公约数和最大公约数

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1、公因数和最大公因数什么是因数，质因数，分解质因数？并举例说明。因数：数a能被数b整除，b就叫做a的因数。质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数叫做这个合数的质因数。分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。复习求18、20、27的因数18的因数：1、2、3、6、9、1820的因数：1、2、4、5、10、2027的因数：1、3、9、27复习把18、20、27分解质因数18293318＝2×3×3202102520＝2×2×527393327＝3×3×3复习公因数和最大公因数8和12各有

2、哪些因数，它们公有的因数有哪几个？最大的公有的因数是多少？8的因数：1、2、4、812的因数：1、2、3、4、6、128和12公有的因数，叫做8和12的公因数．公约数中最大的一个叫做最大公因数．（1、2、4是8和12的公因数）（4是8和12的最大公因数）几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数．小结8的因数12的因数8和12的公因数1、2、4、81、2、3、4、6、121、2、483、6、12例题把15和24的因数和公因数,分别填在下面的圈内.15的因数24的因数15和24的公因数1、

3、3、5、151、2、3、4、6、8、12、241、35、152、4、6、8、12、24练习5和7的公因数和最大公因数各是多少？5的因数：1、57的因数：1、75和7的公因数：15和7的最大公因数：1练习4和9的公因数和最大公因数各是多少？4的因数：1、2、49的因数：1、394和9的公因数：14和9的最大公因数：1练习这两道题有什么共同特点？公约数和最大公约数都是1。公因数只有1的两个数，叫做互质数．讨论讨论8和9是不是互质数？是8和10是不是互质数？不是3和10是不是互质数？是判断两个数是不是互质数，只要看这两个数的公因数

4、是不是只有1．48和1是不是互质数?是质数和互质数有什么不同？意义不同质数是对一个数说的．如：2是质数，3是质数互质数是对两个数的关系说的．如：2和3是互质数，4和9也是互质数.讨论2×2×32×3×512=30=12和30的最大公因数是2×3=6公有的质因数连乘的积就是它们的最大公因数。求12和30的最大公因数例题求几个数的最大公约数,只要把它们所有的公有质因数连乘,所得的积就是它们的最大公因数。小结用短除法求下面每组数的最大公因数30和4524和36304556932330和45的最大公因数是5×3=15。3624181

5、229633236和24的最大公因数是2×2×3=12。例题2小结求两个数的最大公因数，一般先用这两个数公有的质因数去除，一直除到所得的商是互质数为止，再把所有的除数连乘起来．填空1、（）叫做这几个数的公因数；其中（）叫做这几个数的最大公因数．2、（）叫做互质数．3、求两个数的最大公因数，一般先用这两个数（）去除，一直除到所得的商是（）为止，然后把（）连乘起来．几个数公有的因数最大的一个公因数只有1的两个数公有的质因数互质数所有的除数填空12＝（）×（）×（）30＝（）×（）×（）12和30的最大公因数是2×3＝622323

6、5判断1）3和5是互质数．（）√2）6和8是互质数．（）×3）1和6是互质数．（）√4）1和44不是互质数．（）×5）14和15不是互质数．（）×1、有几种情况，两个数一定是互质数？2、如果a能被b整除，那么a和b的最大公因数是多少？想一想谢谢再见