公约数、最大公约数的意义

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1、数学学科第（二）单元第（7）课教案课题：公约数、最大公约数的认识授课时数（1）课时教学目标1．使学生理解并掌握公约数和最大公约数的意义，知道为什么只研究最大公约数而不研究最小公约数的道理。2．学生通过自主探究的学习活动，学会用排列约数的方法求两个数的最大公约数，并能正确地求两个数的最大公约数。重点公约数和最大公约数的意义。难点求最大公约数的方法。教具课件学具教学过程一．复习铺垫1．师：前面我们学习了找一个数的约数，你们还会找吗？２．18的约数有：，30的约数有：，二．谈话导入前面我们学习了找一个数的约数，今天我们来研究两个数的约数。三．进行新课1．教学例

2、1师：⑴你打算怎么来研究两个数的约数呢？18和30有哪些相同的约数呢？⑵你能给18和30相同的约数起一个合适名字吗？⑶你起的是什么名字？为什么起“公约数”这个名字？“公约数”是什么意思？板书：公约数⑷其中最小的一个公约数是几？我们把公约数中最小的叫什么公约数？请你给它起一个名字？板书：最小公约数⑸其中最大的一个公约数是几？我们把公约数中最大的叫什么公约数？也请你给它起一个名字？板书：最大公约数２．师：⑴请同学们想一想：任意两个数的最小公约数是几？你是怎么知道的？最小公约数有研究的价值吗？⑵任意两个数的最大公约数固定不变吗？都相同吗？有研究的价值吗？⑶从这

3、里可以看出：我们在研究公约数时只研究什么公约数？不研究什么公约数？为什么？３．师：根据上面的求18和30的最大公约数的过程，想一想可以用什么方法求两个数的最大公约数？步骤是什么？４．出示试一试：12的约数有：；18的约数有：；24的约数有：它们的公约数有：。它们的最大公约数是：。５．请同学们打开书47页，看一看还有什么问题？四．教学互质数的意义1．下面每组数的最大公约数是几？（口答）2和34和68和79和125和156和187和1124和8师：⑴请你找出哪几组数的最大公约数与众不同？⑵公约数只有1的两个数叫做什么？（学生自学课本）⑶上面哪组中两个数是互质

4、数？2．介绍成为互质数的两个数的几种特殊情况：下列情况的两个数一定是互质数。⑴两个不同的质数。⑵两个相邻的自然数。⑶1和除0外的任何自然数。(4)素数和比它小的数。3．下面每组中的两个数是互质数吗？1和3427和612和135和1124和2015和27512和197和35五．全课总结今天学习了什么知识？你学会了哪些知识？作业设计A、作业本、口算第22页（全班做）B、（部分同学选做）C、（尖子生做）教后随记这节课两个概念比较简单：公约数与最大公约数。通过写两个数的约数，学生很快自主得出了这两个名称。教学时，我将这两个概念与约数的概念进行了比较，有学生提到了

5、最小公约数，我顺带进行了教学。互质数这一概念教学是本节课的重点，也是难点。教学时，我是通过求8组两位数的公约数进行对比，然后进行分类，学生很快就发现了有几组数的公约数只有1，随之，进行了互质数概念的教学。但是在例举哪两个数一定是互质数和哪两个数一定不是互质数时，学生困难还是比较大的。教学时，我仍然是通过上面8组数，引导学生观察，发现特征，再进行举例验证，效果比较好。