旋转体定义一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫作旋转面

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1、旋转体定义一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫作旋转面；该定直线叫做旋转体的轴；封闭的旋转面围成的几何体叫作旋转体。第二类间断点设Xo是函数f(x)的间断点，那么1°如果f(x-)与f(x+)都存在，则称Xo为f(x)的第一类间断点。又如果（i），f(x-)=f(x+),则称Xo为f(x)的可去间断点。（ii），f(x-)≠f(x+),则称Xo为f(x)的跳跃间断点。2°不是第一类间断点的任何间断点，称为第二类间断点。第二类间断点：函数的左右极限至少有一个不存在。a.无穷间断点：y=tanx

2、，x=π/2b.震荡间断点：y=sin(1/x),x=0第一类间断点如果x0是函数f(x)的间断点，但左极限及右极限都存在，则称x0为函数f(x)的第一类间断点(discontinuitypointofthefirstkind)。　在第一类间断点中，左右极限相等者称可去间断点，不相等者称为跳跃间断点。　非第一类间断点即为第二类间断点(discontinuitypointofthesecondkind)。相关知识设函数y=f(x)在点x0的某一邻域内有定义，如果函数f(x)当x→x0时的极限存在，且等于它在点x0处的

3、函数值f(x0)，即limf(x)=f(x0)（x→x0），那么就称函数f(x)在点x0处连续。不连续情形：1、在点x=x0没有定义；2、虽在x=x0有定义但lim（x→x0）f(x)不存在；3、虽在x=x0有定义且limf(x)（x→x0）存在，但limf(x)≠f(x0)（x→x0）时则称函数在x0处不连续或间断。刘维尔(JosephLiouville)法国数学家，一生从事数学、力学和天文学的研究，涉足广泛，成果丰富，尤其对双周期椭圆函数、微分方程边值问题和数论中的超越数问题有深入研究。刘维尔研究了后来所谓的“

4、刘维尔数”，并证明了其超越性，是第一个证实超越数的存在的人。他在数学研究中有很重要的学术贡献。《复分析可视化方法》是复分析领域的一部名著，开创了数学领域的可视化潮流，自首次出版以来，已重印了十多次，深受世界读者好评。《复分析可视化方法》用一种真正不同寻常的、独具创造性的视角和可以看得见的论证方式解释初等复分析的理论，公开挑战当前占统治地位的纯符号逻辑推理。作者通过大量的图示使原本比较抽象的数学概念，变得直观易懂，读者在透彻理解理论的同时，还能充分领略数学之美。实数理论：为了对实数连续统进行严格描述而产生的理论。实数

5、理论的产生源于对微积分的理论基础严密化的追求，人类早期对实数的认识仅仅局限于应用，对无理数的本质认识是不清楚的，并没有严格的定义，微积分诞生之后，随着对变量与函数的认识逐渐清晰，出于严密化的需要，先后诞生了极限理论、实数理论。实数理论是分析基础的三大部分之一，另外两个部分是极限理论、变量与函数。极限理论是数学分析的基本研究方法，而变量与函数是数学分析的基本研究对象。实数理论的成功建立，使得分析基础形成了一个完整的体系，标志着由魏尔斯特拉斯倡导的分析算术化运动大致宣告完成，从而第一次数学危机也在真正的意义上得到了解决

6、。公理集合论axiomaticsettheory用形式化公理化方法研究集合论的一个学科。数理逻辑的主要分支之一。数学分析分析学中最古老、最基本的分支。一般指以微积分学和无穷级数一般理论为主要内容，并包括它们的理论基础（实数、函数和极限的基本理论）的一个较为完整的数学学科。它也是大学数学专业的一门基础课程。数学中的分析分支是专门研究实数与复数及其函数的数学分支。它的发展由微积分开始，并扩展到函数的连续性、可微分及可积分等各种特性。这些特性，有助我们应用在对物理世界的研究，研究及发现自然界的规律。中文名称：数学分析外文

7、名称：MathematicalAnalysis所属学科：数学研究内容：函数、极限、微积分、级数理论基础：极限理论学科特点：抽象严谨应用广泛数学分析是数学专业和部分工科专业的必修课程之一，基本内容是以实数理论为基础微积分，但是与微积分有很大的差别。微积分学是微分学(DifferentialCalculus)和积分学(IntegralCalculus)的统称，英语简称Calculus，意为计算，这是因为早期微积分主要用于天文、力学、几何中的计算问题。后来人们也将微积分学称为分析学（Analysis)，或称无穷小分析，专

8、指运用无穷小或无穷大等极限过程分析处理计算问题的学问。早期的微积分，已经被数学家和天文学家用来解决了大量的实际问题，但是由于无法对无穷小概念作出令人信服的解释，在很长的一段时间内得不到发展，有很多数学家对这个理论持怀疑态度。柯西（Cauchy）和后来的魏尔斯特拉斯（weierstrass）完善了作为理论基础的极限理论，摆脱了“要多小有多小”、“无限趋向”等对