基于leslie矩阵模型的襄阳市人口老龄化预测

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1、基于Leslie矩阵模型的襄阳市人口老龄化预测冯倩倩湖北文理学院数学与计算机科学学院21世纪是人门老龄化的时代，是经济和社会发展的必然结果，并已成为我国面临的重要人口问题.近几年，计划生育政策也多次改革，以应对人口老龄化.文章运用2010年的襄阳市人口普查数据，结合二孩政策下生育率的改变，用Leslie矩阵模型预测了未来50年襄阳市老龄化的发展趋势和二孩政策对老龄化的影响.通过预测分析发现，老年人U比率仍将持续增长，二孩政策有降低老年人门比率的作用，但短时间内效果不明显，经过较长时间后会表现显著，表明二孩政策可以对老龄化指数的降低逐渐起到显著作用

2、.关键词：襄阳市;二孩政策;Leslie矩阵模型;人I」老龄化;人1_1结构;冯倩倩(1980一)，女，湖北襄阳人，湖北文理学院数学与计算机科学学院讲师.基金：湖北文理学院教学研究项目(JY2016043)AgingPopulationPredictinXiangyangCityBasedonLeslieMatrixModelFENGQianqianSchoolofMathematicalandComputerSciences,HubeiUniversityofArtsandScience:Abstract：The21stcenturyisthe

3、eraoftheagingofpopulation.Theagingofpopulationistheinevitableresultofeconomicandsocialdevelopment.Tthasbecomeanimportantpopulationprobleminourcountry.Tnrecentyears,thefamilyplanningpolicyhasbeenreformedseveraltimestocopewithanagingpopulation.BasedonthecensusdataofXiangyangin2

4、010andthechangeinfertilityunderacomprehensivetwo-childpolicy,thispaperusesLesliemodeltopredicttheagingtrendandtheimpactoftwo-chiIdpolicyonaginginthenext50years.Itfindsthattwo-childpolicycanremitthepopulationaging,notobviousinshorttime,butremarkableafteralongtime.Two-childpoli

5、cyhasanincreasingeffectonlowingtheindexofaging.Keyword：XiangyangCity;two-childpolicy;Lesliematrixmodel;theagingofpopulation;populationstructure;1引言人口老龄化是国际社会衡量各国社会发展水平的重要指标之一，对各国经济发展和社会保障制度产生着口益重大的影响.1982年维也纳世界老龄问题大会规定:60岁以上的老年人口占总人口的10%以上，或者65岁以上人口占总人口的7%以上的国家或地区，就是“老年型国家或地区

6、”.由全国第六次人口晋查襄阳市人U普查数据，2010年襄阳市60岁以上的老年人口占其总人口的13.13%,65岁以上人口占8.49%£11，己经进入老年型地区.对老龄化趋势进行预测，是襄阳市政府有效应对人口老龄化问题，促进本地经济发展有重要意义.随着老龄化问题被社会关注，近几年出现了一些研允成果.文献［2］给出了未来50年的襄阳市老龄化发展趋势.文献［3］运用2001到2005年的数据，建立Leslie人口分组模型，以5年为一个年龄段，对中国未来25年老龄人口进行预测.还有一些文献用其它方法分析和预测人

7、_1变化.文献［4］利用1991到2005

8、年的屮国人门数据，运用灰色GM（1，1）模型对之后5年的人口数量进行了预测.文献［5］探讨了而向老年的服务体系问题.文献［6］分析了襄阳市老年健康状况问题.文献［7］分析了老龄化社会下农村的治理问题.二孩政策是国家为了提高生育率以应对老龄化的一个重大政策，木文利用Leslie模型和全国第六次人口普查襄阳市人U普查数据U1，对生命表和生育率做适当假设，预测了未来50年襄阳市老龄化的发展趋势和二孩政策对老龄化的影响.2模型Leslie矩阵模型利用按年龄分组的种群分布、生命表和生育率来预测生物种群发展.采用以下符号表示模型.下标w和m分别表示女性和男性

9、，xtwi表示第t阶段年龄为i的女性人口数，则第t阶段女性的人口分布为X,w=(xlw<),x,wl，…，xlwl05),这里假设最高寿