数学必修五模块测试

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1、数学必修五模块测试　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(时间：120分钟)一、选择题(共10题每题3分)　　1、在ΔABC中，B＝30°，c＝150，b＝，则ΔABC是(　)。　　A、等腰三角形或直角三角形　　　　　B、直角三角形　　C、等腰三角形　　　　　　　　　　　C、等腰直角三角形　　2、在ΔABC中，若sin2A＝sin2B＋sin2C＋sinBsinC，则A＝(　)。　　A、　　　B、　　　C、　　　D、　　3、在ΔABC中，若，则ΔABC是(　)。　　A、等腰三角形　　　　B、等边三角形　　C、直角三角形　　　　D、等腰三角形或直角三角形　　4、S

2、n表示数列{an}的前n项和，且Sn＋Sn＋1＝an＋1(n∈N＋)，则数列{an}是(　)。　　A、递增数列　　B、递减数列　　C、常数列　　D、摆动数列　　5、首项为－24的等差数列，从第10项开始为正数，则公差d的取值范围是(　)。　　A、d＞　　　B、d＜3　　　C、　　　D、　　6、己知{an}是各项都大于0的等比数列，且公比为，则(　)。　　A、a1＋a8＞a4＋a5　　　　　B、a1＋a8＜a4＋a5　　C、a1＋a8＝a4＋a5　　　　　D、a1＋a8与a4＋a5的大小不能确定　　7、a，b，c成等比数列，若a＋c＝，则公比q＝(　)。　　A、2　　

3、　B、　　　C、或2　　　D、　　8、如果ax2＋bx＋c＞0的解集为{x

4、x＜－2或x＞4}，那么对应函数f(x)＝ax2＋bx＋c应有(　)。　　A、f(5)＜f(2)＜f(－1)　　　　B、f(2)＜f(5)＜f(－1)　　C、f(－1)＜f(2)＜f(5)　　　　D、f(2)＜f(－1)＜f(5)　　9、不等式组的解集是(　)。　　A、{x

5、－1＜x＜1　　　　B、{x

6、0＜x＜3　　C、{x

7、0＜x＜1　　　　　D、{x

8、－1＜x＜3}　　10、等比数列{an}中，己知a1＋a2＋a3＝6，a2＋a3＋a4＝－3，则a3＋a4＋a5＋a6＋a7＋a8＝(　

9、)。　　A、　　　　B、　　　　C、　　　　D、二、填空题(共5题，每题4分)　　11、在ΔABC中，若A＝60°，b＝16，此三角形的面积S＝，则a＝___________。　　12、三角形的两边分别为5和3，它们的夹角的余弦是方程5x2－7x－6＝0的根，则三角形的另一边长　　　　为___________。　　13、如图所示，D，C，B三点在地面同一直线上，DC＝a，从C，D两点测得A点的仰角分别为β，　　　　α(α＜β)，则点A离地面的高AB＝___________。　　　　　　　　　　　　　　　　　　14、设x＝，则x＋y的最小值为___________。　

10、　15、某学生解形如：ax2＋bx＋2＞0的不等式得－，则a＝___________，b＝___________。三、解答题(共7题，合计50分)　　16、设a≥0，b≥0，，求的最大值。　　17、设n为正整数，求证:＜1。　　18、设k＞1，解关于x的不等式。　　19、数列{an}中，a1＝1且，求数列的前n项和Sn。　　20、在ΔABC中，sinA∶sinB∶sinC＝m∶(m＋1)∶2m，求m的取值范围。　　21、甲乙两地生产某种产品，它们可调出的数量分别为300吨和750吨，A、B、C三地需要这种产品的数量分别是200吨、450吨、400吨，己知甲地运往A、

11、B、C三地的运费分别为6元/吨、3元/吨、5元/吨，而乙地运往A、B、C三地的运费分别为5元/吨、9元/吨、6元/吨，问怎样的调运方案才能使总运费最节省？　　22、己知各项均不为0的数列{an}的前n项和为Sn，且an＋3Sn·Sn－1＝0(n≥2)，a1＝，　　(1)求证是等差数列；　　(2)求an的表达式；　　(3)若，记，　　　求证：数列{Tn}是递增数列。参考答案一、选择题：　　1、A　2、B　3、D　4、C　5、D　6、A　7、C　8、D　9、C　10、A二、填空题：　　11、答案：49　　　　解析：∵，A＝60°，b＝16，　　　　　　　故　解得：c＝5

12、5，　　　　　　　又a2＝b2＋c2－2bccosA，故a＝49。　　12、答案：　　　　解析：设夹角为α，解方程5x2－7x－6＝0得：x＝－或x＝2，　　　　　　　故cosα＝－，　　　　　　　故第三边为。　　13、答案：　　　　解析：∵∠CAD＝β－α，　　　　　　　故由正弦定理可得：AB＝AC·sinβ＝。　　14、答案：－1　　　　解析：x＝即x2＋y2＝1(x≥0)为右半个单位圆，　　　　　　　显然在(0，－1)点，x，y同时取得最小值，0＋(－1)＝－1。　　15、答案：a＝－12，b＝－2。三、解答题　　16、解析：∵a≥0，b≥0