控制系统仿真与cad课程设计报告

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1、控制系统仿真与CAD课程设计姓名：刘晓慧班级:电控（荷）131班学号：2013102340062016年7月4日选题一：二阶弹簧—阻尼系统的PID控制器设计及参数整定考虑弹簧－阻尼系统如图1所示，其被控对象为二阶环节，传递函数G(s)如下，参数为M=1kg，b=2N.s/m，k=25N/m，F(s)1。设计要求：（1）控制器为P控制器时，改变比例系数大小，分析其对系统性能的影响并绘制相应曲线。（2）控制器为PI控制器时，改变积分系数大小，分析其对系统性能的影响并绘制相应曲线。(例如当Kp=50时，改变积分系数大小)（3）设计PID控制器，选定合适的控制器

2、参数，使闭环系统阶跃响应曲线的超调量σ%<20%，过渡过程时间Ts<2s,并绘制相应曲线。图1弹簧－阻尼系统示意图弹簧－阻尼系统的微分方程和传递函数为：MxbxkxFX(s)11G(s)22F(s)Msbsks2s25图2闭环控制系统结构图(一)设计P控制器，改变比例系数大小，分析其对系统性能的影响并绘制相应曲线。以下为所做的设计以及运行结果，kp取了不同的值，通过运用sim函数进行仿真，并得出超调量MP，过渡过程时间Ts的大小，通过分析所得出的结果，多次改变KP的大小直到符合题目的要求，使稳态误差等都达到要求。1、仿真运行程序[

3、t,x,y]=sim('kp');plot(t,y);N=length(t);yss=y(N);%yss：稳态值[ymax,i]=max(y);mp=(ymax-yss)*100/yss%计算超调量mpi=N;whileabs(y(i)-yss)/yss<=0.02i=i-1;endTs=t(i)%计算过渡过程时间ess=1-yss%计算静态误差2、仿真框图3、仿真运行结果改变比例系数kp大小（分别取Kp=1，10，30和50）,得如下结果，通过以下数据以及得出的曲线可分析其对系统性能的影响当kp=1时：当kp=10时：当kp=30时：当kp=50时：4.

4、综合分析：通过运行下列程序，可得到一张整合的响应曲线图，并得到不同kp值时的超调量Mp，过渡过程时间Ts和稳态误差ess。num=[1];den=[1225];sys=tf(num,den);forKp=[1,10,30,50]sys_y=feedback(Kp*sys,1);step(sys_y);holdongtext(num2str(Kp));endKp=1Kp=10Kp=30Kp=50Mp49.804456.563864.299766.4206Ts3.68563.75233.87683.9380ess0.96150.71430.45450.3333

5、由以上的运行结果以及曲线可以看出随Kp增大，超调量Mp是逐渐变大的，Ts也是逐渐变大的，因此得出以下结论：随着Kp值的增大，系统响应超调量加大，动作灵敏，系统的响应速度加快。但因为Kp偏大，而振荡次数加多，调节时间加长。并且系统的稳态误差减小，调节应精度越高，但是系统容易产生超调，并且加大Kp只能减小稳态误差，却不能消除稳态误差。（二）设计PI控制器，改变积分时间常数大小，分析其对系统性能的影响并绘制相应曲线。以下为设计出的仿真程序等，运用sim函数进行仿真，编写程序使Kp=50，改变Ki的大小，来进行分析，直到符合题目的要求，使运行出的结果稳态误差基本很

6、小即可。1、仿真运行程序[t,x,y]=sim('kpi');plot(t,y);N=length(t);yss=y(N);%yss：稳态值[ymax,i]=max(y);mp=(ymax-yss)*100/yss%计算超调量mpi=N;whileabs(y(i)-yss)/yss<=0.02i=i-1;endTs=t(i)ess=1-yss%计算静态误差%计算过渡过程时间2、仿真框图3、仿真运行结果当Kp=50时,改变积分时间常数ki的大小，由以下的结果以及曲线可分析其对系统性能的影响当kp=50；ki=1时：当kp=50；ki=10时：当kp=50；k

7、i=40时：当kp=50；ki=100时：4.运行结果分析：通过运行下列程序，可得到一张整合的响应曲线图，并得到当kp=50，取不同kp值时的超调量Mp，过渡过程时间Ts和稳态误差ess。num=[1];den=[1225];Kp=50;sys=tf(num,den);forTi=[1,10,40,100]sys_pi=tf(Kp*[Ti1],[Ti0]);sys_y=feedback(sys_pi*sys,1);step(sys_y,10);holdongtext(num2str(Ti));endKi=1Ki=10Ki=40Ki=100Mp57.0772

8、37.175225.089824.0156Ts5.86286.61