第一章 三角形的证明

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1、姓名：______________班级：______________八年级下册第一章三角形的证明知识回顾：一、选择题1．等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（）A．16B．18C．20D．16或202．如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（）A.6B.5C.4D.3第2题图第3题图第4题图第6题图3．如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠B=70°，则∠C的度数为（）A．35°B．40°C．45°D．50°4．如图，

2、DE是△ABC中边AC的垂直平分线，若BC=18cm，AB=10cm，则△ABD的周长为（）.A．16cmB．28cmC．26cmD．18cm5．△ABC中，AB=AC=5，BC=8，点P是BC边上的动点，过点P作PD⊥AB于点D，PE⊥AC于点E，则PD+PE的长是（）A．4.8B．4.8或3.8C．3.8D．56．如图，△ABC中，AB=AC=12，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长是A．20B．12C．16D．137．在等腰△ABC中，AB=AC，中

3、线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（）.A．7B．11C．7或11D．7或108.如图是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（）A．△ABC的三条中线的交点B．△ABC三边的中垂线的交点C．△ABC三条高所在直线的交点D．△ABC三条角平分线的交点第8题图第9题图第10题图第11题图9．如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线

4、MN交AB于点D，连接CD．若CD=AC，∠A=50°，则∠ACB的度数为（）A．90°B．95°C．100°D．105°10.如图，在△ABC中，AC=4，BC边上的垂直平分线DE分别交BC、AB于点D、E，若△AEC的周长是14，则直线DE上任意一点到A、C距离和最小为（）A．28B．18C．10D．711.如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°点D为斜边AC的中点，BD=6cm，则AC的长为（）A．3B．6C．D．12二、填空题12.如图，在一次夏令营活动中，小明同学从营地A出发，要到A地的北偏东6

5、0°方向的C处，他先沿正东方向走了320m到达B地，再沿北偏东30°方向走，恰能到达目的地C，那么，由此可知，B、C两地相距________________m．13.如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°将其折叠，使点A落在边BC上A1处，折痕为CD，则∠A1DB=__________度．14.如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，过点O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，若AB=6，AC=5，则△ADE的周长是_________．第5页共6页◎第6页共6页第12题图第

6、13题图第14题图第15题图15如图：∠C=90°，DE⊥AB，垂足为D，BC=BD，若AC=3cm，则AE+DE=．16.如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为64和42，则△EDF的面积为．17.如图，已知AB=A1B，A1C=A1A2，A2D=A2A3，A3E=A3A4，…，以此类推，若∠B=20°，则∠A4=．第16题图第17题图第14题图18.如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD的长为．三、计算题1

7、9．如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连结EC．（1）求∠ECD的度数；（2）若CE=12，求BC长．20．如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC边上，且BD=AD，DC=AC．求∠B的度数．21．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AE=BE，D为EC中点．（1）求∠CAE的度数；（2）求证：△ADE是等边三角形．22．已知△ABC中，∠A=90°，∠B=67.5°，请画一条直线，把这个三角形分割成两个等腰三角形．（请你选用下面给出的备

8、用图，用两种不同的分割方法画出来．只需画图，不必说明理由，但要在图中标出相等两角的度数）四、解答题23．已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB的中点，点E在AC上，点F在BC上，且AE=CF．（1）求证：DE=DF，DE⊥DF;（2）若AC=4，求四边形DECF面积．第5页共6页◎第6页共6页24．在△ABC中，AB=AC，BG⊥AC于G，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．(1)如图1，若D是BC边上的