第一章 三角形的证明

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1、第一章三角形的证明§1.1等腰三角形（一）教学目标:1．知识目标：理解作为证明基础的几条公理的内容，应用这些公理证明等腰三角形的性质定理；在证明过程中，进一步感受证明过程，掌握推理证明的基本要求，明确条件和结论，能够借助数学符号语言证明等腰三角形的性质定理;熟悉证明的基本步骤和书写格式。2．能力目标：经历“探索－发现－猜想－证明”的过程，让学生进一步体会证明是探索活动的自然延续和必要发展，发展学生的初步的演绎逻辑推理的能力；鼓励学生在交流探索中发现证明方法的多样性，提高逻辑思维水平.3．情感与价值目标启发引导学生体会探索结论和证明

2、结论，及合情推理与演绎的相互依赖和相互补充的辩证关系；培养学生合作交流的能力，以及独立思考的良好学习习惯.教学重、难点：重点：探索证明等腰三角形性质定理的思路与方法，掌握证明的基本要求和方法；难点：明确推理证明的基本要求如明确条件和结论，能否用数学语言正确表达等。教学过程一、情境导入1、上学期最后一章的学习内容？2、证明全等三角形的方法？二、新课探究探究一：小组讨论，画出简图，写出已知和求证。定理两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等.（AAS）已知：如图，∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF.求证：△ABC≌△DEF

3、.（学生口述，教师板演证明过程）全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等.探究二：小组讨论等腰三角形的性质并列举。定理等腰三角形的两底角相等.简述为：等边对等角.已知：如图,在△ABC中,AB=AC.A求证：∠B=∠C.证明：取BC的中点D,连接AD.在△ABD和△ACD中∵AB=AC,BD=CD,AD=AD∴△ABD≌△ACD(SSS)BDC∴∠B=∠C（全等三角形的对应角相等）教师引导学生用多种方法证明。探究三：师生共同探究，在上述证明中，还能得到什么结论？推论等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线及地边上的高线互相

4、重合.简述为：三线合一。一、巩固练习1、如果等腰三角形中有一个角为80，则其余两角分别是多少度？2、等腰三角形一条边长为7，另一条边长为3，则它的周长是多少？二、课堂小结亲爱的同学们，一节课快要结束了，快跟同桌谈谈你的收获吧！三、分层作业必做题：习题1.1P第3、4、6题选做题：练习册P第8题