基于对偶犹豫模糊语言变量的多属性决策方法

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1、第２４卷第５期运筹与管理Ｖｏｌ．２４，Ｎｏ．５２０１５年１０月ＯＰＥＲＡＴＩＯＮＳＲＥＳＥＡＲＣＨＡＮＤＭＡＮＡＧＥＭＥＮＴＳＣＩＥＮＣＥＯｃｔ．２０１５基于对偶犹豫模糊语言变量的多属性决策方法１，２１杨尚洪，　鞠彦兵（１．北京理工大学管理与经济学院，北京１０００８１；２．中国船舶工业综合技术经济研究院，北京１０００８１）摘要：首先定义了对偶犹豫模糊语言变量，然后给出其运算规则、得分值函数、精确值函数、比较规则以及对偶犹豫模糊语言变量的加权算术平均算子、有序加权算术平均算子和混合平均算子。针对属性值为对偶犹豫模糊语

2、言变量的多属性决策问题，提出了一种基于对偶犹豫模糊语言变量集结算子的多属性决策方法。最后，结合国家电网公司合作单位选择问题，验证了该方法的有效性和可行性。关键词：多属性决策；对偶犹豫模糊语言变量；集结算子；合作单位选择中图分类号：Ｃ９３４　　　文章标识码：Ａ文章编号：１００７-３２２１（２０１５）０５-００９１-０６Multi-attributeDecision-makingMethodBasedonDualHesitantFuzzyLinguisticVariables１，２１ＹＡＮＧＳｈａｎｇ-ｈｏｎｇ，ＪＵＹ

3、ａｎ-ｂｉｎｇ（１．SchoolofManagementandEconomics，BeijingInstituteofTechnology，Beijing１０００８１，China；２．ChinaInstituteofMarineTechnology＆Economy，Beijing１０００８１，China）Abstract：Ｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ，ｔｈｅｄｕａｌｈｅｓｉｔａｎｔｆｕｚｚｙｌｉｎｇｕｉｓｔｉｃｖａｒｉａｂｌｅｉｓｄｅｆｉｎｅｄａｔｆｉｒｓｔ，ｔｈｅｎｓｏｍｅｂａｓｉｃｄｅｆｉｎｉｔｉｏｎｓｓｕｃｈａｓｏ

4、ｐｅｒａｔｉｏｎａｌｌａｗｓ，ｓｃｏｒｅｆｕｎｃｔｉｏｎ，ａｃｃｕｒａｃｙｆｕｎｃｔｉｏｎ，ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｒｕｌｅｓａｒｅｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｎｅｘｔ，ｄｕａｌｈｅｓｉｔａｎｔｆｕｚｚｙｌｉｎｇｕｉｓｔｉｃｗｅｉｇｈｔｅｄａｒｉｔｈｍｅｔｉｃａｖｅｒａｇｉｎｇｏｐｅｒａｔｏｒ，ｄｕａｌｈｅｓｉｔａｎｔｆｕｚｚｙｌｉｎｇｕｉｓｔｉｃｏｒｄｅｒｅｄｗｅｉｇｈｔｅｄａｒｉｔｈｍｅｔｉｃａｖｅｒａｇｉｎｇｏｐｅｒａｔｏｒａｎｄｄｕａｌｈｅｓｉｔａｎｔｆｕｚｚｙｌｉｎｇｕｉｓｔｉｃｈｙｂｒｉｄａｖｅｒａｇｉｎｇｏｐｅｒａ

5、ｔｏｒａｒｅｐｒｅｓｅｎｔｅｄ，ａｎｄｓｏｍｅｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓａｒｅｄｉｓｃｕｓｓｅｄ．Ｆｏｒｆｕｚｚｙｍｕｌｔｉ－ａｔｔｒｉｂｕｔｅｄｅｃｉｓｉｏｎｍａｋｉｎｇｐｒｏｂｌｅｍｓｉｎｗｈｉｃｈｔｈｅａｔｔｒｉｂｕｔｅｖａｌｕｅｓｔａｋｅｔｈｅｆｏｒｍｏｆｄｕａｌｈｅｓｉｔａｎｔｆｕｚｚｙｌｉｎｇｕｉｓｔｉｃｖａｒｉａｂｌｅｓ，ａｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄｏｎｄｕａｌｈｅｓｉｔａｎｔｆｕｚｚｙｌｉｎｇｕｉｓｔｉｃａｇｇｒｅｇａｔｉｏｎｏｐｅｒａｔｏｒｓｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ａｐｒａｃｔｉｃａｌｐａｒｔ

6、ｎｅｒｓｅｌｅｃｔｉｏｎｐｒｏｂｌｅｍｏｆｔｈｅＳｔａｔｅＧｒｉｄＣｏｒｐｏｒａｔｉｏｎｏｆＣｈｉｎａｉｓｇｉｖｅｎｔｏｖｅｒｉｆｙｔｈｅｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓａｎｄｆｅａｓｉｂｉｌｉｔｙｏｆｔｈｅｄｅｖｅｌｏｐｅｄｍｅｔｈｏｄ．Keywords：ｍｕｌｔｉ-ａｔｔｒｉｂｕｔｅｄｅｃｉｓｉｏｎｍａｋｉｎｇ；ｄｕａｌｈｅｓｉｔａｎｔｆｕｚｚｙｌｉｎｇｕｉｓｔｉｃｖａｒｉａｂｌｅ；ａｇｇｒｅｇａｔｉｏｎｏｐｅｒａｔｏｒｓ；ｐａｒｔｎｅｒｓｅｌｅｃｔｉｏｎ０　引言近些年来，由于决策环境的不确定性日益突出，相应的模糊多

7、属性决策已经成为决策科学领域的研究［１］热点问题之一。早在１９６５年，Ｚａｄｅｈ就提出了模糊集理论，之后，模糊集理论得到了快速的发展和应用。［２］然而，传统的模糊集不能完整地刻画决策问题的全部信息而受到约束。１９８６年，Ａｔａｎａｓｓｏｖ提出了著名的用于处理不确定性信息的理论———直觉模糊集（ＩＦＳ），包含隶属度和非隶属度两部分，事实上，它是对［３］传统模糊集理论的拓展。在直觉模糊集的基础上，学者们又提出了诸多不确定性决策理论。Ａｔａｎａｓｓｏｖ［４］提出了区间直觉模糊集，将ＩＦＳ中的隶属度和非隶属度用区间数的形式

8、表达。Ｓｈｕ等定义了直觉三角［５～７］模糊数并应用于故障树分析，王坚强等给出了直觉梯形模糊数的定义、期望值、距离公式等。然而，有收稿日期：２０１４-０４-０２基金项目：新世纪优秀人才支持计划资助（ＮＥＣＴ-１３-００３７）；国家自然科学基金资助项目（７１２７１０４９，７０９７２００７）；北京市自然科学基金资助项目（９１０２０１５）作者简介：杨尚洪（１９８６-