大一高等数学下期末考试模拟题

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1、一、填空1.设，其中，且，k=_________时，；2.过点（3，-1,2）且平行于直线的直线方程是____________________；3.二元函数的极限=_________________________;4.函数在x=2,y=1时的全微分______________;5.设,则=_________________________;6.比较积分的大小__________,其中D是三角形闭区域，三顶点各为（1，0），（1,1），（2,0）；7.化二次积分为极坐标形式的二次积分______________________________

2、___________;8.当p__________时级数收敛；9.级数的敛散性是________________________;10.设曲线C为圆周：，则_________________________；二、单项选择：1.过点M(2,3,5)且平行于平面5x-3y-2z-10=0的平面是（）A.5x+3y+2z-11=0B.5x-3y+2z+11=0C.5x-3y+2z-11=0D.5x+3y+2z+11=02.二重极限的值是（）A.0B.1C.D.不存在3.函数的定义域是A.B.C.D.1.设,则（）A.B.C.D.2.若，则（）A.

3、eB.-eC.1D:06.设，则它在点（1,0）处（）A.取得极大值B.不取得极值C.取得极小值D.不能确定是否取得极值7.二重积分的值为（）A.B.C.D.8.设积分区域D:，在D上连续，则（）A.B.C.D.9.正项级数的部分和数列有上界是该级数收敛的（）A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分又不必要10.等比级数在（）时收敛A.B.C.D.三、计算下列各题：1.已知，，，求，的夹角2.求过两点M1（2，-1,5）,M2(-1,0,6)的直线方程3.已知，求偏导数，4.设，求，。5.设，求，。6.画出积分区域并计算二重积分，D是

4、由所围区域7.改变积分次序并计算二次积分的值8.（可不做，老师说不考）计算三重积分，其中V由上半球面与抛物面所围成9.计算，其中D为圆环在第一象限的部分10.判断正项级数的敛散性四、应用题：用铁板制作一个体积为的有盖长方体水箱，要求底面的长与宽之比为2:1，为水箱的长宽高各取怎样的尺寸时，才能使用料最省？