线平行;②若向量、所在的直线为异面直线,则向量、不共面;③若三个向量、、两两共面,则向量、、共面;④已知空间不共面的三个向量、、,则对于空间的任意一个向量,总存在实数x,y,z,使得;其中正确的命题的个数是()A.0B.1C.2D.39.函数的图像与函数的图像()A有相同的对称轴但无相同的对称中心B有相同的对称中心但无相同的对称轴C既有相同的对称轴但也有相同的对称中心

6、D既无相同的对称中心也无相同的对称轴10.不等式组表示的点集为M,不等式组表示的点集记为N,在M中任取一点P,则的概率为()A.B.C.D.11、已知双曲线与抛物线有一个共同的焦点F,两曲线的一个交点为P,若,则点F到双曲线的渐近线的距离为()A.B.C.D.12.对一定义域为D的函数和常数,若对任意正实数,使得恒成立,则称函数为“敛函数”,现给出如下函数:①②③④其中为“敛1函数”的有()A.①②B.③④C.②③④D.①②③二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分).13.过函数f(x)=-+2x+5图像上一个动点作函数的切

7、线,则切线倾斜角的范围是________________.14、已知函数的图象关于直线对称,则的值为.15.已知函数,若方程有且仅有两个不等的实根,则实数的取值范围是.16.已知抛物线上一点,若以为圆心,为半径作圆与抛物线的准线交于不同的两点,设准线与x轴的交点为A,则的取值范围是.三、解答题:(本大题共6小题,共70分).17.在中,角对应的边分别是,已知.(I)求角的大小;(II)若,,求△ABC的面积.(12分)18.如图所示的多面体中,⊥平面,⊥平面ABC,,且,是的中点.(Ⅰ)求证:⊥;(Ⅱ)求平面与平面所成的锐二面角的余弦

8、值.(12分)活动次数参加人数51251015203219.学校高一年段在上学期依次举行了“法律、环保、交通”三次知识竞赛活动,要求每位同学至少参加一次活动.高一(1)班50名学生在上学期参加该项活动的次数统计如图所示.(1)从该班中任意选两名学生,求他们参加活动次数不相等的概率.(2)从该班中任意选两名学生,用表示这两人参加活动次数之差的绝对值,求随机变量的分布列及数学期望.(3)从该班中任意选两名学生,用表示这两人参加活动次数之和,记“函数在区间(3,5)上有且只有一个零点”为事件A,求事件A发生的概率.(12分)20.椭圆的上顶

9、点为是C上的一点,以AP为直径的圆经过椭圆C的右焦点F.(1)求椭圆C的方程;(2)动直线l与椭圆C有且只有一个公共点,问:在x轴上是否存在两个定点,它们到直线l的距离之积等于1?如果存在,求出这两个定点的坐标;如果不存在,说明理由.(12分)21.已知函数.(1)若的切线方程;(2)若函数在上是增函数,求实数m的取值范围;(3)设点满足,判断是否存在点P(m,0),使得以AB为直径的圆恰好过P点,说明理由.(12分)请在22、23、24三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号后的

10、方框涂黑.22.选修4-1:几何证明选讲如图,切于点,直线交于,两点,,垂足为.(I)证明:;(II)若,,求的直径.(10分)23.选修4—4:极坐标与参数方程在直角坐标系中,以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极

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