《控制系统仿真与CAD》课程设计指导书

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1、《控制系统仿真与CAD》课程设计指导书一、目的和任务配合《控制系统仿真与CAD》课程的理论教学，通过课程设计教学环节，使学生掌握当前流行的演算式MATLAB语言的基木知识，学会运用MATLAB语言进行控制系统仿真和辅助设计的基本技能，冇效地提高学生实验动手能力。基本要求：1、利用MATLAB提供的基本工貝，灵活地编制和开发程序，开创新的应用；2、熟练地拿握各种模型之间的转换，系统的时域、频域分析及根轨迹绘制；3、熟练运用SIMULINK对系统进行仿真；4、掌握PID控制器参数的设计。二、设计要求1、编制相应的程序，并绘制相应的曲线；2、

2、对设计结果进行分析；3、撰写和打卬设计报告（包描程序、结果分析、仿真结构框图、结果曲线）。三、设计内容1、本次设计冇三个可以选择的题目，选择一到两个题目进行设计；2、对于给定的系统模型，根据题目要求，设计控制器或对原系统进行校止，从而达到系统所要求的性能指标。四、时间安排1、课程设计时间为1周；2、第1天布置设计题目，讲授设计的要求；3、第2〜4天学生进行设计；4、笫5天教师验收，然后学生撰写和打卬设计报告。设计一：二阶弹簧一阻尼系统的PID控制器设计及其参数整定考虑弹簧-阻尼系统如图1所示，其被控对象为二阶环节，传递函数G⑸如下，参数

3、为M=lkg,b=2N.s/m,k=25N/m,F(S)=1。设计要求：(1)控制器为P控制器时，改变比例系数大小，分析其对系统性能的影响并绘制相应曲线。(2)控制器为PI控制器时，改变积分时间常数大小，分析其对系统性能的影响并绘制相应曲线。(例如当kp=50时，改变积分时间常数)(3)设计PID控制器，选定合适的控制器参数，使闭环系统阶跃响应曲线的超调量g%<20%,过渡过程时间Ts<2s,并绘制相应曲线。图1弹簧-阻尼系统示意图弹簧-阻尼系统的微分方程和传递函数为：Mx+bx+kx=FG⑶二皿—F($)Ms?+bs+k2+2$+25

4、附：P控制器的传递函数为：Gp(s)=KpPI控制器的传递函数为：Gpl(5)=KP+丄丄GsPID控制器的传递函数为：Gp山(5)=KP+丄丄+T『sT,s设计二：二阶系统串联校正装置的设计与分析设某被控系统的传递函数G⑸如下:G(s)=s(s+2)设计要求：选用合适的方法设计一个串联校正装置K(s),使闭环系统的阶跃响应曲线超调量a%<20%,过渡过程时间Ts<7.5(5),开环比例系数Kv>10(1/5),并分析串联校正装置中增益、极点和零点对系统性能的影响。提示:可采用根轨迹校正工具进行串联校正MATLAB提供了一个辅助设计闭环

5、系统根轨迹的仿真软件Rltool,可以用来进行根轨迹校正。在commandwindow下键入»rltool,进入设计环境。设计三：单级倒立摆的最优控制器设计某倒立单摆系统如图3所示，其状态方程已知。图3倒立单摆系统如示意图_010o-■0■X••0-(/+m/2)m2gl20■I+ml2XI(M+m)+Mzn/2I(M+m)++I(M+加)+M加$0001o10••0-mlbmgl(M+m)0d>mlaI（M+加）+M加广I(M+m)+Mml—JI(M+m)+Mmlx01x其中小车的质量为M=0.5kg,倒立单摆的质量为m=0.2kg,

6、小车的摩擦系数为b=0.1N/m/s,端点与倒立单摆质心的距离为l=0.3m,倒立单摆的惯量I=0.006kg*m2,输入量u=F是施加在小车上的外力，四个状态变量分别是小车的坐标x,x的一阶导数，倒立单摆的垂直角度的一阶导数。输出的被控量分别是小车的坐标x和倒立单摆的垂直角度①。试根据误差指标J最优意义下最优的规则设计线性二次型最优控制器，利用SIMULINK搭建系统框图进行仿真，满足以下指标：1・输出量x和®的过渡过程时间小于2So2.输出量x的上升时间小于0.5so输出量0）的超调量小于20。（0.35rad/s）.