《二元一次方程组》精练精析

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1、12999数学网www.12999.com第八章《二元一次方程组》精练精析提要:本章的考查重点是二元一次方程组的解法——代入法、加减法,以及列出二元一次方程组解简单应用题.难点是熟练地解二元一次方程组,解决难点的办法关键在于了解消元的思想方法,设法消去方程中的一个未知数,把“二元”变成“一元”(对于“三元”一次方程组,一般也要先消去一个未知数,变成“二元”,再变成“一元”).正确地列出二元一次方程组解简单应用题,关键在于正确地找出应用题中的两个条件(相等关系),并把它们表示成两个方程,这两个方程正好表示了应用题的全部含义.习题:一、填空题1.一个两位数的数字之和是7,这个两位数减去

2、27,它的十位和个位上的数字就交换了位置,则这个两位数是         .2.已知甲、乙两人从相距36km的两地同时相向而行,1.8h相遇.如果甲比乙先走h,那么在乙出发后h与甲相遇.设甲、乙两人速度分别为xkm/h、ykm/h,则x=      ,y=       .3.甲、乙二人练习赛跑,如果甲让乙先跑10米,那么甲跑5秒钟就能追上乙;如果让乙先跑2秒钟,那么甲跑4秒钟就能追上乙,两人每秒钟各跑的米数是                   .4.一队工人制造某种工件,若平均每人一天做5件,全队一天就超额30件;若平均每人一天做4件,全队一天就比定额少完成20件.若设这队工人有

3、x人,全队每天的数额为y件,则依题意可得方程组                  .5.某次知识竞赛共出了25道题,评分标准如下:答对1题加4分;答错1题扣1分;不答记0分.已知小明不答的题比答错的题多2道,他的总分为74分,则他答对了         .6.一艘轮船顺流航行,每小时行20千米;逆流航行每小时行16千米.则轮船在静水中的速度为 ______,水流速度为______.7.一队工人制造某种工件,若平均每人一天做5件,那么全队一天就比定额少完成30件;若平均每人一天做7件,那么全队一天就超额20件.则这队工人有_____人,全队每天制造的工件数额为_____件.8.若,则

4、.9.小红有5分和2分的硬币共20枚,共6角7分,设5分硬币有枚,2分硬币有枚,则可列方程组为.10.小强拿了十元钱去商场购买笔和圆规.售货员告诉他:这1012999数学网www.12999.com12999数学网www.12999.com元钱可以买一个圆规和三支笔或买两个圆规和一支笔,现在小强只想买一个圆规和一支笔,那么售货员应该找给他______元.11.已知二元一次方程=0,用含y的代数式表示x,则x=_________;当y=-2时,x=_______.12.在(1),(2),(3)这三组数值中,_____是方程组x-3y=9的解,______是方程2x+y=4的解,___

5、___是方程组的解.13.已知,是方程x+2my+7=0的解,则m=_______.14.若方程组的解是,则a=__,b=_.15.已知等式y=kx+b,当x=2时,y=-2;当x=-时,y=3,则k=____,b=____.16.若

6、3a+4b-c

7、+(c-2b)2=0,则a∶b∶c=_________.17.当m=_______时,方程x+2y=2,2x+y=7,mx-y=0有公共解.18.一个三位数,若百位上的数为x,十位上的数为y,个位上的数是百位与十位上的数的差的2倍,则这个三位数是_______________.二、选择题19.已知方程组其中正确的说法是(  )A.只有

8、(1)、(3)是二元一次方程组B.只有(1)、(4)是二元一次方程组C.只有(2)、(3)是二元一次方程组D.只有(2)不是二元一次方程组12999数学网www.12999.com12999数学网www.12999.com20.已知下列方程组:(1),(2),(3),(4),其中属于二元一次方程组的个数为()A.1B.2C.3D.421.已知2xb+5y3a与-4x2ay2-4b是同类项,则ba的值为()A.2B.-2C.1D.-122.已知方程组的解是,那么m、n的值为()A.B.C.D.23.三元一次方程组的解是()A.B.C.D.24.若方程组的解x、y的值相等,则a的值为(

9、)A.-4B.4C.2D.125.方程组的解是()A.B.C.D.26.若实数满足(x+y+2)(x+y-1)=0,则x+y的值为()A.1B.-2C.2或-1D.-2或127.在一次小组竞赛中,遇到了这样的情况:如果每组7人,就会余3人;如果每组8人,就会少5人.问竞赛人数和小组的组数各是多少?若设人数为x,组数为y,根据题意,可列方程组(  ).28.若关于x、y的方程组的解满足方程2x+3y=6,那么k的值为()A.-B.C.-D.-29.若方程y=kx+b当x

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