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1、控制系统仿真与CAD课程设计学院：物流工程学院专业：测控技术与仪器班级：测控102姓名：杨红霞学号：7指导教师：兰莹完成日期：2013年7月4日目的和任务配合《控制系统仿真与CAD》课程的理论教学，通过课程设计教学环节，使学生掌握当前流行的演算式MATLAB语言的基本知识，学会运用MATLAB语言进行控制系统仿真和辅助设计的基本技能，有效地提高学生实验动手能力。一、基本要求：1、利用MATLAB提供的基本工具，灵活地编制和开发程序，开创新的应用；2、熟练地掌握各种模型之间的转换，系统的时域、频域分析及根轨迹绘制；3、熟练运用SIMULINK对系统进行仿真；4、掌握PID控制器
2、参数的设计。二、设计要求1、编制相应的程序，并绘制相应的曲线；2、对设计结果进行分析；3、撰写和打印设计报告（包括程序、结果分析、仿真结构框图、结果曲线）。三、设计课题设计一：二阶弹簧—阻尼系统的PID控制器设计及其参数整定考虑弹簧－阻尼系统如图1所示，其被控对象为二阶环节，传递函数G(S)如下，参数为M=1kg，b=2N.s/m，k=25N/m，F（S）=1。设计要求：（1）控制器为P控制器时，改变比例系数大小，分析其对系统性能的影响并绘制相应曲线。（2）控制器为PI控制器时，改变积分时间常数大小，分析其对系统性能的影响并绘制相应曲线。(例如当kp=50时，改变积分时间常数
3、)（3）设计PID控制器，选定合适的控制器参数，使闭环系统阶跃响应曲线的超调量σ%<20%，过渡过程时间Ts<2s,并绘制相应曲线。图1弹簧－阻尼系统示意图弹簧－阻尼系统的微分方程和传递函数为：图2闭环控制系统结构图附：P控制器的传递函数为：PI控制器的传递函数为：PID控制器的传递函数为：(一)设计P控制器，改变比例系数大小，分析其对系统性能的影响并绘制相应曲线。以下为所做的设计以及运行结果，KP取了不同的值，通过运用sim函数进行仿真，并得出超调量MP，过渡过程时间Ts的大小，通过分析所得出的结果，多次改变KP的大小直到符合题目的要求，使稳态误差等都达到要求。1、仿真运行
4、程序forKp=[200,400,800]t=[0:0.01:6];[t,x,y]=sim('yhx',6);holdonplot(t,y);N=length(t);yss=y(N);%yss：稳态值holdon[ymax,i]=max(y);mp=(ymax-yss)*100/yss,%计算超调量mpi=N;whileabs(y(i)-yss)/yss<=0.02i=i-1;endTs=t(i),%计算过渡过程时间gtext(num2str(Kp));end2、仿真框图1、仿真运行结果改变比例系数kp大小,得如下结果，通过以下数据以及得出的曲线可分析其对系统性能的影响Kp=
5、200mp=75.3359Ts=3.7962Kp=400mp=84.7526Ts=3.8317Kp=800mp=88.0528Ts=4.56851、仿真运行曲线5、运行结果分析根据实验要求设计了一个P控制器，与Gs等构成闭环控制系统结构。由以上的运行结果以及曲线可以看出随Kp增大，超调量mp是逐渐变大的，Ti也是逐渐变大的，而且总是达不到稳态误差很小很小，因此得出以下结论：随着Kp值的增大，系统的超调量变大，调节时间变长，振荡次数也增多了。Kp值越大，系统的稳态误差就越小，调节应精度越高，但是系统的波动明显变多了，稳定性变差，但是系统响应变快了。随着比例系数女kp的增大并不能
6、消除稳态误差，只能减小稳态误差。(二)设计PI控制器，改变积分时间常数大小，分析其对系统性能的影响并绘制相应曲线。以下为设计出的仿真程序等，运用sim函数进行仿真，编写程序使KP=50，改变KI的大小，来进行分析，直到符合题目的要求，使运行出的结果稳态误差基本很小即可，如果达不到，就要重新设定KI的大小，进行多次试验，选出如下符合要求的KI的值，程序中都有所体现。1、仿真运行程序forKi=[30,50,80]t=[0:0.01:10];[t,x,y]=sim('yhxx',10);holdonplot(t,y);N=length(t);%yss：稳态值yss=y(N);ho
7、ldon[ymax,i]=max(y);mp=(ymax-yss)*100/yss,%计算超调量mpi=N;whileabs(y(i)-yss)/yss<=0.02i=i-1;endTs=t(i),%计算过渡过程时间end2、仿真框图3、仿真运行结果当Kp=50时,改变积分时间常数ki的大小，由以下的结果以及曲线可分析其对系统性能的影响ki=30mp=21.4633Ts=6.5686Ki=50mp=26.7424Ts=5.1127Ki=80mp=31.0229Ts=7.33754、仿真运行曲线：5、运行
