基于梯形二维语言变量相似度的多属性群决策方法

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1、基于梯形二维语言变量相似度的多属性群决策方法崔文利平轶男王熠徐立为安徽大学数学科学学院针对评价信息为梯形二维语言变量的多属性群决策问题，提出了一种新的梯形二维语言变量的相似性测度并探讨其性质；基于相似性测度最大化准则构建了两个优化模型以分别求解多属性群决策问题中的专家权重和属性权重，进而提出一种新的基于梯形二维语言变量相似性测度的多属性群决策方法;最后通过实例验证了新方法的合理性和有效性.关键词：多属性群决策;梯形二维语言变量;相似度;权重;崔文利（1996-）,女，安徽宿州人，从事预测与决策研究.平轶男（1986-）,女，安徽淮南人，研究生，从事预测与决策研究..基金：国家自然科学基金

2、（71371011,71301001,71501002）MultipleAttributeGroupDecisionMakingMethodBasedonSimilarityDegreeofTrapezoidalTwo-dimensionLinguisticNumbersCUIWen-1iPINGYi-nanWANGYiXULi-weiSchoolofMathematicalScience,AnhuiUniversity;Abstract：Withrespecttomultipleattributegroupdecisionmaking(MAGDM)problemwheretheeval

3、uationinformationisintheformoftrapezoidaltwo-dimensionlinguisticnumbers(T-2DLNs),anewsimilaritymeasureforT~2DLNsisproposed,anditspropertiesarediscussedaswell.Thetwooptimizationmodelsareconstructedtosolveexperts'weightandattributes'weightinMAGDMonthebasisofmaximizingsimilaritymeasure,andthenanewMA

4、GDMmethodviasimilaritymeasureforT~2DLNsispresented.Finally,anumericalexampleindicatesthattheproposedmethodiseffectiveandfeasible.Keyword：multi-attributegroupdecisionmaking;trapezoidaltwo-dimensionlinguisticnumbers;similaritydegree;weight;0引言在多属性群决策过程中，由于客观事物的复杂性和不确定性，决策信息往往以语言变量、区间语言信息来表达，但考虑决策专家

5、的知识背景和能力，在实际给出评价值时的肯定度也有很大影响，文献［1］在传统语言评价信息的基础上，增加了一维反映决策者主观评价自信程度的第二维语言评价信息，提出了二维语言评价信息的概念.二维语言评价信息在决策过程屮能够很好地反应决策者在评价时存在的不自信的心理行为，因此二维语言评价信息的研允引起了众多学者的关注［2-10］.例如，文献［2］定义了二维语言Chouquet积分算子，并将V1K0R方法应用到二维语言决策问题中，文献［3］提出了基于证据推理和VIKOR的二维语言多准则群决策问题;文献［4］提出了二维语言广义依赖加权平均算子并将它们运用于决策屮，文献［5］定义丫二维不确定语言Pow

6、er算子等.传统意义上的二维语言变量，只是两个简单的，定性的语言评价信息，而在处理定量的评价信息中还存在不足.因此文献［6］提出梯形二维语言变量的概念，梯形二维语言变量伍含二维评价信息，其中第一维语言为梯形模糊数，用来表示对象的定量评价值，第二维语言评价信息用来表示决策者定性判断的可靠性，进一步的，探讨Y梯形二维语言变量运算法则、期望值与排序方法，并且提出了基于梯形二维语言的一般广义集成算子、Bonferroni算子和优先集成算子，研宄了基于3种集成算子的多屌性群决策方法.因梯形二维语言变量能够很好地将定性与定量语言评价信息表示出来，进而更好地表达评价信息的不确定性，而目前对于梯形二维语

7、言变量的研宄相对较少，因此对梯形二维语言变量的相关测度的研宄具有一定价值和意义.考虑在一些大型的决策问题屮，往往需要多个决策者共同参与，群决策是研究的重要方而.方案排序与属性权重密切相关，合理确定属性权重也成为多属性决策的一个重耍内容，但是目前关于梯形二维语言变量的相似测度的研宄较为少见，因此提出了基于梯形二维语言变量的相似测度群决策方法.1预备知识定义im设模糊数，其隶属函数a(X):R->[0,1],满足:则称I舟a为梯形模糊数