数学必修五模块检测试题

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1、高中数学必修五模块检测时间：60分钟满分：100分一、选择题(每小题5分，共40分)1．(2017·遵义四中期中)等比数列{an}中，a4＝4，则a2·a6＝(　　)A．4　B．8C．16D．322．(2017·内蒙古阿盟一中期末)在△ABC中，若a＝b＝1，c＝，则角C(　　)A．30°B．60°C．120°D．150°3．设{an}是等差数列，a1＋a3＋a5＝9,a6＝9，则这个数列的前6项和等于(　　)A．12B．24C．36D．484．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a＝8，∠B＝60°，∠C＝75°，则b

2、＝(　　)A．4B．4C．4D.5．已知正数a，b满足4a＋b＝30，当＋取得最小值时，实数对(a，b)是(　　)A．(5,10)B．(6,6)C．(10,5)D．(7,2)6．(2017·广东顺德一中期末)在△ABC中，tanA是以－4为第三项，4为第七项的等差数列的公差，tanB是以为第三项，9为第六项的等比数列的公比，则这个三角形是(　　)A．钝角三角形B．锐角三角形C．等腰直角三角形D．以上都不对7．若当x∈(－∞，－1]时，不等式(m2－m)4x－2x－1<0恒成立，则实数m的取值范围是(　　)A．(－2,3)B．(－3,3)C

3、．(－3,4)D．(－2,2)8．(2017·广东二师附中期中)数列{an}前n项和为Sn，已知a1＝，且对任意正整数m，n，都有am＋n＝am·an，若Sn

4、条件a1>1，a99a100>1，<0，给出下列结论：①01成立的最大自然数n等于198.其中正确的结论是________．三、解答题(每小题15分，共45分)512．(2017·江西金溪一中月考)在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且满足b2＋c2－a2＝bc.(1)求角A的值；(2)若a＝，求bc的最大值．13．设函数f(x)＝x＋，x∈[0，＋∞)．(1)当a＝2时，求函数f(x)的最小值；(2)当0

5、差数列{an}的各项均为正数，a1＝1，前n项和为Sn；数列{bn}为等比数列，b1＝1，且b2S2＝6，b2＋S3＝8.(1)求数列{an}与{bn}的通项公式；(2)求＋＋…＋.答案与解析1．C　a2·a6＝a＝16，故选C.2．C　cosC＝＝＝－，又C∈(0°，180°)，∴C＝120°，故选C.3．B　{an}是等差数列，a1＋a3＋a5＝3a3＝9,a3＝3,a6＝9.∴d＝2,a1＝－1，则这个数列的前6项和等于＝24.故选B.4．C　由已知条件得∠A＝180°－(∠B＋∠C)＝45°，由正弦定理，得b＝＝4.故选C.5．A

6、　∵4a＋b＝30，∴＋＝(4a＋b)＝≥(5＋4)＝.当且仅当即时取等号．6．B　由题可得tanA＝2，tanB＝3，∵tanC＝－tan(A＋B)＝－＝1，∴A，B，C都为锐角，即△ABC是锐角三角形，故选B.57．A　不等式可化为m2－m<，设x＝t，∵x≤－1，∴t≥2.∴＝t2＋t＝2－≥6.∴m2－m<6，解得－2

7、

8、·

9、

10、c

11、os(π－B)＝1，∴

12、BC

13、cosB＝－，由余弦定理，

14、AC

15、2＝

16、AB

17、2＋

18、BC

19、2－2

20、AB

21、·

22、BC

23、·cosB，∴32＝22＋

24、BC

25、2＋2，∴

26、BC

27、＝.10．50解析：由等比数列的性质得a10a11＋a9a12＝2a10a11＝2e5，∴a10a11＝e5.∴lna1＋lna2＋…＋lna20＝ln(a1a2…a20)＝ln[(a1a20)(a2a19)…(a10a11)]＝ln(a10a11)10＝10ln(a10a11)＝10lne5＝50lne＝50.11．①②④解析：①中(a99－1)(a100－1)<0，a1>1

28、，a99a100>1⇒a99>1,0